师：这节课我们继续学习初中数学人教版七年级下册第五章 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角的相关知识。上节课讲了同位角，现在请同学们找出直线 a、b、c、d 被直线 EF 所截形成的同位角。
生：角 1 和角 5 是同位角，角 2 和角 6 是同位角，角 3 和角 7 是同位角，角 4 和角 8 也是同位角。
师：很好，那大家还记得同位角是怎么找出来的吗？
生：位于两条被截线的同一方，位于截线的同一侧，像这样的两个角叫做同位角。
师：经过上节课后的作业预习，大家知道三线八角中除了同位角还有其他类型的角吗？
生：还有内错角。
师：那具有什么样位置关系的角被称为内错角呢？
生：当两条直线被第三条直线所截时，在被截线之间，在截线的两旁，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。
师：看右侧图形，在被截线 a、b、c、d 之间有几个角？
生：4 个角，角 3、角 4、角 5、角 6。
师：位于截线 EF 两旁，像这样，EF 两侧有一对角，是角 3 和角 6，它们是一对内错角。除了角 3 和角 6，还能找到其他内错角吗？
生：角 4 和角 5 是另外一对内错角。
师：是不是比同位角容易找呢？我们也来研究一下内错角的图形，先看角 3 和角 6 这一对内错角，描绘出它们的两边，看起来像什么图形？
生：像英文字母 z。
师：还有一对内错角，角 4 和角 5，描绘这对内错角的两边，像什么图形？
生：像一个反写的 z 字型。
师：也就是说内错角的两边构造的图形像大写的英文字母 z，或者是它的反置。现在请同学们和我一起完成这个练习。如图，若 ED、BC 被 AF 所截，则角 3 与哪一个角是内错角呢？找内错角关键是找到哪两条直线被哪一条直线所截，被截线是 ED 和 BC，截线是 AF。内错角应该位于两条被截线之间，截线 AF 的两侧。大家找一下角 3 的内错角。
生：角 3 与角 4 是内错角。
师：很好，来看角 3 和角 4 的两边构成什么样的图案，像不像一个 z 字型？接下来我们来讲同旁内角，经过预习，大家对同旁内角有概念了吧。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，在截线同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。看右边这幅图，位于被截线 a、b、c、d 之间，有 4 个角，角 3、角 4、角 5、角 6。但要位于截线 EF 的同一旁，先看 EF 的左侧这一旁，具有这种位置关系的一对角是哪一对？
生：角 3 和角 5 是一对同旁内角。
师：除了角 3 和角 5 还有其他同旁内角吗？记住找同旁内角的方法，在两条被截线之间，在截线 AB 和 CD 之间，角 3、角 4、角 5、角 6。在截线同一旁，刚才找的是截线 EF 的左侧，现在找截线 EF 的右侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角，应该是哪一对？
生：角 4 和角 6 是一对同旁内角。
师：和同位角、内错角一样，我们研究一下同旁内角两个角的边构成什么样的图案。先看角 3 和角 5 这一对同旁内角的边构成什么样的图案。
生：像一个放倒的英文字母 u。
师：再看角 4 和角 6 这一对同旁内角，角 4 的两条边，角 6 的两条边，构成了什么样的图案？
生：也像一个大写的躺倒的英文字母 u。
师：所以同旁内角它的两条边构成的图案有点像英文大写字母的 u 字。请跟我一起完成练习，找出图中与角 1 构成同旁内角的角。找同旁内角和找同位角、内错角一样，要分清被截线与截线。这里角 1 的两边 BA 和 BC，哪一边是被截线，哪一边是截线不清楚，所以要分情况讨论。如果让 BA 作为截线，BC 作为被截线，为了找出角 1 的同旁内角，还应增添一条被截线。如果将 AC 作为另外一条被截线，角 1 与角 BAC 是同旁内角。同样，以 AB 作为截线，BC 作为被截线，如果添加 AE 作为被截线，那么角 1 与角 BAE 是同旁内角，这是 AB 作为截线，BC 作为被截线的情形。但也有可能 AB 是被截线，BC 作为截线，再增添一条被截线，只能增加 AC。以 AC、AB 为被截线，BC 作为截线，那么角 1 的同旁内角是角 2。所以说，寻找同旁内角、内错角、同位角，关键是要找准确哪两条直线是被截线，哪一条直线是截线，然后对照寻找方法仔细、不重不漏地查找。
到目前为止，我们学会了寻找同位角、内错角和同旁内角。现在一起练习一下。如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，角 1 与角 2、角 1 与角 3、角 1 与角 4 各是什么位置关系的角？先看角 1 和角 2。
生：角 1 与角 2 位于被截线 DE 和 BC 之间，位于截线 AB 的两侧，所以角 1 与角 2 是内错角。
师：角 1 与角 3 呢？
生：角 1 与角 3 位于被截线 DE 和 BC 的之间，位于截线 AB 的同侧，所以角 1 和角 3 是同旁内角。
师：角 1 和角 4 呢？