师：同学们，大家上午好！很高兴与大家一起走进数学课堂。今天我们要探索的内容是初中数学北师大版七年级下册第五章第四节——利用轴对称进行设计。本节课的学习目标有：一、进一步理解轴对称及其性质，发展空间观念；二、能够利用轴对称进行一些图案设计；三、欣赏民间剪纸艺术，体验轴对称在现实生活中的广泛运用和丰富的文化价值。
我们前段时间学过一些相关内容，现在来温故知新。第一个概念是轴对称图形。大家回想一下，如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。那什么是“成轴对称”的概念呢？大家再想想，两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。我们再来回想一下轴对称的性质，相信同学们都能记住。在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
关于轴对称图形，著名数学家赫尔曼·外尔说过这样一句名言：“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求并创造次序、美丽和完善。”其实在我们的生活中，许多美丽的事物都是利用轴对称进行设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到自然界的美与和谐。下面就让我们动手动脑，发现美、感受美、创造美。
轴对称图形的身影无处不在，它广泛应用于建筑图案、设计图标、交通标识、脸谱、剪纸等各个领域。接下来我们欣赏一下利用轴对称图形进行的艺术舞蹈设计。
师：哇，好漂亮啊！
师：我们刚才感受了轴对称图形的美与奥妙，那本节课我们从民间剪纸艺术的角度探索轴对称图形的奥妙。大家一起欣赏剪纸艺术，剪纸艺术也是中国非物质文化遗产，它神奇的奥妙在哪里呢？从数学的角度，我们利用成轴对称和轴对称图形的性质来探索它的原理。对称轴就是纸上折痕所在的直线，它是相邻两个图形的对称轴。在剪纸中，常见的折叠方式有两种，第一种是对折。我们一起来看，把一张纸进行对折，接着画，然后剪，这样我们就得到了一个房子的形状。还有像手风琴那样一翻一正地连续折叠，然后画一个形状，剪下来，就得到了一个心连心的形状。
感受了轴对称图形的美之后，我们进入下一个环节——动手操作体验。活动一，活动工具需要一张长30厘米、宽6厘米的纸条，还有直尺、笔、小刀和剪刀，同学们准备好了吗？我们一起跟着老师的活动步骤来做。先把纸条分成每3厘米一段，然后一翻一正，像手风琴那样折叠起来，在合适的纸上画出字母e，用小刀把画上的字母e挖去。
师：同学们，抓紧时间动手行动起来，老师把自己做的展示给同学们欣赏一下，看看与你做的是否一样。完成这个活动以后，老师提出以下3个问题。拉开手风琴纸条，你会得到怎样的图案？先猜一猜，然后再做一做。
师：很显然，这是一个以字母e为图案的花边，它是轴对称图形，有一条对称轴。那你所得的花边上相邻两个图案有什么关系呢？相间的两个图案又有什么关系？说一说你的理由。
师：相信同学们都知道答案了，两个相邻图案成轴对称，相间的两个图案之间大小和方向完全一样。
师：第三个问题，在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成手风琴，然后继续上面的操作，此时会得到怎样的花边呢？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。
师：老师把自己的作品展示给同学们看一看，你做的一样吗？我们得到了一个是以字母e为图案的两层花边，它仍然是轴对称图形，它有两条对称轴。接下来我们进行第二个活动，工具准备好笔和剪刀了吗？好，动手将正方形沿对角线对折成一个等腰直角三角形，再沿等腰直角三角形底边上的高对折，得到的直角三角形纸上画一条线，并将图中的线剪开，去掉含90度的部分。
师：完成好以后，老师提出几个问题。你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做。老师相信你很棒，你会完成得很好。老师展示下老师的作品，我们会得到这样一个图案，它是个轴对称图形，它有两条对称轴。
师：为什么会得到这样的图案呢？运用学过的轴对称知识试一试。很显然，我们在实际的操作中相当于折出了正方形的两条对称轴。
师：如果将正方形的纸按上面的方式对折三次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开的结果又会怎样呢？为什么？同学们，抓紧时间动手行动起来。