师：同学们大家好，欢迎来到陈老师的数学课堂。今天我们学习的内容是小学数学北京师范大学出版社六年级下册第二单元练习第一课时。大家要准备好练习本、钢笔、铅笔、直尺等。准备好了吗？在比例这一单元中，我们学习了哪些知识呢？让我们来做一次数学整理之旅，看看这位同学是如何整理的。
比例这一单元共有4个知识板块，分别是比例的认识、比例的应用、比例尺和图形的放大与缩小。在比例的认识这一版块中，比例的意义是表示两个比相等的式子，比如12 : 6 = 8 : 4，6和8是比例的内项，12和4是比例的外项。而且在比例里，两个内项的积与两个外项的积相等。
在比例的应用中，我们学会了利用两个内项的积与两个外项的积相等的规律解比例，这与以前所学的解方程是一致的，还学会了用比例的知识解决实际问题。图上距离与实际距离的比就是比例尺，比例尺按表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺。
图形的放大和缩小，例如4 : 1 = 4，就是把原图相对应的线段扩大到原来的4倍；而1 : 2 = 1/2，则是缩小到原来的1/2。图形放大或缩小前后的形状不变，但是大小发生了变化。
这位同学把这一单元四个板块所学的要点都整理出来了，有理有据，条理清晰。那么在解决问题的过程中还有哪些要注意的地方呢？
我认为有以下几点值得注意：一是解比例容易出错，可以验算；二是在图形的放大与缩小中，有的同学分不清楚，可以先求比值，如1 : 10 = 1/10，1/10小于1，只要比值小于1就是缩小，而10 : 1 = 10，比值大于1，则就是放大；三是在比例尺的运用中，要弄清楚它们单位的进率以及数值比例尺与线段比例尺的互化；四是在图形的放大与缩小时，相对应线段的比相等，但面积会发生变化。
这位同学真是善于思考、勤于总结，这个题型很有价值。同学们，这几个板块各有重点难点，它们又紧密相连，经过这样的梳理，相信大家一定信心满满。让我们走进今天的练习，看谁找得多。同学们，仔细读题目，找出已知条件和所求问题，可以找关键词，从不同角度思考，帮助我们理解。抓紧时间，看谁写得多。我们一起交流一下。
生1：我是这样找比例的，5 : 2.5 = 3 : 1.5，4 : 3 = 2 : 1.5，还有别的吗？
生2：有，你看，5 : 2.5 = 4 : 2，5 : 2.5 = 3 : 1.5，4 : 2 = 3 : 1.5，我用的是第一个三角形与第二个三角形相对应边的比来写比例的。
生3：我受到启发，5 : 4 = 2.5 : 2，5 : 3 = 2.5 : 1.5，4 : 3 = 2 : 1.5。我是利用同一个三角形两边的比相等写出比例的。
生4：到底怎样才能正确地找出比例呢？我都有点糊涂了。
师：仔细观察三位同学的做法，我们可以从以下两个角度来找：一是根据两个三角形对应边的比相等写比例；二是根据同一个三角形边与边的比相等写比例。听明白了吗？接着，如果给你不同的比，你能准确地判断它们是否能组成比例吗？让我们一起走进第二关，看谁会判断。同学们，请拿起笔试一试第一道题，你是怎样判断的呢？
生5：这还不容易判断，我用12×16 = 192，18×8 = 144，192不等于144，所以12 : 18和8 : 16不能组成比例。
师：还有别的方法吗？
生6：我的方法和你不一样，12 : 18 = 2/3，8 : 16 = 1/2，从结果来看，它们的比值不相等，所以12 : 18和8 : 16不能组成比例。
生7：我是这样判断的，12 : 18化简后是2 : 3，8 : 16化简后是1 : 2，它们的最简比不一样，所以不能组成比例。看来判断两个比能否组成比例的方法还真不少。
师：让我想一想，判断两个比能否组成比例有哪些方法呢？
我们既可以利用两个内项的积等于两个外项的积来判断，也可以利用比例的意义，通过求比值或化简比的方法来解决。同学们，用你喜欢的方法判断下面两题，请看第二题，0.2 : 0.5和5 : 7.5。
生8：因为0.2×7.5 = 1.5，0.5×5 = 2.5，两个外项的积不等于两个内项的积，所以0.2 : 0.5和5 : 7.5不能组成比例。
师：第三题呢？
生9：我是用求比值的方法判断的，因为3/8 : 1/4 = 3/2，1/2 : 1/3也等于3/2，它们的比值相等，所以3/8 : 1/4和1/2 : 1/3能组成比例。
师：同学们，你判断对了吗？当比例中含有未知数时，你能解方程吗？让我们接着走进第三关，看谁算得快。解这类方程的关键是什么？在解方程的过程中还要注意些什么呢？听听这位同学是怎样说的。
生10：解这类方程其实就是运用两个内项的积等于两个外项的积。同时在解答过程中还要注意书写格式及验算，别忘了写“解”字。