师：同学们好，今天我们继续学习沪科版八年级物理第九章第二节阿基米德原理的第二课时。首先，从阿基米德的灵感说起。
很久很久以前，在古希腊的叙拉古王国，国王对金匠说：“金匠，我要做一顶纯金的王冠，既要漂亮又要庄严，这块金子拿去，尽快完成。”
国王疑惑：“这是纯金的王冠吗？”
金匠答：“尊敬的陛下，这当然是纯金的，您所有的金子都在这，不信您就称。”
大臣禀告：“陛下，金子和王冠一样重。”
这时有人说：“陛下，如果他拿走一些金子，掺进相同分量的银子，国王也拿不准了，怎么能既不毁坏王冠，又辨别它的纯度呢？”于是，国王把这个难题交给了大科学家阿基米德。
为了解决这个难题，阿基米德苦苦思索，撑了又称，量了又量，连吃饭都顾不上，好几天不洗脸、不梳头，衣服也没换，仆人们只好强拉着他去澡堂洗澡。当他坐进澡盆时，看到水漫了出去流到地上。他思考：“为什么水会漫出去？漫出去了多少水？”突然，他大喊：“我知道了，我知道了！给我准备瓦罐、水盆和量杯。”经过测量，他发现王冠比金块溢出的水多，由此判断金匠掺了假。
师：同学们，你们知道阿基米德是怎样鉴定王冠的吗？原来是他跨入盛满水的浴缸洗澡时，发现有水从浴缸溢出，这时他获得一个灵感：物体浸在液体中的体积，等于物体排开液体的体积。根据这个灵感，他通过比较体积的方法鉴定出王冠并非纯金制成。
师：阿基米德的故事给我们带来什么启示呢？首先，一起回顾浮力的大小跟哪些因素有关？通过上节课学习，我们知道浮力与物体浸在液体中的体积和液体的密度有关，即物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，物体所受的浮力就越大。而根据阿基米德的灵感，物体浸在液体中的体积等于排开液体的体积，用物体排开液体的体积取代浸在液体中物体的体积，上述结论可表述为：物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，它受到的浮力就越大。这就将浮力的大小转换为浮力与排开的液体之间的关系。
下面，我们来感受浮力与排开的液体的关系。把装满水的烧杯放在盘子里，再把空的饮料罐按入水中，在感受到浮力的同时，会看到排开的水流入盘中。当饮料罐浸入水中越深，排开水的量就越多，感受到的浮力也就更大。通过感受可以得出，物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，物体所受的浮力也就越大。
师：那么浮力大小与排开液体之间有怎样的具体关系呢？我们猜想浮力的大小可能与液体的密度乘以排开液体的体积这个乘积有关。而液体的密度乘以排开液体的体积，即为排开液体的质量，所以浮力大小有可能与排开液体的质量有关。但浮力应该对应于某一个力，而不是质量。又由于液体的重力跟液体的质量成正比，所以最后我们猜测浮力的大小可能跟排开液体的重力有关。那么浮力大小与排开液体的重力又有怎样的定量关系呢？下面我们通过实验来探究。
二、实验探究浮力的大小跟排开液体所受的重力的关系。
师：首先提出问题，浮力跟排开液体的重力有怎样的关系？猜想浮力的大小可能等于排开液体的重力。接下来设计实验，要验证猜想，我们需要解决两个问题：第一，设法测出物体所受的浮力；第二，设法测出物体排开液体的重力。
为了解决这两个问题，我们这样设计实验方案。根据本章第一节所学，测量浮力可以采取称重法。由图一和图 3，先用弹簧测力计测出物块的重(G_1)，再将物块浸没于液体当中，读出弹簧测力计的示数(F_1)，那么物体所受的浮力(F_{浮}=G_1 - F_1)。
第二个问题，如何测物体排开液体的重力？本次实验所用液体是水，实验关键是如何得到物体所排开的水，进而测出水的重力。为解决这个问题，本次实验主要器材有一个溢水杯和一个承接水的小杯。那么通过它们如何得到物体所排开的水呢？下面进行实验，利用溢水杯来得到物体所排开的水。先向溢水杯内加水，直至溢水杯口有水溢出，当溢水杯内的水停止流出时，表明溢水杯内加满了水。倒掉小杯内的水，放回到溢水杯口之下，用弹簧测力计悬挂重物，并将重物浸没于水中。这时有水从溢水杯口流出，当水停止流出，读出弹簧测力计的示数。小杯内所承接的水即为物块所排开的水。
我们看图 2、图 3、图 4，可以先用弹簧测力计测出空杯的重(G_2)，最后用弹簧测力计测出小杯和排开水的总重(G_3)，这样物体排开液体的重力(G_{排}=G_3 - G_2)。
根据以上分析，我们制定实验步骤如下：
用弹簧测力计测出物体的重力(G_1)、空杯子的重力(G_2)。
把物体浸没在盛满水的溢水杯里，用空杯承接从溢水杯里被排开的水，读出此时弹簧测力计的示数(F_1)。
用弹簧测力计测出承接了水后杯子的总重力(G_3)。将实验得到的数据填入表格的相应位置。下面让我们一起来进行实验。
实验探究浮力的大小，实验的主要器材有弹簧测力计、物块、溢水杯、小杯和铁架台等。
实验步骤一：测量物块和小杯的重力。物块的重力(G_1 = 1.58)牛，测量小杯的重力(G_2 = 0.05)牛。
实验步骤二：测量物块的浮力和物块排开的水的重力。向溢水杯中倒水，直至有水从溢水口流出为止。将小杯中的水倒掉，然后放在溢水口下。将物块挂在弹簧测力计上，再将物块浸没在溢水杯中。这时溢水杯中有水从溢水口流入小杯，小杯内承接的水即为物块排开的水。当物块浸没在水中时，弹簧测力计的示数(F_1 = 0.40)牛。取下物块，将小杯和溢出的水挂在弹簧测力计下，测量小杯和溢出水的重力(G_3 = 1.23)牛。
实验步骤三：数据分析与处理。根据实验，物块的重力(G_1 = 1.58)牛，物块浸没在水中后，测力计的示数(F_1 = 0.40)牛。物块所受的浮力(F_{浮}=G_1 - F_1 = 1.18)牛。小杯的重力(G_2 = 0.05)牛，小杯和溢出的水的重力(G_3 = 1.23)牛，那么物块排开的水的重力(G_{排}=G_3 - G_2 = 1.18)牛。我们将实验的数据填入表格。比较浮力的大小和物体排开水的重力大小，发现(F_{浮}=G_{排})，即物体受到的浮力大小等于它排开的水所受的重力大小。