师：同学们好，欢迎大家来到今天的数学课堂。今天我们将一起走进总复习数与代数的第二大部分——数的运算中的估算。请同学们准备好学习用品。在复习之前，老师想请同学们回忆一下，在生活学习中，哪些时候要用到估算呢？我们来听听几位同学怎么说。
生：买东西的时候，要估算带的钱够买几件商品。
生：写作文时，可以用每行字数乘行数估计出总字数。
生：根据速度和时间可以估算出路程。
生：计算之前进行估算，可以估出大致结果，为正确计算创造条件。计算之后进行估算，可以检验计算结果是否正确。
师：看来在生活学习中，很多地方都会用到估算。那估算需要注意些什么？有哪些方法和策略呢？下面我们通过问题解决来梳理估算的方法。请同学们仔细读题，从中你知道了哪些数学信息？
生：我知道东方影院能容纳235人，新华影院能容纳300人。
生：我知道六年级有6个班，还知道每个班的人数。
师：两个影院都能去吗？你准备怎样解决这道题呢？
生：这还不简单，把6个班人数加起来不就行了？
师：这位同学的想法，大家怎么看呢？这道题有精确计算的必要吗？
生：这道题不需要精确计算结果，只需要将六年级6个班的总人数与235和300进行比较就可以了，我准备用估算来解决。
师：这位同学说的有道理吗？相信大家很快就会发现，不需要精确计算，估算就可以解决这个问题。赶紧来估一估，看看下面几位同学是怎么估的吧。
生：我用的是往小估的方法，把每个班的人数都估成40人，6个班一共就是40×6 = 240人。240大于235，实际每个班的人数都比40大，所以实际的总人数肯定比240还要大，一定去不了东方影院，只能去新华影院。
生：我用的是往大估的方法，把每个班的人数都估成50人，6个班一共有50×6 = 300人，实际每个班的人数都比50小，所以实际总人数肯定小于300。新华影院一定能坐下，所以要去新华影院。
生：我用的是取中间数的方法，我观察到6个班的人数都在40 - 50之间，最小的是42，最大的是48，所以我取中间数45。将每个班的人数都看成45人，6个班的总人数是45×6 = 270人。235小于270小于300。因为我取的是中间数，实际人数应该和我估出来的人数270比较接近，所以去不了东方影院，只能去新华影院。
生：我用的是四舍五入法，六一班、六四班、六五班和六六班的人数都大于或等于45人，我把这几个班的人数都看成50人，50×4 = 200人，而六二班、六三班的人数小于45人，可以看成40人，40×2 = 80人。我估计出的总人数为200 + 80 = 280人。235小于280小于300。四舍五入法把一部分数估大了，另一部分数估小了，估出来的结果也应该和实际结果比较接近，所以我的结论是可以去新华影院。
师：用取中间数的方法和四舍五入法估出来的结果和实际结果都比较接近，但用这两种方法估出来的结果究竟比实际结果大还是比实际结果小，能不能直接判断出来呢？
生：不能直接判断出来，还需要进一步分析。
师：是的，用这两种方法估出来的结果跟实际结果比较接近，但究竟比实际结果大还是比实际结果小，还需要我们具体做进一步的分析。刚才同学们用4种不同的估算方法解决了这个问题。哪种方法能确定东方影院肯定容纳不下？
生：往小估时估计值小于精确值，往小估都容纳不下，肯定就容纳不下。
师：哪种方法能确定新华影院肯定能容纳下？
生：往大估时估计值大于精确值，往大估能容纳下，实际肯定能容纳下。
师：这两种方法可以确定精确值的范围，取中间数法和四舍五入法估出的结果和精确值比较接近。估算的方法不同，估出的结果也不同，我们要学会根据实际情况去选择合适的估算策略。请同学们选择合适的估算策略去试着解决下面这道题，请同学们仔细读题，从中你知道了哪些数学信息？
生：中国古典名著每套288元，外国名著每套260元，电子词典每部798元，百科全书每套168元。
师：一套百科全书和一套中国古典名著，500元够吗？你准备用什么方法来解决这道题呢？
生：买一套百科全书和一套中国古典名著，500元够吗？这里我们不需要知道精确结果，只需要知道168 + 288的和比500大还是比500小就可以了。所以可以选择估算，我把168估成200，288估成300，200 + 300 = 500，我发现估大了才等于500，实际上肯定比500小，所以500元够了。