师：各位同学大家好，今天由我来和同学们一起学习七年级下册第5.4节。平移这一现象在生活中十分常见，比如用传送带传送物品、电梯的升降运动、汽车在笔直马路上行驶，还有门窗的移动等，这些都是常见的平移现象。除此之外，生活中许多美丽图案也与平移有关。下面请同学们仔细观察这两幅图，看看能发现它们有什么共同特点？
生：（思考后回答）它们都可以由其中一部分绘制出整个图案。
师：相信同学们已经发现了。为了让大家有更直观的感受，下面再看两幅图。左图由6个六边形组成，它可以由其中一个六边形像这样移动，就能绘制出整个图案。同样，右边这幅图也可以由其中一个平行四边形像这样移动绘制出来，它们都是由一部分通过移动绘制出整个图案。那么什么是平移呢？又该如何刻画平移呢？带着这些问题，我们开始今天的第一个知识点——平移的概念和性质。下面我们来完成探究活动：如何在一张半透明的纸上画出一排形状和大小完全一样的雪人？请同学们动手试一试。
生：（动手尝试）
师：我相信很多同学小时候都做过这样的游戏。拿出一张半透明的纸，覆盖在小雪人上，画出第一个小雪人。然后按同一方向陆续移动这张纸，接着画出第二个、第三个小雪人，这样就可以画出一排形状和大小完全相同的雪人了。同学们有没有发现，画图过程中移动方向不同，绘制出来的图案效果也不同？不妨来看下面这三幅图。第一幅图我按照水平方向移动，得到了一排小雪人；第二幅图，我按照竖直方向移动，也能得到一排小雪人；第三幅图，我沿着这条直线方向移动，还是可以得到一排小雪人。这三幅图均符合探究中画出一排形状和大小完全相同的雪人的要求。那同学们有没有发现，由于平移方向不同，绘制出来的图案效果不同，并且由此可知平移方向不限于水平方向，可以是任意直线方向。好，下面以第一幅图为例，请同学们思考，画出的这些小雪人和第一个雪人相比，什么改变了，什么没有改变？
生：（思考后回答）画出的第二个、第三个雪人，它们和第一个雪人的形状大小完全相同，但是位置不同。
师：是的。由此我们总结出今天的第一个结论：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形。新图形与原图形的形状和大小完全相同。这里请同学们注意，平移方向是某一直线方向，并不限于水平方向。接下来我们继续思考，在刚才的结论中，我们发现画出的小雪人形状和大小完全相同，那为什么这三个小雪人的位置不同呢？
生：（思考后回答）因为它们移动的距离不同。
师：对，那我们该如何刻画移动的距离呢？我们知道点是构成图形的基本元素，图形的变换就是图形上每一个点都发生相同变换的结果。那么下面我们从研究点的变换开始。新图形中的每一个点都是由原图形中的某一个点移动得到的，这样的两个点是对应点。请同学们观看这两幅图，在图中，小雪人的鼻尖(a')、帽顶(b')、纽扣(c')都是对应点。接下来我们把每组对应点分别连接起来，请同学们观察这幅图，告诉我这些线段的位置和长短有什么关系？请通过观察和测量得出答案。
生：（观察测量后回答）图中的这三条线段都互相平行，都平行于平移方向，即(aa')平行于(bb')，平行于(cc')。并且这三条线段都相等，都等于平移的距离，即(aa' = bb' = cc')。
师：好，我们总结一下，在这个图形当中，这三条线段平行且相等。请同学们继续思考，在图形当中有特例吗？
生：（思考后回答）比如在图形当中又找到一组对应点(d)、(d')，发现此时(dd')所连的线段与(cc')所连的线段刚好在同一条直线上。
师：对，我们根据以上结论总结出平移的第二个性质：新图形中的每一个点都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行或在同一条直线上且相等。好，在这里我们就总结出了平移的两个性质，图形的这种移动叫做平移。我们该如何刻画平移呢？刻画一个平移需要平移方向和平移距离两个要素。平移方向前面已经介绍过，是某一直线方向，并不限于水平方向；平移的距离就是对应点所连线段的长度。好，结合以上知识点，我们来完成今天的课堂练习。第一题，下列现象不属于平移的是（ ）A.飞机起飞前在跑道上加速滑行 B.汽车在笔直的公路上行驶 C.游乐场的过山车在翻筋斗 D.起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度。请同学们给出答案。
生：（思考后回答）显然这道题选择C，游乐场的过山车在翻筋斗，是旋转不是平移。
师：我们再来看第二道练习题，生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移形成的。下列图形中可以由其中一部分平移得到的有几个呢？请同学们仔细观察这四幅图，给出答案。
生：（观察后回答）在这四幅图当中，第一幅图和第四幅图可以由其中一部分平移得到，图2和图3并不可以，所以这道题的正确答案选择B。
师：接下来我们来看第三道练习题。如图，将三角形(ABC)沿直线(AB)向右平行移动，使顶点(A)到达顶点(B)的位置。若(\angle CAB = 50^{\circ})，(\angle ABC = 100^{\circ})，则(\angle EBD)等于多少度，(\angle EDB)又等于多少度呢？请同学们结合平移的性质给出答案。
生：（思考后回答）由平移的性质我们知道平移后新图形与原图形的形状大小完全相同，所以(\angle CAB)就等于(\angle EBD)，都等于(50^{\circ})，(\angle ABC)就等于(\angle EDB)，等于(100^{\circ})。
师：同学们，你们做出来了吗？好，接下来我们来看第四道题，如图，三角形(ABC)是由三角形(DEF)经过平移得到的，且(AB = 3)，(AD = 2)，则(BE)等于多少呢？
生：（思考后回答）在平移的性质中，我们知道对应点所连的线段相等，此时(A)点和(D)点是一组对应点，(E)点和(B)点是一组对应点，所以线段(AD)的长就等于线段(BE)的长。因此，这道题的正确答案填2。
师：同学们，你们做对了吗？我们再来看第五道练习题，将三角形(ABC)沿(BC)方向平移(3)厘米，得到三角形(DEF)。若三角形(ABC)的周长为(20)厘米，则四边形(ABFD)的周长为多少呢？请同学们拿出笔和课堂练习本进行计算。