师：同学们好，本节课我们学习初中数学北师大版七年级下册第二章第三节《平行线的性质》第一课时。首先，我们回顾一下前面两节课学习的两条直线平行的判断方法，同学们还记得吗？
生：我们是由同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，得到两直线平行。
师：对，我们是由角的数量关系来判断两条直线的位置关系。接下来，我们回顾一下已知直线a及其外一点p，如何画出过点p的a的平行线。请同学们看老师演示。画出平行线的理由为同位角相等，两直线平行。那么，请同学们思考，两条直线平行的判断方法有三种，它们是先知道什么，后知道什么？
生：我们先知道同位角、内错角相等，同旁内角互补，后知道两直线平行。
师：非常好。本节课我们继续探究，如果直线a平行于直线b，角1和角2相等吗？你能想出什么方法来判断角1与角2的数量关系呢？请同学们思考。老师打算把角1、角2分别剪下来比较它们的大小，请看老师演示。
（老师演示裁剪并比较角1和角2的大小）
师：我们发现如果a平行b，那么角1和角2相等。请同学们观察图形，你能说出角1与角2是什么位置关系的角吗？
生：它们是同位角。
师：很好。请看第二个问题，如果a平行b，角1和角2相等吗？除了用老师刚刚的方法把角1、角2裁剪下来比较它们的大小，你还有其他的方法比较吗？请思考。
生：我们还可以用量角器测量它们的度数并比较大小。
师：对，请同学们看老师演示。此时角1等于65度，角2也等于65度。这时我们发现如果a平行b，角1和角2相等，此时角1和角2仍然是同位角。接下来是操作题，已知直线a平行b，用量角器测量图中角的度数并填空。
（老师引导学生测量并记录）
师：测量结果如下，第一组，角1 = 115度，角5 = 115度，它们是同位角；第二组，角3 = 115度，角5 = 115度，它们是内错角；第三组，角4 = 65度，角5 = 115度，它们是同旁内角。通过测量与填空，同学们有什么发现吗？说一说。
生：我们发现两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错角相等；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补。
师：非常棒，我们把这三条发现整理归纳，这就是我们今天学习的平行线的性质。下面请同学们思考，平行线的三个性质，它们是先知道什么，后知道什么？
生：我们先知道两直线平行，后知道同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
师：没错，我们是由两直线平行的位置关系得到同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系，我们称这种方法为转化。请同学们再思考，如果两直线不平行，角1与角2还相等吗？
（老师再次演示裁剪角1和角2比较大小）
师：此时我们发现如果两直线不平行，那么角1与角2这两个同位角不相等。同学们，你能猜一猜，如果两条直线不平行，内错角相等吗？同旁内角互补吗？请同学们课下验证自己的猜想。接下来是巩固提高部分。第一题，已知直线a平行b，角1 = 50度，求角2的度数。请同学们思考，题目中已知的是什么？你是选择平行线的判断方法，还是选择平行线的性质来求角2的度数？
生：解，因为a平行b，由两直线平行，内错角相等，可知角1等于角2。又因为角1 = 50度，所以角2 = 50度。
师：很好，如果第一题的条件不变，你能求出角3的度数吗？请同学们试一试，写一写。
生：因为a平行b，由两直线平行，同位角相等，可知角3等于角1。又因为角1 = 50度，所以角3 = 50度。
师：非常好，第一题的条件仍然不变，你能求出角4的度数吗？试一试。