师：同学们，大家好。本节课我们来学习初中物理，北京师范大学出版社八年级上册第二章第三节——探究物质的密度。首先，请同学们思考一个问题：生活中我们通过什么方法来鉴别不同的物质呢？比如铜块和铝块，大家能分辨出铜块吗？
生：它们颜色不一样。
师：非常好。那木块和海绵呢，我们可以用什么方法区分？
生：摸一摸，它们软硬程度不一样，海绵更柔软。
师：没错。那清水和酒精，大家想到什么方法鉴别呢？
生：闻一闻，它们气味不一样。
师：对啦。可乐和酱油，又怎么分辨出可乐呢？
生：尝一尝，味道不一样，可乐甜一些。
师：生活中，人们可以根据物质的颜色、气味和软硬程度等来鉴别不同的物质。接下来，老师把难度升级。如果把铜块和铝块外表涂上相同颜色，当它们体积相同时，还能分辨出来吗？大家想一想。
生：它们质量可能不一样，可以放在天平上称一称质量来区分。
师：很好，有的同学已经想到了。那要是质量相同又怎么办呢？
生：质量相同的时候，体积可能有差异，可以通过体积来区分。
师：同学们思路很清晰。那如果铜块和铝块质量与体积都不同，单纯用质量或者体积就无法区分了，该怎么办呢？看来物质的质量和体积之间存在着某种关系。这会是什么关系呢？大家可以猜想一下。同学们有没有这样的经历：提水的时候，提的水越多，有什么感觉？
生：感觉越来越沉，越来越重。
师：对，所以我们可以说水的体积越大，质量也越大。那么对于水来讲，水的质量与体积成正比关系吗？如果要验证这种关系，我们就要通过实验来探究。本次实验我们用到的器材有烧杯、水、电子秤和量筒。我们要分别称量体积不同的水的质量，然后比较一下，当水的体积增大时，水的质量如何变化。现在，请同学们观看实验。
（实验过程）
师：量取 100 立方厘米的水，当水的凹液面达到 100 毫升刻度线处，水的体积就是 100 立方厘米。用另一个量筒分别量取 100 立方厘米的水放在实验桌上备用。把电子秤放在水平桌面上，打开开关，清零。将 100 立方厘米的水倒入烧杯，此时水的质量是 99.4 克。继续加水，当水的体积为 200 立方厘米时，水的质量为 198.5 克。将实验数据记录在表格中。继续向烧杯中加水，当水的体积等于 300 立方厘米时，水的质量为 298 克，将数据记录在表格中。继续加水，当水的体积等于 400 立方厘米时，质量为 397.5 克，记录数据。当水的体积等于 500 立方厘米时，质量等于 497 克。当水的体积达到 600 立方厘米时，质量为 596.3 克。把这些数据记录在表格中，分析数据，我们可以发现水的体积逐渐增大，水的质量也逐渐增大。而且，我们还能发现水的质量与体积的比值有什么关系呢？每一组数据水的体积和质量均不相同，但是我们发现每一组数据的比值都是一样的。那么我们可以说，对于水而言，质量与体积之比是定值，水的质量与体积成正比。我们也可以借助数学方法，把数据记录在函数图像中。横坐标用体积来表示，纵坐标用质量来表示。通过函数图像分析，同样可以得到水的体积逐渐增大，质量也逐渐增长，水的质量与体积成正比，它们的比值是定值。水满足这样的关系，那么其他物质的质量与体积是否也有类似的关系呢？我们来探究铝的质量与体积之比是否也呈定值。我们用到的实验器材有体积不同的 6 个铝块、直尺和电子秤。首先，用刻度尺测量出一个铝块的长宽高，分别为 3 厘米、2 厘米、1 厘米，计算出铝块的体积为 6 立方厘米，把数据记录在表格中。用电子秤称量铝块的质量为 16.2 克，将数据记录在表格中。然后换用体积不同的铝块，分别测量出它们的体积和质量，将数据记录在表格中。分析铝的质量和体积数据，我们也能够发现，铝的体积逐渐增大，铝的质量也逐渐增大。而且每一组数据质量与体积的比大致都是 2.70。我们也可以把铝的质量与体积数据用函数图像来表示，横坐标代表体积，纵坐标用质量来表示，同样能得到一个正比例函数，这说明铝的质量与体积之比是定值，质量与体积成正比。
同样的方法，我们还可以继续探究其他物质的质量与体积的关系，比如铜块。铜块的体积逐渐增大时，铜块的质量也逐渐增大。从图像上也能反映出铜的质量与体积之比是定值，铜的质量与体积成正比。现在我们把三组数据放在一起看，水的质量与体积之比是 0.99，铝的质量与体积之比是 2.70，铜的质量与体积之比是 8.40。这说明了什么问题呢？而且我们还能看到，对于水、铝块和铜块，虽然每一组数据质量和体积都不一样，但是它们各自的比值是相同的。因此我们可以得出结论：同种物质质量与体积的比值是相同的，不同物质质量与体积的比值是不相同的。大量实验证明，同一种物质的质量与体积的比值是一个常数，它反映了这种物质的一种特性。物理学中，我们用密度来表示物质的这一特性，即某种物质质量与体积的比值。密度等于质量比上体积，质量用符号 m 表示，体积用 v 表示，密度用 ρ 表示。因此，我们可以用公式 ρ = m / v 来表示密度公式。
在国际单位制中，质量的基本单位是千克，体积的基本单位是立方米，所以密度的基本单位是千克每立方米。我们也知道质量的常用单位还有克，体积的常用单位还有立方厘米，因此密度的常用单位还有克每立方厘米。除此之外，我们知道 1 立方厘米等于 1 毫升，所以还有一个表示密度的单位是克每毫升。