师：同学们，大家好。经过前一段时间的学习，相信大家已经掌握了不少知识。本节课，我们一起回顾反思这一章所学的主要内容，探究其中蕴含的数学思想，思考获取这些知识的过程与方法，帮助大家构建本章的知识体系。
首先，我们来看第一个内容：等腰三角形的有关结论。
一、等腰三角形的性质：
等腰三角形两腰相等。
等腰三角形两底角相等，简称“等边对等角”。
等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线、底边上的高线或底边上的中线所在直线是它的对称轴。
等腰三角形顶角平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。在这里，同学们要知道，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线或底边上的高线，是证明线段相等、角相等或两直线垂直常用的辅助线。此外，等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的高线相等，两腰上的中线也相等。
二、等腰三角形的判定有两种方法：
利用等腰三角形的概念，有两边相等的三角形是等腰三角形。
利用等腰三角形的判定定理，有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为“等角对等边”。等腰三角形的性质定理“等边对等角”与判定定理“等角对等边”，实现了边与角的互换。
接下来，我们看第二个内容：等边三角形的有关结论。
一、等边三角形的性质：
等边三角形三边都相等。
等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60度。
等边三角形是特殊的等腰三角形，所以它具有等腰三角形的所有性质。
二、等边三角形的判定：
三条边都相等的三角形是等边三角形。
三个角都相等的三角形是等边三角形。
有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。这里60度的角可能是等腰三角形的顶角，也可能是底角。也就是说，在等腰三角形中，只要有一个角等于60度，无论这个角是顶角还是底角，都能判定这个三角形为等边三角形。同时，同学们要注意，在证明“有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形”这个定理时，必须要分成两种情况讨论证明。
第三个内容，直角三角形的有关结论。
一、直角三角形的性质：
直角三角形的两个锐角互余。
勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
二、直角三角形的判定：
从角上判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。
从边上判定：勾股定理的逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
含30度角的直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
斜边直角边定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，此定理是直角三角形独有的全等判定方法。
第四个内容，我们来比较一下线段的垂直平分线与角平分线的性质定理与判定定理有什么区别。
线段的垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。这两个性质定理都是证明两条线段相等的依据。
线段的垂直平分线判定定理：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
角平分线的判定定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。这两个判定定理都是证明点在直线上或直线经过某一点的依据。
现在，我们对比三角形三边垂直平分线与三条角平分线的性质定理有什么区别。
三角形三边垂直平分线，锐角三角形时交于三角形内一点，钝角三角形交于三角形外一点，直角三角形交于斜边的中点；而三角形三条角平分线，无论是什么三角形，都交于三角形内一点。三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等。大家要认真区分，不要混淆。
下面，通过几个例题的讲解，帮助同学们复习巩固所学知识。
首先来看第一题，写出下列命题的逆命题，并判断其真假。
若x = 1，则x2 = 1。
若|a| = |b|，则a = b。
在一个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
所以第一题的逆命题是：若x2 = 1，则x = 1。因为当x = -1时，x2也等于1，所以第一题的逆命题是假命题。说明一个命题是假命题，我们通常用举反例的方法。
第二题的逆命题是：若a = b，则|a| = |b|，这是真命题。从本题中同学们可以看出，一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。
现在我们来看第二题。已知在△ABC中，AB = AC，求证∠B ＜ 90°，用反证法证明。
我们先回顾一下什么是反证法。先假设命题的结论不成立，经过推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。