师：大家好，今天我们一起来学习第十单元第三节“做功了吗”。中国汉字博大精深，就说“功”字，它的含义有很多，其中就有“贡献”和“成效”的意思。物理学上的机械功也吸收了这两个含义，当然在物理学中，功还有其特殊的含义，让我们一起深入学习物理学中的机械功吧。
今天我们有三个学习任务：第一，了解什么是机械功；第二，会判断某个力是否做功；第三，会计算某个力做了多少功。
同学们，刚才大家注意到我是怎么描述功的吗？机械功是指某个力做的功，所以在描述时一定要指明是哪个力做功。现在我们以最常见的重力为例来分析。这里有两个物体，左边的物体静止在木板上，请问重力对物体的运动有贡献、有成效吗？我们发现没有成效，所以这种情况下，重力对这个物体是不做功的。
大家再看右边的物体，如果我把木板抽掉，那么物体在下落的过程中，重力对物体的运动有成效吗？我们发现是有成效的，它下落了一段距离。既然有成效，我们就认为这种情况下重力对物体做了功。
我们再来看这个例子，这里有一个物体，现在用力拉着物体在水平桌面上运动，请问小车在前进的过程中，拉力对小车有成效吗？我们发现拉力对小车是有成效的，拉力对小车做了功。
那么大家能总结一下刚才的情况，哪些力做功，哪些力不做功吗？我们发现，如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上运动了一段距离，那么这个力就对物体有成效，即这个力对物体做了功。我们用字母(W)来表示功。
我们仔细研究一下：通常情况下，如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体有成效；如果物体没有在力的方向上移动一段距离，我们就说这个力对物体没有成效，即没有做功。
根据刚才的讲解，大家能不能动手实践一下，对桌上的物体进行推举、扔等操作，分析什么时候你对物体做了功，什么时候你对物体没有做功呢？
在这里我给大家示范一下，如果我用力推桌子，给桌子一个水平向左的推力，但是桌子没有动，它在力的方向上没有运动一段距离，即没有成效，所以我对桌子的推力对这个桌子是没有做功的。
我看到有同学已经想要展示自己的判断了，我们来看这几位同学的。
生：我将魔方向右推，我对魔方施了一个向右的力，魔方在我力的作用下向右移动了一段距离，所以我对魔方做了功。我将魔方向上托举，我对魔方施了一个向上的力，魔方在我力的作用下移动了一段距离，所以我对魔方做了功。
师：刚才这位同学已经判断出做功一定要有成效，那么我们来看看另外一个同学是怎么判断的？
生：我向小球施了一个向上托起的力，小球并没有移动一段距离，所以我没有对小球做功。我将小球向上抛在空中，我并没有对小球施力，所以在空中我并没有对小球做功。
师：大家是否明白了怎么判断一个力是否做功呢？我们发现要判断一个力是否做功，分两步走：第一，确定这个力是否存在，以及这个力是什么方向的；第二，在确定力之后，要看物体在这个力的方向上是否移动了一段距离。如果移动了一段距离，我们就说这个力对物体有成效，即这个力对物体做了功；如果没有在力的方向上移动一段距离，即这个力没有成效，这个力对物体没有做功。
请大家仔细观察，我现在拖着一个物体，给这个物体一个力的作用，大家能判断出我给的力是什么方向吗？
生：您给了一个竖直向上的托力来平衡它的重力。
师：现在我让这个物体沿着水平方向运动一段距离，那么我对物体的托力对物体是否做功了呢？我们一起来分析一下，我给物体一个向上的力，物体在水平方向上运动了一段距离，那么是否做功该如何判断呢？首先我给物体力的作用，但是力的方向是竖直方向，怎么体现成效呢？就是要在竖直方向上有运动距离，我们发现物体是在水平方向上运动，即在竖直方向上没有任何运动距离。所以在这里我们要注意，不是只要移动距离就行，而是一定要在力的方向上移动一段距离才叫有成效。
那么现在大家能告诉我，我对魔方的托力有没有做功呢？
生：没有做功，因为不是在力的方向上的距离。
师：所以我们再次强调，一个力对物体做功需要两个条件：第一，一定要存在这个力；第二，物体在这个力的方向上要移动一段距离。这两个是必要条件，那么请问，如果缺一算不算必要条件呢？即如果只满足一个条件，那么这个力对物体做功了吗？
生：不做功。
师：我们来看看，如果是第一个条件不满足，即不存在这个力，那么是不做功的情况。生活中有哪些不存在力所以不做功的例子呢？在操场上踢足球，踢出去的足球与脚脱离，在沿水平方向运动的过程中，脚不能持续性给力，所以在踢出去的足球上脚是没有踢力的，那么这个力由于不存在，所以它对球不做功。
不符合第二个条件不做功的情况是什么呢？如果一个人推墙时，虽然有力作用在墙上，但墙不动，因此人对墙是没有成效的，所以它的距离为零，这就是劳而无功。
那么只有这种情况是违背第二条吗？我们再把第二条拿出来看一看。条件二是物体在这个力的方向上移动一段距离为(0)，那在力的方向上肯定为(0)。如果距离不为(0)，而在力的方向上距离是(0)，有没有这种情况呢？对，刚刚我们分析的那个特例就是这种情况，我们给物体一个水平向上的拉力，但是它运动的方向跟力的方向是什么关系？垂直关系，导致它在力的方向上没有距离，所以我们说这种情况下也是不做功的，叫垂直无功。
大家回忆一下不做功的到底有几种情况，我们发现不做功的第一种情况，力为零，我们把它称之为不劳无功；第二条，如果作用在物体上受到力，但是保持静止，即距离为零，劳而无功；还有我们说的第三种，运动方向始终与该力方向垂直，导致在力的方向上没有距离，我们说这叫垂直无功。第一点是违背第一条，第二、三点是违背第二条的两种情况，大家是否记住了不做功的三种情况呢？
我们来看一看这个例题。下列示例中人对物体做了功的是：
A. 举着杠铃原地不动，我们发现原地不动即距离为零静止，所以它符合第二种不做功的情况。
B. 用(300)牛的力推汽车没动，同理，没动即静止，符合第二种不做功的情况。
C. 提着水桶在水平地面上匀速前进。提是什么方向的力？竖直向上，在哪个方向上运动？水平，竖直和水平什么关系？垂直，所以第三个符合不做功的第三种情况，垂直无功。
D. 扛着米袋慢慢地登上楼梯。首先扛给米袋一个向上的力，登上楼梯在竖直方向上运动了一段路程，所以我们说(D)做功了，(A)、(B)、(C)不做功，我们可以称功为(0)。
那做功了，大家是否想知道扛着米袋登上楼梯到底做了多少功呢？我们来看，如果把一个物体提升一楼，那么我们对这个物体做的功称之为(W_1)。那么把这个物体提升两楼，我们对这个物体做功，称之为(W_2)，那(W_1)和(W_2)有什么数量关系式吗？