师：同学们，大家好，欢迎走进今天的数学课堂。今天我们要学习小学数学人民教育出版社六年级下册第四单元——比例的基本性质。例一，大家准备好了吗？准备好了，我们就开始上课。老师这里出示了两个比，大家能判断一下这两个比能否组成比例吗？
生：能组成比例，因为左边的比值等于4，右边的比值也是4，所以能组成比例。
师：那下面这一组分数形式的比能组成比例吗？
生：也能组成比例，因为3 : 5等于0.6，9 : 15也等于0.6，所以能组成比例。
师：同学们，刚刚我们是用比例的意义来判断两个比是否能组成比例。其实关于比例的知识，还有很多需要我们去探索和了解。对于今天要学的比例的基本性质，大家有什么想知道的？有什么问题想问吗？请把想法说给家长听一听。说完了吗？老师听不到大家的想法。这里有一位六年级同学提出了疑问。
生：比例的基本性质是什么？我们为什么要学习比例的基本性质？它和比的基本性质又有什么区别？
师：这位同学问得非常好，相信大家也有类似的问题。那就带着这些问题进入今天的学习吧。在学习比例的基本性质之前，为了便于称呼比例各部分，我们给它们都起了名称。现在请大家自学屏幕上这一段文字，大声读出来。学完了吗？现在能指出下面这个比例的外项和内项吗？
生：这个比例的外项是28和3，内项是7和12。
师：那现在说一说怎么找比例的外项和内项？请把说法说给爸爸妈妈听一听。
生：离等号近一点的是比例的内项，离等号远一点的是比例的外项。
师：我们可以这么理解，但数学语言要严谨，应该说两端的两项是比例的外项，中间的两项是比例的内项，大家明白了吗？那下面这个分数形式的比，又该如何找它的外项和内项呢？请找一找。
生：因为分数形式的3/5等于9/15，可以写成3 : 5等于9 : 15，3和15是这个比例的外项，5和9是这个比例的内项。
师：再看这个分数形式的比例，3和15是外项，5和9就是内项。大家听明白了吗？观察分数形式的比例的外项和内项，有没有发现它们是交叉相对的？这两条交叉线就像写斜了的十字，所以我们称它为十字交叉法。现在大家都知道怎么找比例的外项和内项了。这个比例的外项是多少呢？
生：外项是1和12。
师：这个比例的内项没有告诉我们，大家能在下面把这个比例补充完整吗？请想一想、写一写，甚至画一画。写好了吗？老师收集了两位同学写的，我们来看这位同学写的4个比例，正确吗？
生：都是正确的，因为根据比例的意义，这四个比例，每一个比例左边的比和右边的比的比值都是相等的。
师：那第二位同学写的这两个比例正确吗？
生：也是正确的，因为这两个比例，每一个比例左边的比和右边的比的比值也是相等的。
师：现在请大家观察屏幕上这两位同学写的以及自己写的比例，它们的内项有什么联系？
生：发现内项积都是等于12。
师：大家写的内项积是不是也是12呢？是的。那现在再看看这些比例的外项积是多少？这个不需要算，因为已知是1和12，所以外项积都是12。大家现在发现了什么？
生：我发现了在比例里，内项的积和外项的积都等于12。
师：真的是这样吗？显然不是，在我们前面接触到的有些比例，内项和外项的积并不等于12。
生：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
师：这位同学的发现真伟大。老师有个疑问，会不会是巧合呢？会不会只有屏幕上这些比例，或者只有大家写的这些比例，内项之积才等于外项之积？我们不妨来验证一番。这个比例，外项之积84，内项之积也是84。再看第二个，外项之积等于5，内项之积也等于5。下面这个分数形式的，外项之积45，内项之积也是45。大家似乎发现了什么，请说一说。