师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂，下面由陶老师带着大家一起学习整理与复习的第一课时。请同学们准备好练习本、数学课本，以及手边常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱等。请翻开课本，回顾前面圆柱与圆锥这个单元的学习内容。对于圆柱与圆锥，大家都学到了什么呢？
生：首先我认识到点动成线、线动成面、面动成体。圆柱是绕着长方形的一条边旋转得到的，圆锥是绕着直角三角形的直角边旋转得到的。
师：非常好。我们还学习了圆柱与圆锥的认识。在圆柱的认识中，我们知道圆柱上下两个底面是完全相同的，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形。圆柱两底面之间的距离就是圆柱的高，它有无数条高。圆柱的侧面积等于底面周长乘高，圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积，圆柱的体积等于底面积乘高。那圆锥的认识呢，谁来说说？
生：在圆锥的认识中，我们学到圆锥只有一个圆形底面。圆锥的侧面展开是扇形。从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，它只有一条高。圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的1/3，所以圆锥的体积等于1/3乘底面积乘高。
师：咱们一起整理了圆柱与圆锥的知识，那同学们能用自己的方法整理出这些知识点吗？我们来看这两位同学发挥自己的聪明才智，利用表格列举法整理了这一单元的知识。通过圆柱与圆锥的学习，大家有什么收获与感受呢？
生：通过圆柱与圆锥的学习，我会利用圆锥的相关知识来计算生活中圆锥形麦堆、稻谷堆的体积。我在学习的过程中可以利用公式来计算圆柱的表面积，更厉害的是我知道圆柱可以进行不同方式的切割。第一种切割方式，我知道表面积的计算方法是在求出切割之前圆柱表面积的基础上再加两个底面积。第二种形式的切割，表面积的计算方法是在圆柱原来表面积的基础上再加两个以圆柱的高为长，以圆柱的底面直径为宽的长方形面积。
师：还有什么想说的吗？
生：我发现在实际应用中，圆柱表面积的计算分为三种情况。第一种，求圆柱形通风管的表面积，就是求圆柱的侧面积。第二种，求无盖圆柱形水桶的表面积，也就是求水桶的侧面积加一个底面积。第三种，求圆柱形油桶的表面积，就是求侧面积加两个底面积。
师：孩子们，你们听明白了吗？求圆柱的表面积，在实际生活中一般是求圆柱的三个面的面积，有时也有计算两个面和一个面面积的时候，大家在计算时一定要看清。同学们学习数学知识，并能用这些知识来解决生活中的问题，真是善于思考的孩子。对于这个单元的知识，大家在学习与应用中现在还有疑问吗？
生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3，我们是通过倒水实验验证的，还有其他验证方法吗？
生：我用橡皮泥捏出等底等高的圆锥三个、圆柱一个，然后把这三个圆锥捏合在一起，也可以捏成一个与它等底等高的圆柱。把这个圆柱与第一个圆柱比较，会发现它们大小完全相同，即体积相同。
师：对，体积相同就说明圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。感谢这位同学的解题答疑，大家听明白了吗？同学们在圆柱与圆锥的学习中有这么多的感受与收获，那还有什么想说的吗？看这位同学妙笔生花，他用数学日记的形式记录了数学学习过程中的点点滴滴。同学们也可以把自己的所思所感用数学日记的形式记录下来，与好伙伴一起分享。我们带着对这个单元知识的重新认识，去完成相关的练习吧。我们来看教材第60页的第一题，想一想，连一连，看看大家连对了吗？教材第60页的第3题，一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高1.2米，这里有两个小题目，该怎么解决呢？
生：第一小题，求这堆稻谷的体积是多少立方米？就是求和谷堆大小相同的圆锥体积。我们根据圆锥的体积公式，底面积乘高乘1/3，列式为3.14×(6÷2)2×1.2×1/3，算出结果为11.304立方米。这堆稻谷的质量为多少千克？就是用11.304×700 = 7912.8千克。最后写出完整的答语。
师：非常好。教材第60页的第4题，用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作20节这样的通风管至少需用多大面积的铁皮？这一题又该怎么解决呢？
生：通过读题可知，求至少需用多大面积的铁皮，就是求圆柱形通风管的侧面积。根据侧面积等于底面周长乘高，可以列出算式，2×3.14×5×80，算出一节通风管的侧面积为0.2512平方米，那么20节这样的通风管一共需要5.024平方米的铁皮。答：至少需用5.024平方米的铁皮。
师：再来看教材第60页的第5题，用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3分米，高与底面半径的比是2:1。读到这里，大家想到了什么？好，我们来看下面这两个题目该怎么解决呢？