师：同学们好，今天我们一起学习小学数学北京师范大学出版社六年级下册总复习第24课图形与位置的第一课。“温故而知新，可以为师矣。”老师希望同学们能通过复习旧知识，获取新知识，获得新领悟。课前请同学们准备好数学书、笔、直尺、量角器等学习用品。准备好了吗？我们开始上课。星期日奇思去动物园游玩，在大门口看到了动物园的示意图，他想先去百鸟园，你能帮他确定百鸟园相对大门的位置吗？仔细观察示意图，想一想你获得了哪些数学信息？
生：我看到这幅示意图的比例尺是1:1万，这个比例尺表示图上1厘米代表实际1万厘米。老师，确定百鸟园相对大门的位置是什么意思？为什么要相对大门确定百鸟园的位置呢？
师：你真是个既善于发现又善于思考的孩子，咱们一起来交流交流，把你的想法说给同伴听一听。确定百鸟园相对大门的位置，就是把大门作为观测点，然后用我们学过的数对法，或根据方向、角度和距离来确定百鸟园的位置。要确定百鸟园的位置，首先要确定观测点，观测点不同，相对位置描述就不同，比如相对大门确定百鸟园的位置和相对猴山确定百鸟园的位置描述就不一样。
生：是的，平面上一个物体的位置具有相对性，观测点不同，位置的描述也就不同。
师：没错，确定位置是根据人们的实际需要。奇思在大门口，他想去百鸟园，自然就选择大门口作为观测点，这就是题目中所说确定百鸟园相对大门位置的原因。只有观测点确定了，才能确定物体的位置。同学们回忆一下我们曾经学过的确定位置的方法，说一说我们可以怎样确定百鸟园相对大门的位置呢？
生：可以用竖列的方法在纸上均匀分布列与行，借助列与行相互垂直时只有一个交点来精准定位物体的位置，在方格纸上找到百鸟园的位置。
师：因为要确定百鸟园相对大门的位置，所以我们可以设大门的位置为0列0行，依次用有序的数来区别列与行。根据课本的示意图，找到百鸟园在第几列、第几行，这里要提醒大家先确定列数，再确定行数。
生：为了方便图上距离与实际距离的转换，我选择边长为1厘米的方格纸，可以直观地看出实际距离。因为这幅图的比例尺是1:1万，图上1厘米代表实际1万厘米，1万厘米等于100米，也就是图上1厘米代表实际100米。
师：除了用数对的方法确定百鸟园的位置，我们还可以以大门为观测点，画方向标，找到相应的方向，测量角度并计算实际距离，就可以表示百鸟园的位置了。
生：是的，我们学过数对可以确定物体的位置，方向和距离也可以确定物体的位置。在用数对确定位置的时候，先写第几列，再写第几行。
师：那么请同学们现在选择一种你喜欢的方法，尝试确定百鸟园相对大门的位置。你们可以画一画，量一量，写一写，赶紧试试吧。有想法了吗？咱们来听听小伙伴们是怎么思考的。
生：将大门作为起点设为0,0，百鸟园在第四列第三行，所以百鸟园的位置用数对可以表示为(4,3)。
生：以大门为观测点，画出方向标，在正东方向和正北方向之间找到百鸟园，连接大门和百鸟园。用量角器量出正东方向偏北的角度是37度，再用直尺量出百鸟园距离大门5厘米，图上5厘米表示实际500米，所以百鸟园在大门东偏北37度方向上，距离大门500米。
生：我们还可以用量角器测量出正北偏东的角度是53度，也可以说白鸟园在大门北偏东53度，距离大门500米的位置。
师：刚才同学们用了不同的方法确定百鸟园相对大门的位置，老师把这几种方法整理在大屏幕上。咱们来比较一下这些方法，它们之间有什么联系呢？
生：无论是用哪一种方法，都是将大门作为参照点，都要测量方向、距离这些重要因素。我还发现无论是用哪种方法，都是利用两线相交只有一个交点的原理来确定平面上物体的位置。
师：同学们真善于比较和发现。下面我们再来深入探讨这两种方法是如何确定位置的。在用数对确定百鸟园相对大门的位置时，先找到大门作为起点，设大门为0列0行。图中的竖线表示列，图中的横线表示行，列与行的交点就是物体的位置。同学们想一想，如果只用列能确定物体的位置吗？如果只用行呢？
生：不能，只有找到列与行的交点才能确定物体的位置。
师：大家看百鸟园在第4列，第3行，所以用数对(4,3)来表示。那么用方向和距离确定物体的位置时又有着怎样的奥秘呢？如果我们只用方向描述物体的位置，此时图上会出现什么呢？想一想。