师：同学们好，在前面的学习中，我们学会了建立一次函数模型来解决实际问题，进而选择最佳方案。我们先来回顾下利用函数模型解决实际问题的基本过程。首先，分析实际问题背景中包含的变量及对应关系，设变量，建立一次函数模型。其次，研究函数的性质，把握变量的对应关系和变化规律，解决函数问题得到函数的解。最后，解释函数问题的解的实际意义，得到实际问题的解。本节课我们学习19.3课题学习选择方案的第三课时，继续运用函数模型解决方案选择问题，提高同学们分析和解决此类问题的能力，进一步发展模型观念。
师：先看问题一，如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图像。下列说法：一、售两件时，甲乙两家售价一样；二、买一件时，买乙家的合算；三、买三件时，买甲家的合算；四、买乙家的一件时，售价约为3元。其中正确的说法是，请同学们先认真观察函数图像。
生：观察发现甲乙函数图像交于点（2，4），所以售两件时甲乙两家售价一样，都是4元，所以一正确。
生：继续观察，发现销售量为一件时，也就是自变量为1时，乙函数图像对应的函数值小于甲函数图像对应的函数值，所以买一件时乙家更合算，与此同时得到买一件乙家的售价约为1元，所以二正确，四不正确。
生：买三件时继续观察函数图像，可得自变量为3时，甲函数图像对应的函数值小于乙函数图像对应的函数值，所以买三件时甲家更合算。
师：综上可知，正确的说法是1、2、3。
师：问题二，某单位共有100名职工，想在节假日期间组织部分职工到外地旅游，当地有甲、乙两家旅行社，服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人100元。经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客8折优惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客6折优惠。问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费用较少？在这个实际问题的背景中，支付的总费用随着参加旅游人数的变化而变化。根据上节课的学习经验，可建立支付的总费用与参加旅游人数的函数模型。
师：解法一，设该单位参加旅游人数为x，那么选甲旅行社应付费用80x元，选乙旅行社应付60x + 1000元，分别记为Y? = 80x，Y? = 60x + 1000。接下来我们来分类讨论。当Y? = Y?时，即80x = 60x + 1000，解得x = 50。所以当人数为50时，选择甲或乙旅行社的费用都一样。当Y? ＞ Y?，即80x ＞ 60x + 1000时，解得x ＞ 50。所以当人数为51 - 100人时，选择乙旅行社费用较少。当Y? ＜ Y?时，即80x ＜ 60x + 1000时，解得x ＜ 50，所以当人数为0 - 49人时，选择甲旅行社费用较少。
师：解法一是从函数解析式数的角度进行分类讨论、比较计算，得到了对应自变量范围内的最佳方案。我们也可以从函数图像型的角度进行比较，请看解法二。在解法一表示出Y?和Y?函数关系式的基础上，在同一直角坐标系内作出两个函数的图像。请同学们认真观察函数图像。
生：观察图像可知，Y?与Y?的图像交于点（50，4000），即当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样。在交点的左侧，即当人数为0 - 49人时，Y?的函数图像在Y?函数图像的下方，所以选择甲旅行社费用较少。在交点的右侧，即当人数为51 - 100人时，乙旅行社的函数图像在甲函数图像的下方，选择乙旅行社费用较少。
师：我们知道做差法是比较大小的常用方法，我们不妨在得到两家旅行社费用与参加人数的函数关系式后，另辟蹊径做出两家旅行社的费用之差进行比较。请看解法三。设选择甲乙旅行社费用之差为y元，则y = Y? - Y? = 80x -（60x + 1000） = 20x - 1000。
师：接下来我们可以从解析式数的角度分三类进行比较，也可以从函数图像形的角度进行比较。那么老师在此示范后者。我们可以画出函数y = 20x - 1000的图像。请同学们认真观察函数图像。
生：观察图像可知，它与x轴交点为（50，0），则当x = 50时，y = 0，即Y? = Y?。所以当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样。当x ＞ 50时，函数图像在x轴的上方，y ＞ 0，即Y? ＞ Y?。所以当人数为51 - 100人时，选择乙旅行社费用较少。当x ＜ 50时，函数图像在x轴的下方，y ＜ 0，即Y? ＜ Y?。所以当人数为0 - 49人时，选择甲旅行社费用较少。
师：问题三，某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台。该场所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机。所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出。此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示。从表中第二行可知，A型挖掘机每台成本200万元，B型挖掘机每台成本240万元。从表中第三行可知，A型挖掘机每台售价250万元，B型挖掘机每台售价300万元。请同学们思考。第一小问，该厂对两种型号挖掘机共有几种生产方案，请同学们认真审题，注意限制条件。有两个限制条件，挖掘机共100台，所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机。既然挖掘机共100台，可设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机（100 - x）台。根据生产资金不少于22400万元，不超过22500万元，联立成不等式组解得x大于等于37.5，小于等于40。根据实际问题的意义，因为x取正整数，所以x = 38、39或40。所以有三种生产方案，生产A型38台、B型62台；A型39台、B型61台；A型40台、B型60台。请看详细解答过程。
解：设生产A型挖掘机x台，生产B型挖掘机（100 - x）台，由题意知200x + 240（100 - x）≥ 22400，200x + 240（100 - x）≤ 22500，解得x≥37.5，x≤40。因为x取正整数，所以x为38、39或40，所以有三种生产方案，生产A型38台，B型62台；生产A型39台，B型61台；生产A型40台，B型60台。
师：根据同学们的解题经验，你们觉得第二小问会考察什么呢？
生：生产厂家肯定会关注利润，所以第二小问应该是该厂如何生产获得最大利润。