师：同学们大家好，上节课我们学习了正比例的意义，那怎样判断两种量是否成正比例关系呢？咱们一起来回忆一下。
这两种量是相关联的，一种量变化，另一种量也随之变化。并且这两种量中相对应的两个数的比值一定。符合这两个条件，我们就说这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。看来大家对正比例知识掌握得不错。在实际生活中，存在着许多相关联的量，有的成正比例关系，有的成其他关系。今天咱们继续研究两种量之间的关系，来看例2的科学小实验。
师：我们来看一个实验。把300毫升的水倒入1号杯子里，水的高度是30厘米；倒入2号杯子里，水的高度是20厘米；倒入3号杯子里，水的高度是15厘米；倒入4号杯子里，水的高度是10厘米；倒入5号杯子里，水的高度是5厘米。五个杯子里水的体积都是300毫升，为什么水的高度不一样呢？因为五个杯子的底面积不同，有的底面积大，有的底面积小。那这五个杯子的底面积和水的高度分别是多少呢？我们一起来看看。
1号杯子的底面积是10平方厘米，水的高度是30厘米；2号杯子的底面积是15平方厘米，水的高度是20厘米；3号杯子的底面积是20平方厘米，水的高度是15厘米；4号杯子的底面积是30平方厘米，水的高度是10厘米；5号杯子的底面积是60平方厘米，水的高度是5厘米。
师：观察上面的表格，回答下面的问题，请同学们认真思考这三个问题。好了，我们先看第一题，表中有哪两种量？
生：有杯子的底面积和水的高度。
师：这两种量是相关联的量吗？
生：是相关联的两个量，因为水的高度随着杯子底面积的变化而变化。
师：水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的呢？我们要上下对应着观察。
生：水的高度随着杯子底面积变大而不断变小，反过来，水的高度随着杯子底面积变小而不断变大。一种量在变化，另一种量也在变化。
师：第三题，相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？我们一起来算一算。
生：发现它们的乘积都等于300。
师：在这里300表示什么呢？
生：300表示倒入杯子的水的体积。
师：如果用一个式子表示它们的关系就是底面积×高度 = 体积（一定）。这里出现的“一定”是什么意思呢？
生：表示水的体积总是一样，没有改变。
师：像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，这就是我们今天学习的反比例的意义。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用字母xy = k来表示。在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。在生活中还有很多这样成反比例的例子，请同学们自己先说一说吧。
生：单价×数量 = 总价，如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
生：长方形的面积 = 长×宽，如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
师：学习了反比例的意义，那我们怎样判断两个量是否成反比例关系呢？
生：两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。这两种量中相对应的两个数的乘积一定，符合这两个条件，就可以判断两种量成反比例关系。
师：好了，下面我们来做一些练习，判断下面每题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。请同学们仔细看题，围绕相关联的量是哪两种？不变的量是什么？这样的两个问题去独立思考这三题。
师：我们来看第一题。
生：组数与每组人数是两种相关联的量，组数变大，每组的人数就随着变小。不变的量是全班的人数，因为组数×每组的人数 = 全班的人数，且全班的人数一定，所以组数与每组的人数成反比例关系。