师：同学们好，上一节课我们学习了在平面直角坐标系中，如何利用点的坐标求线段长度，进而结合图形面积公式求图形面积；还学习了如何根据图形信息建立平面直角坐标系，描述图形位置以及割补法。那如果图形在平面直角坐标系中发生平移变换，点的坐标会产生怎样的变化呢？这就是我们今天要研究的内容。
首先，请同学们回忆一下平移的相关知识。什么是平移呢？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动就叫做平移。平移后得到的新图形与原图形有什么样的关系呢？平移后图形的位置改变，而形状和大小都不变。对于平移变换，同学们要特别注意平移的方向和距离。
接下来，我们看能否画出把鱼往左平移6格后所得的图形。我们知道，为了把图形向左平移6格，只需把其中的关键点向左平移6格，然后依次连接起来即可。那如果像这样建立平面直角坐标系，图形上各个点的坐标又会发生什么样的变化呢？为了研究这个问题，我们先从最简单的图形——点开始研究。
如图，在平面直角坐标系中有一个点A（ - 2， - 3），如果把点A向右平移5个单位长度得到点A1，那么点A1的坐标应该是多少呢？我们把点A向右平移5个单位长度，可以看出点A1的横坐标是3，纵坐标是 - 3，所以点A1的坐标是（3， - 3）。
下面，我们把平移前后两个点的坐标拿出来对比一下。当把点A向右平移5个单位长度时，同学们观察它的横纵坐标发生了怎样的变化？没错，它的纵坐标没有变化，而横坐标由 - 2变为3，也就是说横坐标加5。
那我们再来一个例子，如果把点A向左平移两个单位长度，得到点A2，那么点A2的坐标又是多少呢？我们可以看到点A2的横坐标是 - 4，纵坐标仍然是 - 3。我们再把点A和点A2放在一起比较。我们发现，当点向左平移两个单位长度以后，点A的纵坐标仍然没有变化，横坐标由 - 2变为 - 4，也就是说横坐标减2。
既然点A可以沿着x轴方向左右移动，那它肯定也可以沿着y轴上下移动，我们来观察一下。把点A向上平移四个单位长度，得到点A3，同学们看一看点A3的坐标是什么？没错，点A3的坐标是（ - 2，1）。同样，请你观察一下平移前后点A的坐标发生了怎样的变化呢？
当我们把点A向上平移4个单位长度的时候，点A的横坐标没有变，仍然是 - 2，而纵坐标由 - 3变为1，也就是纵坐标加4。那么你会不会想，如果把点A向下平移呢？我们来看一看。当我们把点A向下平移两个单位长度就得到了点A4。点A4的坐标是（ - 2， - 5），我们也来比较一下。当把点A向下平移两个单位长度以后，它的横坐标仍然是 - 2，没有发生改变，而纵坐标由 - 3变为 - 5，纵坐标减2。
好了，通过刚才4个点的平移变化，你有没有发现点的坐标变化规律呢？相信同学们已经有了自己的想法，下面我们通过一个动画进一步验证。
在平面直角坐标系中有一个点P，它的坐标是（ - 3，2）。现在我们把点P向右平移，大家仔细观察它的坐标有怎样的变化。
大家有没有发现，当点P向右移动的时候，它的纵坐标保持不变，而横坐标不断增加，移动几格就加几。接下来我们再把点P向左移动，请同学们继续观察。
当点P向左移动的时候，纵坐标保持不变，而横坐标不断减小，移动几个单位就减小几。下面我们来看一看，把点P沿着y轴方向上下平移会对它的坐标产生怎样的影响。首先把点P向上平移。
同学们会发现，当把点P沿着y轴方向向上平移的时候，它的横坐标保持不变，而纵坐标不断增加，平移几个单位就增加几。接下来把点P向下平移。
当我们把点P沿着y轴方向向下平移的时候，它的横坐标保持不变，而纵坐标不断减小，平移几格就减小几。
通过刚才的动画演示，相信同学们已经更加确定自己心里的想法。当点P在平面直角坐标系中沿着x轴方向左右平移的时候，它的横坐标会发生变化，而纵坐标不变；当点P沿着y轴方向上下平移的时候，它的横坐标保持不变，而纵坐标会发生变化。
具体来说，点的平移规律可以用下面的方式表示：如果在平面直角坐标系中有一点P（x，y），当它向右平移a个单位，那么点P的对应点P1的坐标可以表示为（x + a，y）；当把点P向左平移a个单位的时候，对应点P2的坐标可以表示为（x - a，y）；当我们把点P沿着y轴方向向上平移b个单位，那么对应点P3的坐标为（x，y + b）；把点P沿着y轴方向向下平移b个单位的时候，对应点P4的坐标可以表示为（x，y - b）。
我们来总结一下：左右平移时，横坐标左减右加，纵坐标保持不变；上下平移时，横坐标不变，纵坐标上加下减。
接下来我们利用这个规律来解决一些问题。在平面直角坐标系中有一点P（ - 4，2），如果把点P向左平移两个单位长度，所得点的坐标是什么呢？方向是向左，那么应该是纵坐标保持不变，而横坐标变化，向左平移两单位长度，就是要把横坐标减2，所以我们得到对应点的坐标是（ - 6，2）。
第二小题，把点P向右平移三个单位长度，所得点的坐标是多少？当我们把点P向右平移三个单位长度的时候，纵坐标保持不变，而横坐标加3， - 4 + 3等于 - 1。所以第二小题所得点的坐标是（ - 1，2）。
第三，将点P向下平移四个单位长度所得点的坐标是多少？如果是向下平移，那么点P的横坐标不变，纵坐标减4，2 - 4得 - 2。所以第三小题所得点的坐标是（ - 4， - 2）。
第四，将点P向上平移5个单位长度，所得点的坐标是多少？请同学们思考一下。
向上平移5个单位长度，也就是说横坐标保持不变，而纵坐标加5，所以第四小题所得点的坐标是（ - 4，7）。
这道练习帮助我们记忆了点在平面直角坐标系中的平移规律。如果点在平面直角坐标系中的平移不止一次，那么它的坐标又会如何变化？我们看下一个练习，在平面直角坐标系中，将点A（1， - 2）向上平移三个单位长度，再向左平移两单位长度，得到点B，则点B的坐标是多少？我们来分析一下。
在这道题目当中，点A进行了两次平移，第一次向上平移3个单位长度。回忆一下，向上平移是什么坐标不变，什么坐标改变呢？没错，向上平移，横坐标不变，纵坐标加3。所以第一次平移后，点A的纵坐标加3变为1。第二次平移是向左平移两个单位长度，那么它的坐标会如何变化？向左平移两单位长度，也就是说它的纵坐标不变，而横坐标减2，1 - 2得 - 1。所以经过两次平移以后，点B的坐标是（ - 1，1），答案应该选择A。
也就是说，如果点在平面直角坐标系中进行多次平移变换的话，我们只要按照步骤对每一步平移做出相应的坐标变换即可。