师：同学们，你们好。今天我们学习初中数学北师大版八年级下册第二章第六节一元一次不等式组第二课。上节课我们学习了一元一次不等式组，下面我们先来复习一下：什么是一元一次不等式组？
关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。那什么叫一元一次不等式组的解集呢？一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。如何在数轴上确定一元一次不等式组的解集？
把不等式组中的几个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集。若点(M(x - 1, 2 - x))在第四象限，则(x)的取值范围是什么？请同学们自己先思考。
生：（思考中）
师：点(M)在第四象限，因为第四象限内的点横坐标大于(0)，纵坐标小于(0)，所以(x - 1 > 0)，且(2 - x < 0)，这样我们就得到了一个一元一次不等式组。我们可以求出这个不等式组的解集为(x > 2)，所以(x)的取值范围是(x > 2)。同学们，你们做对了吗？
生：（部分同学回答做对了）
师：好，接下来让我们完成“做一做”的内容。在什么条件下，长度为(3)厘米、(7)厘米、(x)厘米的三条线段可以围成一个三角形？请大家思考并解答。
生：（思考并解答）
师：同学们，你们想好了吗？根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。我们可以列出不等式组。请同学们看一下老师的解答过程，大家所列的不等式组和老师的一样吗？解集呢？
生：（对比自己的答案）
师：是的，本题中列出的不等式组是不唯一的，但无论是哪一个不等式组，我们都需要找出解集的公共部分。
下面我们再来巩固一下不等式组的解法，请同学们完成练习(B2)。
生：（完成练习）
师：同学们，你们完成了吗？请大家来看解答过程。解不等式(1)得(x < \frac{3}{2})，解不等式(2)得(x < \frac{4}{3})。在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集，如图，因此不等式组的解集为(x < \frac{4}{3})。你做对了吗？错的请你订正。请再来完成例(3)。
生：（完成例(3)）
师：同学们，你们完成了吗？请大家看一下解答过程。解不等式(1)得(x > \frac{5}{2})，解不等式(2)得(x \geq 4)。在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图，因此原不等式组的解集为(x \geq 4)。我们一起来总结一下解不等式组的一般步骤：一、分别解出不等式组中的每一个不等式的解集；二、把各个不等式的解集在同一条数轴上表示出来；三、确定并写出不等式组的解集。当一个不等式组中有两个以上的不等式时，我们应该利用数轴找出不等式组中所有不等式的解集的公共部分。
是否存在实数(x)，使得(x + 3 < 5)，且(x - 2 > 4)？请同学们思考并解答。
生：（思考并解答）
师：我们来分析一下。在这里(x)既满足第一个不等式，同时又要满足第二个不等式。因此这个问题实际上就是让大家去解不等式组(\begin{cases}x + 3 < 5 \ x - 2 > 4 \end{cases})。我们利用解不等式组的一般步骤，可以求出这个不等式组的解集。
我们可以看出这个不等式组中每个不等式解集它们没有公共部分，因此不等式组无解，所以不存在实数(x)，使得(x + 3 < 5)，且(x - 2 > 4)。请同学们求下列不等式组的解集。
生：（完成求解）
师：同学们，你们完成了吗？请对照一下答案。
请同学们观察并思考。这四个不等式组中每个不等式的解集有什么共同特点？不等式组的解集又有什么规律？
生：（观察思考）
师：我们发现这些不等式组中每一个不等式的解集都大于某一个数。最终不等式组的解集取的是大于较大的数，我们可以用“大大取大”来描述这个规律。
请大家继续求下列不等式组的解集。
生：（完成求解）
师：同学们，你们完成了吗？请你对照一下答案，如有错误请你订正。我们再来观察这些不等式组。不等式组中每一个不等式的解集有什么特点？最终不等式组的解集又有什么规律？
生：（观察思考）
师：我们可以看出这些不等式组中每一个不等式的解集都小于或小于等于某个数。而不等式组的解集取的是小于或小于等于较小的数，我们可以用“小小取小”来描述。
大家继续求下列不等式组的解集。
生：（完成求解）
师：同学们，你们完成了吗？请对照答案，如有错误请你订正。请大家观察并思考这些不等式组中每个不等式的解集有什么特点？不等式组的解集又有什么规律？
生：（观察思考）
师：我们可以看出这些不等式组中，其中一个不等式的解集是大于或大于等于一个较小的数，另外一个不等式的解集是小于或小于等于一个较大的数。而不等式组的解集是大于或大于等于较小数，而小于或小于等于较大数。我们可以用“大小小大中间找”来描述。
同学们继续求下列不等式组的解集。
生：（完成求解）
师：同学们，你们完成了吗？请对照答案，如有错误请你订正。