师：亲爱的同学们，大家好！上课之前，请大家准备好数学书和练习本，同学们准备好了吗？在上一阶段，我们复习了数与代数中数的认识。接下来，我们继续复习数的运算，今天首先来复习运算的意义。现在，请大家回忆一下，在小学阶段我们学习过哪些运算？有加法、减法、乘法和除法，它们的意义是什么呢？先别急着回答，带着这个问题，让我们结合下面的情境一起思考。
为了更好地庆祝六一，淘气、笑笑、奇思、妙想讨论得热火朝天。根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题呢？在解决的过程中，你会使用哪些运算呢？我们先来看第一幅图，看一看图上的数学信息，想一想你能提出哪些数学问题？
生：有的同学可能会提，笑笑和妙想一共折了几只纸鹤？有的同学可能会问，笑笑比妙想多折了几只纸鹤？还有，他们还需要折几只纸鹤？
师：请在本子上写一写、算一算吧。完成了吗？我们一起来核对一下。其实第一个问题就是在问39与26合在一起是多少，用加法；下面的两个问题则用减法。现在，你回忆起加法和减法的意义了吗？加法的意义是把几个数合并成一个数的运算，而减法的意义则是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。当笑笑他们负责折纸鹤的时候，淘气负责购买饮料，你能回答什么数学问题？相信你一定能行。比如这样一个问题，买饮料一共需要多少元？把你想到的方法记录在本子上。这个问题其实就是在问52个1.5元的和， 可以用乘法来计算。大家假设一下，如果我们没有学习乘法而使用加法来计算，哇，太麻烦了。所以乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算。我们来看第三幅图，仔细阅读图上的数学信息，你能提出并解决哪些数学问题呢？
生：我提出的问题是发礼品盒需要用多少米彩带，其实就是在问18米的1/3是多少，18×1/3 = 6米，大礼盒需要用6米彩带。我提出的问题是扎蝴蝶结需要用多少米彩带？也就是在求18米的1/2是多少，18×1/2 = 9米。答：扎蝴蝶结需要用9米彩带。
师：同学们发现了吗？原来求一个数的几分之几是多少，也可以用乘法来计算。我们看最后一幅图，你能解决什么问题呢？
生：我解决的问题是每个小组有几名同学，就是把36平均分成4份，列式为36÷4 = 9名。答：每个小组有9名同学，计算平均分配用除法。
师：所以除法的意义是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。刚刚问题的解决分别用到了加法、减法、乘法和除法。我们初步回忆了加法的定义是把几个数合并成一个数的运算，乘法的意义是求几个相同加数的简便运算。
在生活中很多地方会用到加法、乘法、除法等。我们先来看，可用乘除法解决的问题。在你的本子上写一写，看一看，你都做对了吗？这四个问题的共同点是都用到了乘法。第一题38×6求的是几个相同数的和。第二题长乘宽计算的是教室地面的面积，当然类似的数量关系还有速度乘时间等于路程，单价乘数量等于总价等。第3题，喜欢跳绳的有多少人？就是在求一个数的几倍是多少。第四个问题解决的是求一个数的几分之几是多少。以上四个问题的解决都用到了乘法，那在生活中哪些情况下会用到加法、减法和除法呢？你来想一想，听一听老师班里同学的整理。
生：求两个数的和，求比一个数多几的数是多少，用加法计算；在求剩余，求两个数相差多少，求一个数比另一个数少几，用减法计算；一个数平均分成几份，求每份是多少，求一个数里包含几个另一个数，求一个数是另一个数的几倍或几分之几，已知一个数的几倍或几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
师：以上是老师班里同学整理的使用加法、减法和除法的情况，这些情况你都想到了吗？刚刚我们回顾了四则运算的意义。那加法、减法、乘法和除法之间具有怎样的关系呢？我们先来看加法和减法之间具有怎样的关系。我们以笑笑他们折纸鹤的加法算式为例，反过来问题可以描述为：他们一共折了65只纸鹤，笑笑折了39只，妙想折了几只呢？这时我们就可以使用65 - 39来计算。看来加法和减法之间是互为逆运算的。那乘法和除法之间又有怎样的关系呢？我们以淘气购买饮料的乘法算式为例，如果问题变成：淘气购买52瓶饮料用了78元，每瓶饮料多少元？这时我们就得使用78÷52来计算，所以乘法和除法之间也是互为逆运算的。至于加法和乘法之间的关系，在前面的学习我们就已经知道，乘法是求几个相同加数和的简便运算，而除法则是减法的简便运算，是连续减去若干个相同的数。我们已经明确了加法和减法是互为逆运算关系，乘法和除法是互为逆运算关系。