师：这节课是初中数学人教版七年级下册第五章第三课时 5.1.3 同位角内错角同位角的第一节课，我们将讨论两条直线被第三条直线所截形成的同位角相关知识。首先，在同一平面内，两条直线有几种位置关系呢？
生：经过之前学习，知道在同一平面内，两条直线有两种位置关系，相交或平行。
师：很好，两条直线相交会得到几个角，它们彼此之间有什么关系？
生：前面课时学到，两条直线相交所会有 4 个小于平角的角，角 1、角 2、角 3、角 4 之间，会形成邻补角或者对顶角的关系。比如角 1 和角 2、角 2 和角 3、角 3 和角 4、角 1 和角 4 形成邻补角关系；角 1 和角 3、角 2 和角 4 互为对顶角。
师：那在同一平面内，三条直线相交，会有几个交点呢？请同学们拿出草稿纸画一画，注意是三条直线相交，不要画成三条直线平行的情况。
（学生画图）
师：好了，在同一平面内三条直线相交大概有下面三种情况：第一种，三条直线同时通过同一个点，此时三条直线有一个交点；第二种，三条直线中有两条直线互相平行，第三条直线与这两条直线相交，这样三条直线相交流会有两个交点；第三种，三条直线两两相交，这样就会出现 3 个交点。所以同一平面内三条直线相交，会出现一个、两个或三个交点。那么三条直线相交形成的角彼此之间有什么样的特殊关系呢？
生：如果三条直线都通过同一点，只会出现更多的对顶角和邻补角，之前做过这样的题目。
师：没错，如果出现三条直线有两个或三个交点，就会出现两条直线被第三条直线所截的情况，此时会出现三线八角。如果三条直线有两个交点，很容易区分是两条平行的直线被与它们相交的直线所截。但如果三条直线两两相交，我们就要区分哪两条是被截线，哪一条是截线。前面提及了三线八角，什么是三线八角呢？
生：当两条直线 AB 和 CD 被第三条直线 EF 所截，构成了 8 个角，角 1、角 2、角 3、角 4、角 5、角 6、角 7、角 8，这八个角就是三线八角。
师：非常好，在这八个角当中，有一些角是共顶点的，比如角 1、角 2、角 3、角 4，它们之间要么是邻补角关系，要么是对顶角关系。还有一些角是不共顶点的，比如角 1 和角 5、角 3 和角 5、角 4 和角 5。这些角之间又有什么样的关系呢？今天这节课和下一节课就研究这类问题。什么是同位角呢？我们把分别在被截线的同一方，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫做同位角。请大家在旁边的图上找一找具有这种位置关系的角。比方说，我们来找找被截线 AB、CD 上方的角，有角 1、角 2、角 5、角 6 这四个角。然后在截线 EF 的左侧找，刚才这四个角中，同时在直线 EF 左侧的角只有角 1 和角 5，那么角 1 和角 5 就是一对同位角，大家看明白了吗？
生：看明白了。
师：如果看明白了角 1 和角 5 这对同位角是怎样找出来的，现在请尝试找齐所有的同位角。和刚才一样，在被截线 AB 和 CD 的上方找，这里有 4 个角，角 1、角 2、角 5、角 6。刚才找的是射线 EF 的左侧，现在在射线 EF 的右侧找，同时满足在被截线 AB、CD 的上方，在截线 EF 右侧的角只有角 2 和角 6，所以角 2 和角 6 也是一对同位角。下面接着找同位角，刚才把被截线 AB、CD 上方的角找完了，现在在被截线 AB、CD 的下方找。如图，在被截线 AB 和 CD 下方的角有 4 个，角 3、角 4、角 7、角 8。然后在截线 EF 的左侧找，这四个角中，在截线 EF 左侧的角有角 3 和角 7，所以角 3 和角 7 也是一对同位角。现在还有最后一组同位角，它们同样位于被截线 AB 和 CD 的下方，在截线 EF 的右侧，角 4 和角 8 就是最后一组同位角。同学们在和我一起寻找同位角的过程中，有什么收获呢？现在是否牢牢记住了怎样在三线八角中寻找同位角的方法呢？
生：记住了。
师：我们再回顾一下刚才找出的同位角，角 1 和角 5，注意看角 1 和角 5 的两条边合在一起构成了什么样的图形，是不是有点像一个翻过来倒置的“F”型？再看第二对同位角，角 2 和角 6 的边构成了什么样的图形？
生：看起来很像一个放倒的“F”。
师：对，下面看角 3 和角 7 的两边，绘制出来的图形像一个弯折过去的“F”形。最后看角 4 和角 8 这一组同位角的两边构成了什么样的图形？
生：像一个英文字母“F”。
师：没错，在三线八角中，凡是同位角的两边构成的图形，就有点像英文字母“F”，或者是翻折、倒置、翻折过来倒置的图形，这也是寻找同位角的一个小诀窍。下面跟着我练习，若 ED、BF 被 AB 所截，则角 E 与谁是同位角？
生：ED 和 BF 是被截线，AB 是截线。要寻找角 E 的同位角，角 E 在被截线 ED 的上方，所以它的同位角应该在另外一条被截线 BF 的上方；角 E 在截线 AB 的右侧，所以它的同位角也应该在截线 AB 的右侧，角 E 的同位角应该是角 2。
师：非常好，找对了。我们再看角 1 和角 2 的两条边构成的图形，是不是类似一个放倒的“F”型呢？
生：是的。
师：那么我们把问题再推进难一点，三条直线两两相交有 3 个交点，这时候如何辨认？比方说，例一直线 a、b、c、d、e、f 两两相交。在寻找同位角的时候，一定要明白哪两条直线是被截线，哪一条直线是截线，这样才能找出同位角。比方说第一题看作直线 a、b、c、d 被直线 e、f 所截；第二题是看作直线 c、d、e、f 被直线 a、b 所截；第三题是看作直线 a、b、e、f 被直线 c、d 所截。下面先看第一小题，直线 a、b、c、d、e、f 两两相交。如果把直线 a、b、c、d 看作是被截线，e、f 看作是截线，那么请同学们找出同位角。这里有 12 个角，是不是感觉眼花缭乱了？