师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂。笑笑过生日，她可高兴了，这里面蕴含着哪些数学知识呢？我发现有小数、分数和百分数，那我们就来复习小数、分数和百分数的相关知识。首先，看到这个数，你们想到了什么？
生：我想到把三个苹果平均分成四份，其中的三份就是这些苹果的3/4。
师：很好，那还有其他方式解释3/4吗？
生：可以把一个圆平均分成4份，其中3份就是这个圆的3/4 ，还可以先表示出1/4，有三个这样的1/4也是3/4。
师：这位同学用图形表达了3/4。那还有吗？
生：我还知道3÷4 = 3/4 ，这能让我们更直观地看出除法与分数的关系。因为3米是4米的3/4，所以红彩带是绿彩带的3/4。
师：大家用不同的方式解释了3/4这个分数，让我们对分数有了更深的认识。那现在，能用分数表示图形中不同颜色部分占整个图形的几分之几吗？想好了吗？看看这位同学怎么做的。第一个图形内有10个大小相同的小长方形，其中有4个红色小长方形，所以红色占整个图形的4/10，也就是2/5。那6个白色小长方形就占整个图形的6/10，也就是3/5。第四个图形内有9个圆形，把它们平均分成3份，红色有两份，所以红色占整个图形的2/3，白色占整个图形的1/3。你们和他想的一样吗？
接下来看，0 - 1之间是一个单位长度。我们要清楚这个单位长度平均分成了多少份，一起来数一数。
生：2、3、4、6、7、8、9、10 ，这个单位长度平均分成了10份，每份就是这个单位长度的1/10，也表示0.1。
师：那能用不同的数表示出数轴上的这个点吗？想好了吗？听听同学们怎么回答的。
生：我可以用1/5来表示，也可以用0.2来表示，20%也是可以的呀。
师：这三位同学用三种不同的数表示出数轴上的同一个点，即1/5 = 0.2 = 20% ，这也说明小数、分数、百分数之间的关系非常密切。那能在图中用阴影表示出这些数吗？
生：5/9表示阴影部分占整个图形的5/9，图中有9个大小相同的小格子，我们只需要突出5个格子就可以表示出。3/4表示阴影部分占整个图形的3/4，图中有12个大小相同的小格子，我们只需要把它平均分成4份，突出其中的3份，也就是9个格子，就能表示出。40%表示阴影部分占整个图形的40/100 ，图中有100个大小相同的小格子，我们只需要涂出40个小格子就可以表示出。0.65表示阴影部分占整个图形的65/100 ，图中有100个大小相同的小格子，只需要涂出其中的65个就可以表示0.65。
师：那怎么比较它们的大小呢？比如67%和2/3做比较。
生：我是这样想的，可以把67%化成分数，是67/100 ，异分母分数不方便比较，还可以把它们都化成小数。67% = 0.67，2/3 = 0.66…… ，0.67 ＞ 0.66…… ，所以67% ＞ 2/3。
师：那25%和1/4怎么比较呢？
生：可以把25%化成1/4 ，或者把25%和1/4都化成小数，结果都是0.25，所以25% = 1/4 。
师：比较大小的方法有多种，我们要尽量选择简便的，大家觉得对吗？它们是通过互相转换来比较大小的。那小数、分数、百分数之间怎样转化呢？
生：分数化成小数，只需要用分子除以分母，可以得到相对应的小数。小数化成分数，可以先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再进行约分化成最简分数。分数化成百分数，先化成小数，数不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数。百分数化成分数，先写成分母是100的分数，再约分。小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，添上百分号，就可以得到相对应的百分数。百分数化成小数，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位，就可以得到相对应的小数。
师：同一个数有不同的表现形式，不同的表现形式表示不同的意义，那它们之间究竟有什么区别呢？