师：同学们好，今天我们继续复习数的运算，重点复习两方面内容：一是运算定律，二是估算。我们先来复习运算定律，请同学们回顾一下，我们学过哪些运算定律，共同完成下面的表格。我们学过加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
师：还有加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
师：乘法交换律，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
师：乘法结合律，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
师：在乘法中，我们还学过一个特殊的运算定律——乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。乘法分配律不仅适用于乘加，也适用于乘减。比如，（64 + 56）÷ 8 =（64 + 56）× 1/8 = 64 × 1/8 + 56 × 1/8，这里也可以运用乘法分配律。这些运算定律不仅适用于整数运算，也适用于小数和分数的运算。学过这些运算定律，它们有什么作用呢？
生：运用运算定律可以使计算更加简便。
师：对，非常好。请同学们拿出纸和笔，我们一起来练一练。第一题，计算4 × 2/7 + 4 × 5/7 ，观察算式的特点。算式中有一个相同的因数4，另外两个因数相加正好是1，我们可以运用乘法分配律，把相同的因数提取到括号的外面，另外两个因数相加正好是1，使计算得到了简化。
师：第二题，9/7 - 4/9 - 5/9 ，这是一个连减的算式，连续减去的两个数的和恰好是1。我们可以运用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，正好是1，使计算得到了简便。
师：继续看，计算（1/3 - 1/5）× 45 ，观察这个算式有什么特点呢？括号里两个分数的分母分别是45的因数。运用乘法分配律，把这两个分数分别同45相乘，就能够得到两个整数，再相减，计算是不是简便得多呢？同学们，你们都做对了吗？下面这两道题的计算正确吗？我们可以先按照运算顺序算出它们的结果，再进行比较。
师：先看第一题，按照运算顺序算出的结果也是5/12 ，说明第一题的计算是对的。（20 + 30）÷ 120 就等于乘1/120 ，在前面复习乘法分配律时，我们也举例说明过。那么两个数的差除以一个不为0的数，是不是也可以这样计算呢？
生：是肯定的。
师：我们再来看第二题，按照运算顺序算出的结果是2.4 ，说明第二题的计算是不对的，问题就出在了这一步上。看来120÷（20 + 30）不等于120÷20 + 120÷30 ，是不是这样的除法算式都不能这样来计算呢？我们可以举例来看看。
师：我们先看第一个例子，4.5÷（5 + 1.5），按照第二种方法计算的结果是3.9 ，按照运算顺序得到的结果却是9/13 。我们由此可以推断出4.5÷（5 + 1.5）不等于4.5÷5 + 4.5÷1.5 。再来看一个例子，0.5÷（1/2 + 1/3），按照第二种方法计算得到的结果是12.5 ，按照运算顺序得到的结果却是0.6 。我们也可以得到0.5÷（1/2 + 1/3），也不等于0.5÷1/2 + 0.5÷1/3 。
师：通过上面这三个例子，我们发现像左边这样的除法算式是不能够用右边的除法算式来进行计算的，同学们可以再举例子看一看。那么如果一个数除以两个数的差，结果也一样吗？有兴趣的同学可以在课后举例来验证。下面我们来复习估算。在日常生活中，我们经常会用到估算，估算的策略有很多种，譬如四舍五入法、取中间数法等等。那么估算究竟有什么作用呢？
生：利用估算能大致判断一个算式的结果范围。计算前估算可以对运算结果有大致判断，计算之后估算可以对运算结果进行检验。在解决实际问题时，估算可以帮助我们快速、准确地解决一些不需要精确计算的问题。