师：各位同学，欢迎来到物理课堂。今天我们要学习初中物理，上海科学技术出版社八年级第十章第一节科学探究杠杆的平衡条件第一课时。我国明朝时期著名科学家宋应星编写的《天工开物》，是世界上第一部关于农业和手工业生产的著作。《天工开物》中附有123幅插图，描绘了130多项生产技术和工具的名称、形状及工序。左图是“舂”，劳作时外力作用在工具一端，另一端锤头上扬，撤去外力，锤头下落击打谷子，如此反复去掉谷子的壳，整个过程称作舂米。
右图是桔槔，它由辘轳架、辘轳轴、辘轳和配重石头构成。提水时，人站在井口竹梁或木板上向下拉动压杆，将水桶浸入井水中。向上提水时，借助压秤的配重。桔槔早在春秋时期就已相当普遍，且延续了几千年，是中国农村历代通用的提水工具，它减轻了劳动人民的劳动强度。
19世纪初期出现了以蒸汽机为驱动的工程机械，此后因内燃机和电动机的普及，工程机械得到较快发展。图中为打桩机和起重机，它们在现代化建设中作用巨大。大到工程机械，小到身边的一些简单机械，如天平、剪刀、核桃钳等，它们工作时都有共同特点，大家能找出哪些呢？
生：它们都有一根能绕着固定点转动的硬棒。
师：非常好。在物理学中，这种在力的作用下，能绕着固定点转动的硬棒就称为杠杆。杠杆是一种简单但用途广泛的机械。比如图中是人用撬棒撬动石头的过程，撬棒在人手作用力下绕着固定点转动，同时受到石头对撬棒的阻力，此时撬棒就是一根杠杆。下面我们以撬棒为例，看看杠杆中有哪些要素。撬棒撬动石头时，小石头与撬棒接触的地方是固定点，我们把这个点称为杠杆的支点，用o表示，它是杠杆绕着转动的固定点。人的手对撬棒的作用力，是使杠杆转动的力，称为杠杆的动力，用F1表示。大石头对撬棒的作用力，是阻碍杠杆转动的力，称为杠杆的阻力，用F2表示。为深入研究杠杆，我们建立两条辅助线，分别是动力臂和阻力臂。动力臂是从支点到动力作用线的距离，用L1表示；阻力臂是从支点到阻力作用线的距离，用L2表示。我们要熟悉杠杆，首先得能分析出杠杆的支点、动力和阻力。此图是羊角锤拔起钉子的场景，根据生活经验，大家能找出支点、动力和阻力吗？
生：羊角锤工作时绕着固定点转动，可把羊角锤看作杠杆，支点在羊角锤与木板接触的地方。人的手对羊角锤施加力使其转动，这个力是动力。在钉子与羊角锤接触的地方，钉子会对羊角锤形成阻碍其转动的力，这个力是阻力。
师：很棒。再来看看启瓶器打开瓶盖的场景，大家能找出支点、动力和阻力吗？
生：起瓶器工作时绕着固定点转动，可把起瓶器看作杠杆，支点在起瓶器前端与瓶盖接触的地方。人的手对起瓶器施加力使其转动，这个力是动力。在启瓶器中间与瓶盖接触的地方，瓶盖会对启瓶器形成阻碍其转动的力，这个力是阻力。
师：分析出杠杆的支点、动力、阻力后，如何作出杠杆的力臂呢？一、确定支点，标为O；二、作出力的作用线，标出F1、F2；三、从支点向力的作用线做垂线，在垂足处标出垂直符号，以大括号标出力臂，标为L1、L2。下面我们试着画出图中各力的力臂。此图是闸刀切割木头的场景，闸刀前端的转轴处为支点，人手对闸刀的作用力为动力F1。必要时可适当以虚线延长动力作用线，过支点以虚线作动力作用线的垂直线段，此线段为动力臂，再标出垂直符号，用大括号标记动力臂L1。闸刀与木头接触的地方受到木头的阻力F2，过支点以虚线作阻力作用线的垂直线段，此线段为阻力臂，再标出垂直符号，用大括号标记阻力臂L2。
再来看看抽水机抽水时的场景。
生：抽水机拉杆的转轴处为支点。人手对拉杆的作用力为动力F1，过支点以虚线作动力作用线的垂直线段，此线段为动力臂，再标出垂直符号，用大括号标记动力臂L1。活塞杆与拉杆前端接触的地方受到活塞杆的阻力F2，过支点以虚线作阻力作用线的垂直线段，此线段为阻力臂，再标出垂直符号，用大括号标记阻力臂L2。
师：作图要注意以下几点：一、力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；二、力臂和力的延长线用虚线表示，且力臂一般用大括号标记；三、垂足处应标出垂直符号。当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说此时杠杆处于平衡状态。在生产生活实践中，人们常利用杠杆的平衡解决问题，比如利用杠杆平衡制造称量物品的天平。那么杠杆在什么条件下才能平衡呢？下面我们通过实验来探究。实验中我们围绕这个问题：杠杆平衡时，动力臂和阻力臂存在着怎样的关系呢？大家玩过跷跷板游戏吧，想一想跷跷板平衡时，有什么办法让它失去平衡？跷跷板不平衡时，又有什么办法使它平衡呢？大家能结合生活中接触杠杆的经验，提出杠杆平衡条件的猜想吗？
生：动力加上动力臂，等于阻力加上阻力臂；动力减去动力臂，等于阻力减去阻力臂；动力除以动力臂，等于阻力除以阻力臂；动力乘以动力臂，等于阻力乘以阻力臂。
师：有的同学提出了类似图中的猜想，当然也可能有其他猜想。这些猜想是否正确，需要设计实验去测量这些物理量，然后找到规律。我们先来认识一下实验室中的杠杆。这是实验室使用的杠杆，杠杆上标有刻度值。大家能找到杠杆的支点在哪儿吗？
生：正中间的位置。
师：对，杠杆的两侧还各有一个可以转动的螺母，它的作用是调节杠杆的水平平衡，我们称之为杠杆的平衡螺母。图中的杠杆是倾斜的，没有在水平位置平衡，这会带来一些问题。假设在杠杆左右5厘米刻度线的位置上分别施加一个力，叫做F1、F2。大家能找到此时这两个力的力臂是多少吗？是5厘米吗？
生：不是，通过作图发现力臂L1、L2都没落在杠杆的刻度线上，其大小不等于5厘米。
师：如果一开始我们能将杠杆调节在水平位置平衡，如图中这样，那么就可以直接读取杠杆上的刻度值来得到力臂的大小。但杠杆是否在水平位置平衡不能靠肉眼判断，可以在杠杆中间的轴上加一把刻度尺，让它自然下垂。杠杆静止时，如果看到杠杆与刻度尺的刻度线对齐，就知道杠杆已经水平平衡了。也有一些杠杆会自带一个与杠杆垂直的指针，只要能与自然下垂的另一根指针重合，就表示杠杆在水平位置平衡了。实验时我们可能会遇到哪些问题呢？