师：同学们好，这节课我们继续复习计算与应用。在前两课复习的基础上，这节课重点复习解决问题的一般过程和方法。运用计算解决实际问题是小学阶段学习数学的重要目标。那同学们在解决数学实际问题时，通常会遇到什么困难呢？
生：我看到文字多的问题就紧张，觉得肯定很难解决。
生：我常常觉得理解题意比较困难。
生：遇到数量关系稍微复杂点的问题，我就容易出错。
师：理清题意和数量关系确实是解决问题的关键。根据大家的学习经验，知道有什么方法能帮助我们理解题意、分析数量关系吗？
生：我知道画图可以帮助我们理解题意，分析数量关系。
师：好，今天的复习就从实际问题出发。小华的身高是135厘米，小龙的身高比小华高1/9。小龙的身高是多少？同学们，请先画图理解题意，再在练习本上解决问题。完成了吗？我们来看看学习小伙伴淘气和笑笑是怎么解决这个问题的。
从小龙的身高比小华高1/9可知，是以小华身高为单位“1”。先画出表示小华身高135厘米的直条，小龙的身高先画出与小华一样高的135厘米长度，再画出比小华高的1/9。从图中可以看出，小龙的身高比135厘米多135厘米的1/9，可列式为135 + 135×1/9 = 135 + 15 = 150厘米。
淘气通过画图知道小龙的身高等于135厘米加135厘米的1/9，从而解决了这个问题。
生：我画线段图，从图中还能看出小龙的身高是小华身高的1 + 1/9，所以计算小龙的身高还可以列式为135×(1 + 1/9) = 135×10/9 = 150厘米。
师：笑笑通过画图知道小龙的身高就是135厘米的1 + 1/9，也解决了这个问题。淘气和笑笑解决问题的思路不同，但过程基本一样。同学们，你们是如何解决实际问题的呢？一起来交流交流。
生：解决问题前读懂题目很重要，要抓住关键信息，有时还要挖掘隐藏信息。
生：还要找到数量关系，画图能帮助我们分析数量关系。
生：理清数量关系后，选择合适的解题方法列式计算。
生：别忘了检验答案，看答案是否正确，是否符合实际。
师：同学们概括得非常完整。解决问题时，一般会经历读题、审题，分析数量关系，选择解题方法、列式计算，最后检验反思这样的过程。下面我们在新的实际问题中感受这个过程。这是课本76页的第14题。学校美术展览中有50幅水彩画，60幅蜡笔画，蜡笔画的数量比水彩画多几分之几？请画出线段图再解决问题。完成了吗？我们看看这两位同学的解题过程。
生：这是我画的线段图，从图中可以看出，蜡笔画比水彩画多的部分相当于水彩画5份中的一份，也就是1/5。求蜡笔画的数量比水彩画多几分之几，实际就是求蜡笔画比水彩画多的数量占水彩画的几分之几。可以用（蜡笔画的数量 - 水彩画的数量）÷水彩画的数量来解决，列式为(60 - 50)÷50 = 10÷50 = 1/5。答：蜡笔画的数量比水彩画多1/5。
生：从图中还能看出，蜡笔画的数量是水彩画的6/5。求蜡笔画的数量比水彩画多几分之几，还可以用蜡笔画的数量占水彩画的几分之几 - 单位“1”，也就是用蜡笔画的数量÷水彩画的数量 - 1。列式为60÷50 - 1 = 6/5 - 1 = 1/5。答：蜡笔画的数量比水彩画多1/5。
师：上面两位同学都根据题目信息画出线段图，从图中分析出蜡笔画的数量比水彩画多几分之几，实际就是求蜡笔画比水彩画多的数量占水彩画数量的几分之几，或者用蜡笔画占水彩画数量的几分之几减单位“1”来解决问题。线段图真是同学们解决问题的好帮手。下面改变这个线段图，能提出新的问题吗？
生：已知水彩画50幅，蜡笔画比水彩画少的部分是水彩画数量的1/5，所以蜡笔画的数量比水彩画少1/5。我提的问题是：蜡笔画有多少幅？可以看出蜡笔画的数量是水彩画的1 - 1/5，也可以看出蜡笔画的数量比50幅少50幅的1/5。根据这两种数量关系都能解决问题。我选择前者列式计算，50×(1 - 1/5) = 40幅。
师：线段图里的奥妙不少。下面给出一个线段图，能编出数学问题吗？在编问题前，思考线段图中已知什么信息，需要补充什么信息，可以解决什么问题。
生：线框图中虽无具体数量，但能看出下面的数量比上面的数量多1/10，只要补充其中一个数量的信息，就能求出另一个数量。
师：现在能编出问题并解决吗？
生：我编的问题是：水果店一天卖出苹果100千克，卖出的梨比苹果多1/10，卖出了多少千克梨？梨的质量是苹果质量的1 + 1/10，列式为100×(1 + 1/10) = 100×11/10 = 110千克。答：卖出了110千克梨。
生：我改变一下信息，重新编个问题。水果店一天卖出110千克梨，比卖出的苹果多1/10。卖出了多少千克苹果？也就是求多少的1 + 1/10是110千克，列式为110÷(1 + 1/10) = 110÷11/10 = 100千克。答：卖出了100千克苹果。