师：同学们大家好，欢迎来到数学课堂。这节课，老师陪你们一起进入总复习的图形与测量部分。关于图形与测量，我们会有怎样的思考呢？一起来听听同学们的想法。
生：我们应该弄清楚什么是长度、面积和体积。
生：测量需要单位，为什么测量单位要统一呢？我们学过的长度、面积、体积单位，它们的进率是多少？
生：平面图形的周长和面积怎么计算？立体图形的表面积和体积又怎么计算？
生：各种平面图形面积公式之间有什么联系？体积公式之间呢？
师：同学们的思考很有价值。这些问题大致可分为三类：是什么、为什么和怎么样。比如长度、面积、体积是什么，单位是什么；为什么单位要统一，为什么周长面积这样计算；又该如何计算。这样的思考是我们研究数学问题的一般思路。下面，我们进入今天的复习内容。请看图，新公园里，工人叔叔正在忙碌工作。结合图中的实例，说一说你们对长度、面积、体积的认识。大家先思考一下，听听这几位同学怎么说。
生：如果工人叔叔要给草坪围上篱笆，就得测量出篱笆的长度。
生：面积指的是物体表面或封闭图形的大小。像工人叔叔给地面铺草坪，铺多大，测量的就是草坪面积。再看那边，工人叔叔给柱子刷油漆，要刷多少油漆，得先算出柱子的表面积。
生：体积指的是物体所占空间的大小。给蓄水池注满水，就需要测量并计算所需要水的体积，也就是蓄水池的容积。
师：关于篱笆的长度、草坪的面积、柱子的表面积、蓄水池的容积等，这些就是长度、面积、体积的认识情境。以蓄水池为例，想知道它的容积，就需要知道它的底面积和高，那底面积怎么测量呢？又得测量出它的直径或者半径。了解了长度、面积、体积的概念，才能知道需要哪些测量数据。生活中有很多问题都涉及我们学过的长度、面积、体积等知识，结合实例，说一说你对长度、面积、体积的认识。大家想一想，说一说。
生：这是一个盒子，它的一个面是长方形，这个面一周的长度就是它的周长，这个面的大小就是长方形的面积，周长和面积都能测量和计算出来。这个盒子所有面合起来就是它的表面积，它所占空间大小就是它的体积，同样可以测量和计算。
师：那长度、面积、体积究竟该怎么测量呢？先看第一幅图，这是在测量一条线段的长度。再看第二幅图，是在测量面积。接着看第三幅图，图中摆着一个个小正方体，这是在测量一个大正方体的体积，还有一个角度的测量。测量要有单位，为什么要有单位呢？来听一段录音。
（录音）单位的产生：在生产与生活中，人们经常要量物体的长度、测量土地的面积、计量物体的体积等，这些量不能直接数出来，必须要用一定的量作单位来计量，然后用数表示出来，因此产生了长度单位、面积单位、体积单位、角度单位等计量单位。
师：不同的人对同一个物体测量得到的数据应该是一样的，因为我们所有单位都有统一标准。想一想，为什么要统一单位呢？通过一段视频来了解一下。
（视频内容）
生1：数学课本封面的面积到底是多少？我用方格来测量，1、2、3、4、5、6，数学书总共占了6个格子。我知道了，数学书封面的面积是6个格子。
生2：我也是用方格来测量的。1、2、3……24，我量的结果是24个格子，数学书封面的面积是24个格子。不是同一本数学书，怎么结果不一样呢？
生3：你看这张纸的格子多大啊，这个格子有点小，所以笑笑用的格子肯定比淘气多啊。那数学书的面积到底是多少啊？
生4：咱们用同样大小的格子量一量。
师：看完视频发现，如果测量单位不统一，我们对事物的认知就会产生误解，交流也会不便，所以统一单位很有必要。在所有测量中，长度单位的测量是基础，那测量的发展历史是怎样的呢？通过一段录音来了解一下。
（录音）人们最初度量距离的参照物都是人体的外在器官，因为这样度量便捷又形象。比如“拃”，即大拇指与中指之间的距离；“庹”，即两臂张开之间的距离；“步”，即人正常行走的步幅。正如《孔子家语》中所说，“布手知尺，布指知寸”。虽然这样度量便捷，但因人而异不确切。秦始皇统一中国后，首先做的一件事就是统一全中国的度量衡，让度量有了标准。现在全世界统一使用的长度单位“米”源于法国。1790年法国科学家特别委员会提出建议，定义米为巴黎子午线全长的四千万分之一。1889年，第一届国际计量大会决定将长度单位米固化，用一根这样长度的合金棒作为米的基准，称为米原器。这是第一次在全世界范围内确定的长度标准。
师：看来我们的测量是从米开始的。我们学过哪些长度单位，它们之间的进率是多少呢？常见的长度单位有米、分米、厘米、毫米，相邻长度单位之间的进率是10，即1米 = 10分米，1分米 = 10厘米，1厘米 = 10毫米。借助实例说说1米、1分米、1厘米分别有多长，我们首先要对这些长度有一定感知。请同学们拿出手中的尺子，跟着视频讲解一起来感知一下。