师:同学们,大家好,今天我们继续复习数与代数,这节课复习的重点是式与方程。看到这个课题,你们想到了什么呢?
生:方程、等式、字母。
师:那下面这些字母表示什么意思呢?大家看一看、想一想。(展示相关内容)它可以表示长度单位厘米;同分母分数相加的计算方法;运算定律里的乘法分配律;圆的面积计算公式。这里 s 表示路程,v 表示速度,t 表示时间,s = vt 表示数量关系。看来字母在我们学习中有着重要地位和作用,大家会用字母表示吗?想一想,填一填。男生有 a 人,女生有 b 人,一共有多少人?
生:可以用 a + b 来表示。
师:如果每个人配一把售价 10 元的舞蹈扇子,一共要多少元呢?
生:可以用 10a + 10b 来表示,也可以用 10(a + b)表示。
师:在这里字母表示的是数量。同学们,下面是一些字母表达式,你们能说出它的具体含义吗?请把课本翻到第 82 页,看第一题,小声读题,自己先独立说一说。(请一位同学交流)
生:9A 表示 9 个足球的总价,58b 表示 b 个篮球的总价,58 - a 的差表示篮球的单价比足球的单价贵多少钱,9A + 58b 的和表示学校买足球和篮球的总价钱。
师:说得真好。同学们,如果 a = 45,b = 6,那么 9A + 58B 你们会计算吗?
生:9×45 + 58×6 = 753。
师:在刚才的回顾中,我们知道用字母表示数可以简明地表示数量关系、计算公式、运算定律等,为我们研究和解决问题带来很多方便。大家会用字母表示吗?请把课本翻到第 81 页,在下表中填写出来,我们来交流一下。(展示一位同学填写的表格)谁来说一说?
生:我看了这位同学填写的表格收获很大。不过在数量这一栏,他填写的都是加法计算,我们举例子可不可以举些减法、乘法、除法的呢?
师:你的建议很好。我们再来看一位同学填写的表格。请你来说一说。
生:这张表格填写得非常完整,内容很丰富,就是在数量关系这一列,有两个数量关系是用文字表述的,不符合填表要求。
师:谢谢你的建议。我们再来请同学交流一下。
生:我交流的是字母表示数量。一般男生有 a 人,女生有 b 人,男女生总人数用 a + b 来表示。工地上有 a 吨水泥,如果每天用去 2.5 吨,用了 b 天,剩下的吨数用 a - 2.5b 来表示。每盒有 m 袋饼干,n 盒有 mn 袋饼干。水果店有 x 千克苹果,一共装 6 箱,平均每箱装的重量用 x÷6 来表示。
师:你听明白了吗?
生:我交流的是字母表示数量关系。在五年级上学期,我们学过三个常见的数量关系,可以用字母表示。路程等于速度乘时间,s 表示路程,v 表示速度,t 表示时间,s = vt;工作总量等于工作效率乘工作时间,c 表示工作总量,a 表示工作效率,t 表示工作时间,c = at;总价等于单价乘数量,c 表示总价,a 表示单价,x 表示数量,c = ax。
师:同学们,关于常见的数量关系用字母表示,今后我们还会继续学习。请看用字母表示运算定律。前两节课老师刚和同学们一起整理过关于计算公式,我们在后续的复习中会进一步整理。请看最后一列,用字母来表述,与文字表述相比是不是更加简洁呢?你们体会到了这一点吗?好,下面我们来看一看,练一练。请把课本翻到第 81 页,独立完成。(交流答案)
师:比 a 多 3 的数同 a + 3 相连;比 a 少 3 的数同 a - 3 相连;3 个 a 相加的和,可以写成 a + a + a 同 3A 相连;3 个 a 相乘的积可以写成 a×a×a 同 a3相连;a 的 3 倍可以写成 a×3 同 3A 相连;a 的 1/3 写成 a×1/3,同 a/3 相连。你们连对了吗?给自己加颗星吧。
