师：同学们好，今天我们一起学习初中数学沪科版八年级下册第20章20.1节数据的频数分布。前面我们学过数据的频数分布表以及分布列，这节课我们通过习题评讲的方式来复习巩固前面所学内容。请看知识点一：频数与频率的概念。频数指的是一组数据落在某个小组内数据的个数。频率指的是一组数据中某个小组的频数与数据总数的比值，即频率 = 频数÷数据总数。大家知道这个公式的变形吗？
生：频数 = 频率×数据总数，数据总数 = 频数÷频率。
师：很好，那么频率跟频数有什么性质呢？我们首先看，频数之和等于数据总数，而频率之和等于？
生：1。
师：下面我们通过三个小题对这个知识点进行巩固。第一题，我校测量了全校1200名女生的身高，并进行了分组，已知身高在1.60至1.65这一组的频率为0.25，问该组共有女生多少人？大家思考一下。
生：要求该组女生人数，就是求该组的频数。已知频数 = 频率×数据总数，该组频率为0.25，数据总数为1200，0.25×1200 = 300人。
师：不错，所以该题答案选B。请看第二题。一次数学测试后，我班40名学生的成绩被分为5组，第1 - 4组的频数分别是12、10、6、4，问第5组的频率是多少？我们一起做一下。
生：要想求第5组的频率，需要知道第五组的频数以及数据总数。数据总数是40，第五组的频数是40 - 12 - 10 - 6 - 4 = 8，所以第五组的频率是8÷40 = 0.2。
师：很好。下面请看第三题。小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，流行杂志用B表示，《故事大王》用C表示。班里同学都很喜欢借阅。在5天内，小花做了借书记录，如下表，请问5天内《汉语字典》的借阅频率是多少？
生：通过表格可知，5天内数据的总数，也就是A、B、C借阅的频数之和，是14 + 15 + 11 = 40。《汉语字典》的频数是14，所以《汉语字典》的借阅频率为14÷40 = 7/20。
师：通过这三个题目的训练，我们主要运用的是频率、频数还有数据总数这三个量之间的等量关系。如果知道其中的两个量，就可以求出第三个量。好，下面我们复习知识点二：频数分布表与频数直方图。首先看一下频数直方图画法步骤。第一步，计算最大值与最小值的差，这一步我们通常把这个差称为极差。第二步，决定组距和组数，大家思考一下组距怎么确定呢？
生：组距 = 极差÷组数。
师：不错。第3步，决定分点；第4步，列频数分布表；第5步，画频数直方图。下面我们通过分布图以及直方图来训练4个题目，请看第四题。现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中合适的为？大家思考一下。
生：首先求出极差，93 - 22 = 71。然后用极差除以组数6，71÷6≈11.8，取整且取较大的整，组距为12。所以选B。
师：对。我们再看第五题。如图是811班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图，每组含前一个边界值，不含后一个边界值，则捐款不少于10元的有多少人？我们一起做一下。
生：直方图中长方形的高表示该组的频数。捐款不少于10元，就是把第二组、第三组、第四组的频数相加，8 + 12 + 20 = 40人。
师：正确，所以该题答案为40人。请看第6题。望江实验学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知9年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如下，那么义卖所得金额为20 - 30元这个小组的频率是多少？大家口算一下。
生：从直方图能看出，20 - 30元该小组的频数是50，数据总数为200，所以该小组的频率是50÷200 = 0.25。
师：很好。请看第7题。我校八年级11班30名男生的身高x测量后列出了频数分布表如下。请根据下列分布表画出频数直方图，大家独立完成该题。
（学生完成后）
师：好，我们看一下。这里分了6组，每一组的组距为5厘米，组数是6组。由表可知数据共分为6组，组距均为5，相应的端点分别为155、160、165、170、175、180、185。以相邻两个端点为顶点做长方形，使高依次为各组的频数。以x的正半轴为身高，y的正半轴为各组的人数，画出直方图。