师：同学你好，本节课继续探究三角形全等的判定方法。通过本节课学习，希望你能有以下收获：一是掌握三角形全等的AAS判定方法，能应用它判定两个三角形是否全等，并运用该条件解决一些简单实际问题；二是经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理能力，通过对知识方法的探究，培养反思习惯，即理性思维。请同学们准备好笔、直尺、草稿纸，下面开始新课学习。
我们沿着探究主线，用画图操作的方法，得到了三种判定两个三角形全等的方法，分别是基本事实边角边。回到探究主线，如果两个三角形具备三个角分别相等的条件，它们一定全等吗？如果具备两边和其中一边的对角对应相等，它们一定全等吗？如果具备两角和其中一角的对边对应相等，它们一定全等吗？我们先来看探究一，大家有什么想法？
生：如果两个三角形的三个角分别相等，它们不一定全等。比如老师用的等腰直角三角尺，内外边缘构成的两个三角形，三个内角都是45度、90度，但只是形状一样，大小明显不同，这两个三角形不全等。
师：由此发现，三角形三个角分别相等，不能作为判定这两个三角形全等的依据。再看探究二，当两边分别相等，且其中一边的对角也相等时，能否判定两个三角形全等呢？想一想，把一长一短两根木棍一端固定，摆出三角形ABC，固定长木棍，转动短木棍，得到三角形ABD，这个实验说明了什么？
生：三角形ABC和三角形ABD满足AB = AB、AC = AD，角B = 角B，也就是两边和其中一边的对角分别相等，但这两个三角形不全等。
师：所以，三角形两边和其中一边的对角分别相等，也不能作为判定这两个三角形全等的依据。继续看探究三，两角分别相等，且其中一组等边的对边也相等，能否判定两个三角形全等呢？
如果三角形ABC和三角形A'B'C'满足角A = 角A'，角B = 角B'，BC = B'C'，这两个三角形全等吗？由三角形内角和定理和等式性质，如果两个三角形两个角分别相等，那么第三个角也一定相等。分析到这里，大家有什么想法？
生：可以转换条件，由两角相等得到三角相等，就能用基本事实ASA来证明探究3条件下两个三角形全等。
师：接下来看完整书写过程。因为角A + 角B + 角C = 180度，角A' + 角B' + 角C' = 180度（三角形内角和定理），又因为角A = 角A'，角B = 角B'（已知），所以角C = 角C'（等式性质）。在三角形ABC与三角形A'B'C'中，因为角C = 角C'（已证），BC = B'C'（已知），角B = 角B'（已知），所以三角形ABC全等于三角形A'B'C'，判定依据为ASA。
探究3中两个三角形具备角A = 角A'，角B = 角B'，BC = B'C'的条件，利用基本事实ASA证明了它们全等。由此得到一个判定两个三角形全等的新方法：定理两角分别相等，且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。这个判定方法简记为角角边，用英文字母AAS表示。从图中看，两个三角形具备任意两角及其中一角的对边相等，就能判定它们全等。接下来看它的符号表示。
首先指明判定的两个三角形，在三角形ABC与三角形A'B'C'中，因为角A = 角A'，角B = 角B'，BC = B'C'，所以三角形ABC全等于三角形A'B'C'。学习了新方法，一起来解决下面的问题。
例6，如图，点B、F、C、D在同一直线上，AB = ED，AB平行于ED，AC平行于EF。求证三角形ABC全等于三角形EDF。结合图形要证全等，从条件出发，AB = ED是一组边相等条件，AB平行于ED，AC平行于EF不能直接作为证明全等条件，大家想到什么了？
生：根据两直线平行内错角相等，将这两组平行条件转换为角B = 角D，角ACB = 角EFD，这样两个三角形就具备两角分别相等，且其中一组等边的对边相等的条件，可以根据角角边判定方法判定全等。
师：有了思路，一起来完成证明。因为AB平行于ED，AC平行于EF（已知），所以角B = 角D，角ACB = 角EFD（两直线平行，内错角相等）。在三角形ABC和三角形EDF中，因为角B = 角D（已证），角ACB = 角EFD（已证），AB = ED（已知），所以三角形ABC全等于三角形EDF，判定依据为AAS。通过这道例题发现，证明几何题很多时候需对条件进行转化，找到突破口，理清解题思路，最后写出过程。在前面几节课学习了三角形全等的判定，那么判定两个三角形全等的方法有哪些？需要哪几个条件呢？大家回忆下。