师：朋友们大家好，本节课我们学习必修2第六章第一节行星的运动。这是选自秒拍的一段视频，浩瀚宇宙一直牵动着古今中外人们的心，不仅古人如此，大家也是。古人有李白的“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”今有我对着广阔无垠、满天荧光的浩瀚星空静静坐着，心中便有了一片完整的星空。那么，行星运动的奥秘是如何被科学家们一步步破译的呢？我们来看一段视频介绍科学足迹。
在古代，人们认为地球是宇宙的中心，静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动，这就是“地心说”。其代表人物是公元2世纪的希腊天文学家托勒密。“地心说”与直接观察的经验相符，又跟势力强大的宗教神学一致，所以一度占据统治地位。后来进一步观察发现，尽管星辰东升西落，但绝大多数星星相互位置几乎固定不变，这些叫恒星；另外一些星星在众星背景前移动，叫行星。但行星并非总是由西向东移动，有时会停下来向西运动一段时间，再向东移动，这叫行星的逆行。为解释这个现象，“地心说”提出了本轮与均轮的理论。该理论认为每个行星都沿着一个圆运动，这个圆叫本轮，同时本轮的圆心又绕着地球运动，这个大圆叫均轮。这样从地球上看，火星在某一段就是逆行的。看上去不错，但仔细观察发现这个理论与实际有误差。于是“地心说”添加了更多本轮来解释误差，结果轮上轮总数最终达到80多个，太过复杂，科学家希望追求更简洁的理论。
到了16世纪，波兰科学家哥白尼提出“日心说”，认为太阳静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动，而月球绕地球运动。日月众星的升落是由于地球自转，用这个理论解释行星逆行，与当时观测结果吻合得很好。哥白尼去世后，丹麦科学家第谷·布拉赫提高了天体观测精度。在他之前，人们测量天体的误差约10分，第谷把这个不确定性减小到2分。他的观测结果为哥白尼的学说提供了关键性支持。第谷在去世前将20年的观测数据交给了年轻助手——德国科学家开普勒。
开普勒是数学天才，他全力整理第谷的观测数据，期望更准确地描述行星运动。一开始，开普勒按照哥白尼的理论，让行星绕太阳做匀速圆周运动来计算，可多次计算表明，火星轨道与第谷的观测结果至少有8分偏差，第谷的数据肯定没问题。开普勒认为可能是天体并非做完美的匀速圆周运动。此后开普勒又经过十多年努力，发表了举世闻名的开普勒三定律。
这里介绍两位为此作出重要贡献的科学家：天才观测家——丹麦的第谷·布拉赫。哥白尼的宇宙体系动摇了基督教宇宙体系的根基，但在天文测算精确度上提高不大。近代早期最重要的观测工作由第谷进行，他经过20年精心观测，得出星体做匀速圆周运动。在第谷之前，人们测量天体位置误差约10分，他把这个不确定性减小到2分，确实了不起。
还有天才数学家——德国的开普勒。他重视第谷的数据，经过十多年刻苦计算，前后否定19种假设，最后得出行星的轨道为椭圆。第谷和开普勒的合作，也许是科学史上第一次理论与实验的合作。第谷利用了开普勒的头脑，开普勒借助了第谷的眼睛，才奠定了万有引力定律的基础。同学们，前人这种对问题一丝不苟、孜孜以求的精神值得大家学习。我们对待学习也应脚踏实地，不放过任何疑问，要有热爱科学、探索真理的热情以及坚强的品质，实现人生价值。那么如何画椭圆呢？利用木板、白纸、图钉、细线、铅笔绘制。
把白纸铺在木板上，在F1、F2两个位置按上图钉，把细绳两端系在图钉上，用铅笔紧贴细绳滑动，使绳始终保持张紧状态，铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆。图钉在纸上留下的痕迹叫椭圆的焦点，短轴的一半叫半短轴，长轴的一半叫半长轴，用a表示。那么椭圆上某点到两焦点的距离之和与椭圆上另一点到两焦点的距离之和有什么关系呢？其实椭圆上的点到两个焦点的距离之和就是这段绳子的长度，所以是相等的。开普勒第一定律的内容是，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，也叫轨道定律。
注意，一是太阳并非位于椭圆中心，而是位于焦点处；二是不同行星轨道不同，但所有轨道有一个共同焦点，即太阳位置。由于行星运动轨道不是圆，行星与太阳的距离一直在变，有时远离太阳，有时靠近太阳，其速度大小和方向时刻在改变。要说明的是，尽管行星轨道是椭圆，但焦距很小，比较接近于圆。
开普勒第二定律的内容是，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，也叫面积定律。在远日点，行星到太阳的连线大于近日点行星到太阳的连线。在相同时间t内，行星只有在近日点走过的弧长大于远日点走过的弧长，才能使连线扫过的面积相等。相同时间内，近日点弧长速率大，远日点弧长速率小。实际情形就是这样。结论是，近日点速率最大，远日点速率最小，行星由近日点向远日点运动过程中速率越来越小。
这是行星绕太阳运行的模拟动画，我们发现行星运动的轨道半径不同，运行周期也不同，那么轨道半径与周期存在什么关系呢？