师：大家好，今天我们继续整理复习数学思考。二年级时我们已尝试过简单的推理，大家还记得吗？有语文、数学和品德与生活三本书，三人各拿一本。小红说：“我拿的是语文书。”小丽说：“我拿的不是数学书。”请问小刚拿的是什么书？小丽呢？同学们试一试吧。
生：我是将书本和姓名分成两行，用连线法推理的。小红拿的是语文书，直接连起来。小丽拿的不是数学书，那她拿的一定是品德书，因此小刚拿的只能是数学书了。
师：现在六年级的你们还有别的方法吗？
生：我还有别的方法，先列一张表。小红拿的是语文书，语文书处打勾，其他打叉。小丽拿的不是数学书，也不是语文书，那她拿的一定是品德书。而小刚拿的既不是语文书，也不是品德书，只能是数学书了。
师：同学们，那像这样用连线或列表的方式梳理信息，你更喜欢哪一种呢？
生1：我更喜欢连线法，这样梳理信息简单清晰。
生2：我更喜欢列表法，这样还能体现推理的过程。
师：说得真好，刚才大家用不同的方法梳理信息，解决了简单的推理问题。那这节课我们将继续探究更复杂的推理问题。六年级有3个班，每班有两个班长，开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C，第二次到会的有B、D、E，第三次到会的有A、E、F。请问哪两位班长同班？同学们，你读懂了什么？
生1：同一个班级不可能两个班长同时参加。
生2：同时参会的3人一定来自不同的3个班级。
生3：其中参会的人只可能与未参会的人同班。
师：原来题目中隐藏了这么多信息，下面请大家用自己擅长的方法把这些信息梳理清楚吧。
生：我用列表法梳理信息，勾表示到会，叉表示没到会。第一次到会的有A、B、C，所以第一行对应的A、B、C打勾，D、E、F打叉；第二次到会的有B、D、E，所以第二行对应的B、D、E打勾，A、C、F打叉；第三次到会的有A、E、F，所以第三行对应的A、E、F打勾，B、C、D打叉。
生：我也是列表的，但是我用汉字“是”和“否”来表示不同的到会情况。
师：可以，没问题。咦，为什么你们都用列表法而不是连线法梳理信息呢？
生：因为题目中信息太多太复杂，列表法能比连线法梳理得更清晰。
师：没错，课本上也是用列表法梳理信息的。打开课本第101页，例2这幅表格你能看懂吗？
生：用数字1表示到会，用数字0表示没到会。
师：对，咱们也试着用数字填一填吧。第一次到会的有A、B、C，所以第一行对应的A、B、C标记数字1，D、E、F标记数字0；第二次到会的有B、D、E，所以第二行对应的B、D、E标记数字1，A、C、F标记数字0；第三次到会的有A、E、F，所以第三行对应的A、E、F标记数字1，B、C、D标记数字0。
师：太棒了，信息梳理清楚了，接下来我们就有序分析。要想知道6个班长哪两个同班，不如咱们先从一个班长入手，从谁开始呢？
生：直接看A。根据第一次到会的情况，B、C和A一样都是数字1，表示他们同时到会。结合每次每班只要一个班长参加，排除B、C与A同班的可能；第二次还要看A，根据到会的情况，F和A一样也是0，表示同时没到会。结合每次每班只要一个班长参加，排除F与A同班的可能；第三次继续看A，根据到会情况，E和A一样也是数字1，表示他们同时到会。结合每次每班只要一个班长参加，排除E与A同班的可能。因此推测A与D同班。
师：根据3次到会情况，一一排除了不可能与A同班的人，进而准确分析出A与D同班。这样有序的分析方法就叫做排除法。聪明的你们发现了吗？在利用列表法排除时，有什么小窍门？
生1：我发现了，每次只要抓住唯一的目标分析，比如紧盯着A。
生2：我还发现了只要参会情况相同就排除，比如排除与A数字相同的人。
师：哇，你们不仅有善于发现的眼睛，还能积极思考，真厉害。那接下来请大家继续像这样利用表格分析B与谁同班吧。
生：想要推测B与谁同班，得根据3次到会的情况排除不可能与B同班的人。直接看B，根据第一次到会情况，A、C和B一样都是数字1，表示他们同时到会。结合每次每班只要一个班长参加，排除A、C与B同班的可能；仍然紧盯B，根据第二次到会情况，D、E和B一样都是数字1，表示他们同时到会。结合每次每班只要一个班长参加，排除D、E与B同班的可能。因此推测B与F同班。
师：看来大家现在都会运用排除法进行有序分析了，那咱们再推理一下，C与谁同班呢？
生：不用再一一排除了，因为我们已经知道A与D同班，B与F同班，因此C肯定与E同班。
师：对，我们在推理时可以使用已知的确定结论，加快推理的进程。好了，现在谁来说刚才我们到底是怎样有序推理的呢？