师：同学们，大家好，很高兴和大家一起学习今天的内容。通过前面的学习，我们已初步掌握利用已知平面直角坐标系中点的坐标来表示地理位置。在学习新课前，我们先通过一个练习复习前面所学知识。如图，这是某地区的简图，请以红旗乡为坐标原点，建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标，请大家思考一下。
师：好，通过所学知识，我们知道红旗乡是坐标原点，所以红旗乡的坐标是(0, 0)。根据李家村小学的位置，可得出李家村小学的坐标是(2, 0) ，大山镇的坐标是(-2, -2)。同学们上节课学得不错哟。不管是出差办事还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图。地图的优点在于能直观反映地点位置，给出行带来很大方便。那你们能说说怎样用坐标表示地理位置吗？也就是自己建立一个平面直角坐标系来表示地图中地点的位置。请同学们带着这个问题，一起走入今天的课堂。
师：首先来看一个问题，根据以下条件，画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。小刚家出校门向东走1500米，再向北走2千米。小强家出校门向西走2千米，再向北走3500米，最后向东走500米。小敏家出校门向南走1千米，再向东走3千米，最后向南走750米。请大家思考，能利用平面直角坐标系描述几位同学家的位置吗？打算怎样建立平面直角坐标系？能在所建的平面直角坐标系中确定各位置的坐标吗？请大家一起动脑思考，动手画一画。
师：相信很多同学已经画出来了，没画出来的同学也别担心，你正在成功的路上。通过观察发现他们都是从学校出发，所以我们把学校作为平面直角坐标系中的坐标原点，建立平面直角坐标系。x轴正方向为正东，y轴正方向为正北，比例尺是1厘米比500米，据此画出单位长度。
师：小刚家出校门向东走1500米，再向北走2千米，不难发现，小刚家的坐标是(1500, 2000)。小强家出校门向西走2千米，再向北走3500米，最后向东走500米，那么此时小强家的坐标就是(-1500, 3500)。小敏家出校门向南走1千米，再向东走3千米，再向南走750米，于是得到小敏家的坐标是(3000, -1750)。好，做对的同学可以给自己一个掌声，做错的同学没关系，通过不断思考、总结，总有一天会成功的。下面请大家根据这道题的解题过程，自己总结一下用坐标表示地理位置的过程和方法是什么？请大家思考一下。
师：第一，建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点作为坐标原点，确定x轴、y轴的正方向。参照点不同，地理位置的坐标也不同。第二，根据具体问题确定适当的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度。第三，在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称。用坐标表示地理位置的过程中，我们应该注意哪些地方呢？
师：第一个，确定坐标原点，用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点。这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制区域内较居中的位置。不同的坐标原点产生的地理位置的坐标也不同，选择适当位置表示坐标原点可以降低计算难度。
师：第二点，如何确定x轴与y轴的方向？坐标轴的方向通常选择以水平线为x轴，以向右为正方向，即正东；以竖直线为y轴，以向上为正方向，即正北，这样可使东西南北的方向与地理位置的方向保持一致。
师：第三点，如何确定图上距离和单位长度？一要根据实际需要确定比例尺，图上距离等于实际距离乘以比例尺。二要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度。
师：第四点，各地点的名称。有时由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号如字母a标出，在图外另附图例。这就是利用平面直角坐标系来表示地理位置的注意事项，请大家思考一下。还有其他表示地理位置的方法，你们知道吗？
师：如图，一艘船在A处遇险后，向相距35海里、位于B处的救生船报警。如何用方位角和距离描述救生船相对于遇险船的位置？我们观察这个图，可以发现点B处的救生船在点A处的遇险船的北偏东60度的方向，并且距离A点35海里。在表示这个B点的位置时，我们同时用了北偏东60度与35海里。为什么要同时用这两个条件呢？因为北偏东60度方向是在射线AB上，这条射线上除了点A都满足在A点的北偏东60度方向。要想确定点B，那么必须还要加上到点A的距离是35海里。救生船接到报警后准备前往救援。