师：同学们好，欢迎走进数学课堂。今天我们来学习初中数学北师大版八年级下册第五章《分式与分式方程》。本章共分为四节，第一节认识分式，第二节分式的乘除法，第三节分式的加减法，第四节分式方程。本节课我们学习“认识分式”第一课时。请看学习目标：一、了解分式的概念，明确分式与整式的区别；二、能用分式表示现实情境中的数量关系；三、会求分式的值。
我们先复习一下，什么是整式？单项式与多项式统称为整式。学习分式，我们从分数入手。第2题，将下列两个整数相除，表示成分数的形式。3÷4 = 3/4；8÷3 = 8/3；10÷12 = 5/6； -7÷2 = -7/2 。两个整数相除，表示成分数形式时，分子表示被除数，分母表示除数。分数的分母比较特殊，分母不能为0，如果分数的分母为0，分数就没有意义。初中我们学习了用字母表示数，如果把这些整数变成整式会怎样呢？第3题，用类似分数的形式表示下列各式的除法。第一小题，3除以a等于3/a；b除以（a - x）等于b/(a - x) 。第二题，n公顷的麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量是多少吨？平均每公顷的产量等于总产量除以总面积，总产量为m吨，总面积为n公顷，所以平均每公顷的产量为m/n吨。
我们再来看一些实际问题。面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么第一小问，原计划完成造林任务需要多少个月？请同学们思考。
我们来分析问题中所含的等量关系。原计划完成造林任务所需要的时间等于固沙造林的总面积除以原计划每月固沙造林的面积。根据题意，固沙造林总面积为2400公顷，原计划每月固沙造林的面积是x公顷。所以原计划完成造林任务所需的时间为2400÷x，类似分数的形式表示为2400/x 。
答：原计划完成造林任务需要2400/x个月。再看第二小问，实际完成造林任务用了多少个月？请同学们尝试说出你的答案。我们来看，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，所以实际每月固沙造林的面积为（x + 30）公顷。所以实际完成造林任务所需要的时间等于2400÷（x + 30），我们用类似分数的形式表示为2400/(x + 30) 。
答：实际完成造林任务用了2400/(x + 30)个月。
我们再来看“做一做”。第一小题，2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者。某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万，后b天日均参观人数45万，这（a + b）天日均参观人数为多少万？请同学们思考。我们来分析，要求（a + b）天日均参观的人数，应该用总人数除以总天数。总人数没有直接告诉我们，但是告诉我们前a天日均参观人数35万，后b天日均参观人数45万。总人数可以表示为（35a + 45b）万人。所以这（a + b）天日均参观人数用类似分数的形式表示为(35a + 45b)/(a + b)万。
再看第二小题。文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售。当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？请同学们思考。我们要弄清楚题目中的等量关系，库存量等于销售额除以降价后每册书的单价。根据题意我们得知销售额为b元，降价销售后，每册书的单价为（a - x）元。所以文林书店这种图书的库存量为b÷（a - x），我们用类似分数的形式表示为b/(a - x) 。所以文林书店这种图书的库存量是b/(a - x) 。
在刚才的这些问题当中，我们都用类似分数的形式表示出了实际问题中的等量关系。请同学们讨论，上面的问题中出现了代数式2400/x ，2400/(x + 30) ，(35a + 45b)/(a + b) ，b/(a - x) ，它们有什么共同的特征？它们与整式有什么不同？请同学们讨论。
通过讨论，我们发现共同的特征是它们都具有分数的形式，分母中都有字母。它们与整式的不同之处是整式的分母中不含有字母。我们把上面的这些代数式称为分式。分式的概念：一般地，用A、B表示两个整式，A除以B可以表示成A/B的形式，如果B中含有字母，那么称A/B为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为0。
上面问题中出现的2400/x 、2400/(x + 30) 、(35a + 45b)/(a + b) 、b/(a - x)都是分式。我们在学习分数的时候，要求分数的分母不能为0，在这里分式有同样的要求。对于任意一个分式，分母都不能为0。同学们考虑一下，如果分母等于0，会有什么样的情况呢？我们回到刚才的实际问题中，比如2400/x ，在这里，x代表的是原计划每月固沙造林的面积。如果x = 0，也就是说原计划每月固沙造林的面积为0公顷，总共要完成固沙造林2400公顷，那么无论用多长时间都完成不了任务。也就是说当分母x = 0时，没有实际意义，在生活中也不会存在这种情况。
我们要判断一个式子是不是分式，必须要满足三个条件，根据定义我们得出这三个条件分别是：一、分子分母都是整式；二、分母中含有字母；三、分母不能为0。同学们，在明晰分式的概念以后，请完成下面的练习。
下列各式中哪些是整式，哪些是分式？请同学们思考。我们来分析，1/a分母中含有字母a，所以1/a是分式；a/3分母是3，是常数，分母中不含字母，是整式；1/2a + b，1/2是a的系数，所以1/2a + b是整式；2/(3x - y)分母中不含字母，是整式；m/(m2 - n)分母中含有字母，所以是分式；2a/a是整式还是分式呢？请同学们思考。
有些同学说分子分母同除以a，结果等于2，2是整式。你同意这位同学的观点吗？不同意，我们根据分式的定义，2a/a是分式。我们判断一个代数式是不是分式时，不对式子进行变形，就看它原本的形式来确定它是不是分式。(x + 1)/π，分母是π，π是常数，所以(x + 1)/π是整式。所以整式有a/3、1/2a + b、2/(3x - y)、(x + 1)/π；分式有1/a、m/(m2 - n)、2a/a。