师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂。今天我们要学习的是北师大版小学数学六年级下册第二单元第四课《比例尺》第一课时的内容。我们先来看看这节课的学习目标：一是结合具体情境，体会为什么会产生比例尺，理解比例尺的意义；二是运用比例尺的有关知识，通过画图、计算等活动解决生活中的一些实际问题。让我们带着这些目标开始今天的学习。
同学们都知道，我们中国地域辽阔，面积约960万平方千米，那人们是怎样把这么大的地域绘制在图纸上的呢？我们一起探究其中的奥秘。淘系和笑笑也遇到了类似问题，大家看图中有哪些信息？
生：超市在学校正北方向200米，邮局在学校正西方向100米，书店在学校正东方向300米。
师：这么多复杂的信息，怎样才能让大家直观、清晰地看明白呢？大家想想有什么好方法？
生：可以画图。
师：对，可以画图，那大家动手画一画。我们来看下面两位同学是怎样画的。同学们观察这位同学画的图，结合信息想一想，他画的图合理吗？说一说想法。
生：我觉得这位同学画的图不太合理。他虽然把超市、邮局和书店的方向标对了，但是在他画的图中三条线段的长度基本一样，没有表示出三个地方到学校距离不同，应该用三条长短不同的线段来表示三段不同的距离。
师：你们同意他的看法吗？这位同学画的图不能准确表示这些信息，不合理。我们再来看看另一位同学画的图怎么样，这位同学画的图能够准确表示出信息吗？
生：这位同学画的图虽然用了3条长短不同的线段，看起来好像差不多，但也不一定十分准确。
师：看来两位同学画的图都不能准确直观地表示这些信息，到底应该怎样画呢？一起来看这位同学是怎样画的。
生：可以用1厘米表示100米，先确定学校位置，向西100米是邮局，就画1厘米，这就是邮局的位置。向东300米是书店，就画3厘米，这是书店的位置。向北200米是超市，就画2厘米，这就是超市的位置了。
师：这位同学画的图准确直观地表示了这些信息，真不错。但是这幅图如果脱离了这些信息的描述，还是无法知道现实中每个地方离学校的距离是多少。想一想，如果没有这些信息的描述，怎样才能直观、准确地知道每个地方离学校的实际距离有多远呢？
生：可以在图上说明，1厘米等于100米就可以了。
师：你的意思是这样吗？同学们，1厘米等于100米，合适吗？
生：我觉得不合适，1厘米怎么能等于100米呢？应该是1厘米表示100米更合适。
师：你们同意这位同学的表示方法吗？看来大家都比较赞同。为了直观准确地表达信息，大家想到了在图上可以标出1厘米表示100米，来说明在这幅图中图上距离和实际距离的关系。大家知道吗？在一幅图中，图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。你们知道可以怎样表示比例尺吗？
生：我们可以这样表示，图上距离∶实际距离 = 比例尺，也可以用分数的形式表示。
师：在这幅图中，图上1厘米表示实际100米。根据比例尺的意义，你们能算出这幅图的比例尺是多少吗？想一想该怎样算呢？拿出笔在作业纸上算一算。我们来看这两位同学是怎样做的，两位同学求出的比例尺不一样，你有什么想法？
生：我同意第二位同学的方法，因为第一位同学直接用1厘米∶100米，他没有统一图上距离和实际距离的单位，所以是错误的。第二位同学很细心，他先把实际100米化成10000厘米，这样图上距离和实际距离的单位就统一了。图上距离和实际距离的比就是1∶10000，也就是这幅图的比例尺。
师：你们同意他的看法吗？到底这幅图的比例尺是多少呢？我们请笑笑为我们揭晓答案。
生：在这幅图中，图上1厘米表示实际100米，即10000厘米，比例尺就是1∶10000。
师：第二位同学是对的，这幅图的比例尺就是1∶10000。同学们，你们做对了吗？想一想，求比例尺时要注意什么呢？
生：要先统一实际距离和图上距离的长度单位，再写出图上距离和实际距离的比。比例尺是一个比，不带单位名称。
师：根据比例尺的意义，你们算出了这幅图的比例尺是1∶10000，你们能利用这个比例尺在这幅图中找到社区活动中心的位置吗？请看，学校的东北方向400米处有一个社区活动中心，先算一算，再在图中标出来，一起来思考。这副图的比例尺1∶10000的意思是图上1厘米表示实际距离10000厘米，那400米的实际距离在图上该用多长的线段表示呢？想一想就是要算出什么？
生：对，就是要算出图上距离。
师：想一想应该怎样算呢？在你们的作业纸上算一算。我们来看这位同学是怎样算的？
生：我先把400米转化成40000厘米，再用40000÷10000计算出图上距离是4厘米。