师：本节课我们将学习第二节平抛运动。首先，来看一段精彩的篮球视频。
（播放篮球视频）
师：视频中最后一个投篮真是精彩。同学们，运动员抛出篮球后，篮球在空中做了什么样的运动呢？与篮球相似的运动还有飞机扔下的炮弹，瀑布流下的水流、空中足球以及跳远选手起跳后的运动。飞机扔下炮弹后，炮弹在空中做了怎样的运动？与篮球的运动有相似之处吗？瀑布流下的水流，在落下过程中做了怎样的运动？运动员踢出足球后，足球在空中画出一道美丽的弧线，足球做的是什么运动？跳远选手起跳后，在空中又做了怎样的运动？同学们，这么多运动，它们有什么共同特点呢？
（学生观察思考）
师：通过观察，同学们不难发现，无论是篮球、水流还是跳远选手，它们最初都有一定的速度，我们把这个速度叫做初速度。它们都是以一定的初速度抛出，且都在重力的作用下最终落向地面。我们将这种以一定的初速度抛出，只在重力作用下的运动叫做抛体运动。同学们，请思考一下，在你们身边还有抛体运动吗？
（学生思考回答）
师：老师能想到的，例如跳高选手抛出的垒球、铁饼、标枪，它们都可看作抛体运动。可见，抛体运动在我们生活中还是非常常见的。你们刚才又想到了哪些呢？现在老师手里拿了一只纸飞机，将它抛出。请问，纸飞机在空中的运动是抛体运动吗？
（学生思考回答）
师：由于纸飞机在抛出后受到的空气阻力较大，它不是抛体运动。抛体运动是忽略空气阻力时的运动，是理想化的模型。
在抛体运动中有一类比较特殊。例如，大家看这个装置，它由一个盛水的容器和一个水瓶的出水口组合而成。现在打开水流，我们可以看到水流的初速度沿着水平方向。这个装置还有一个由斜槽和竖直板组成的部分，斜槽的末端方向也沿着水平方向。现在，老师将小球放在斜槽的任意位置，由静止释放。
（老师操作演示）
师：小球离开斜槽时速度沿着水平方向，又只在重力作用下，它做的就是平抛运动。同学们，要仔细看，因为它的运动非常快。
（老师再次操作演示，学生观察）
师：相信同学们已经仔细观察了它的运动。我们发现，初速度沿水平方向的抛体运动叫做平抛运动。再来看这张图片，小球在桌面上水平飞出，此时小球的运动也是平抛运动。由平抛运动的定义，我们不难得出平抛运动的特点。小球沿着水平方向有一个初速度，且只受重力作用，竖直向下的加速度为g。这时它的特点为：一、初速度沿水平方向；二、只受重力作用。由于速度的方向和重力方向不在同一条直线上，因此小球做的是曲线运动。又因为只受重力，加速度不变，它做的是变速曲线运动。今天我们认识了一种新的运动——平抛运动。
认识了新运动，我们就想了解它的运动规律。平抛运动的规律该怎么研究呢？由上节课的知识可知，平抛是曲线运动，我们可以利用运动的合成和分解，将它化解为直线运动。研究平抛运动的方法就是利用运动的合成和分解。由于平抛运动同时参与了水平方向和竖直方向的运动，所以我们把这两个方向分别进行分析。水平方向不受力，速度不变，水平方向做匀速直线运动；竖直方向初速度为0，只受重力，加速度为g，竖直方向做自由落体运动。
同学们，我们通过受力分析得到了水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，这两个理论分析到底正不正确呢？我们该通过什么方法判断呢？
（学生思考回答）
师：我们可以利用实验来进行验证。首先，通过频闪照片来验证平抛运动在水平方向的分运动。老师准备用平板电脑拍摄一段小球平抛的过程，将这段视频传入电脑，利用电脑中的视频软件把这段视频切割成一张一张的照片，再将照片呈现在大屏幕上。同学们可以看到，屏幕上由于后面背景的作用，能得到小球在任何一张照片中的位置。因为切割的照片时间相等，我们可以通过读出它水平方向的位移来判断水平方向的运动。
（老师操作拍摄、上传、切割视频）
师：首先拍一段小球平抛的视频。（拍摄视频）关闭视频，将这段视频上传到电脑之中。在电脑中取出这段视频，利用视频切割软件将它转换成一张一张的照片。
（老师操作软件转换照片）
师：取出刚才得到的照片，找到小球的第一个位置。同学们看大屏幕，此时找到了小球在平抛时的第一个位置。接下来看第二张照片，小球在两张照片这段时间内在水平方向上由初始位置向右运动了一个格。再找到第三张照片，我们发现小球在水平方向上又继续运动了一个格。照片间的时间是相等的，运动的距离也是相等的，大家能得到什么结论呢？
（学生思考回答）
师：我们继续看第四张照片，发现小球在两个相等的时间内还继续走了一格。我们发现在任意相等的时间内，小球在水平方向走的距离都是一样的，由此可以判断出在水平方向上它做了匀速直线运动。那么竖直方向的运动又怎么判定呢？
（学生思考回答）
师：我们利用视频来验证竖直方向的运动。在斜面上放开B球，让B球撞击A球，A球向水平方向飞出，而B球自由落下，改变B球在斜面上的高度。可以看到，不论A球水平速度多大，总是与B球同时落地，两个小球总是在相同的时间落下相同的高度。
（老师播放视频）
师：通过这个视频我们可以发现，小球在相同的时间内落下的距离相同，任何一个时刻它们都在同一条水平线上。这就说明了平抛运动的物体在竖直方向上与自由落体运动是相同的，从而验证平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。从这两个实验得到的结论是，平抛运动的物体水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。
同学们，要判断一个物体的运动情况，仅仅知道水平和竖直方向的运动是不够的。例如，现在将这个小球再次平抛。（老师再次平抛小球）我们发现小球在下落过程中是一条曲线，某一时刻小球在曲线上的位置。要想确定它任意时刻的运动，就得知道该时刻的位置和速度，怎样确定它的速度和位置呢？
（学生思考回答）
师：我们进一步探究物体的速度。将一个小球水平抛出，这是一个物体平抛时的运动轨迹，物体在轨迹上的任意点P。怎样求得它的速度和位移呢？由于平抛运动是曲线运动，我们化曲为直，建立直角坐标系。以抛出点O作为坐标原点，以初速度方向建立x轴，竖直向下的方向建立y轴。此时P点的坐标为(x, y)，P点既有水平方向上的速度$V_X$，又有竖直方向的速度$V_Y$。水平方向由于平抛运动做的是匀速直线运动，因此任意时刻的$V_X$都等于初速度$V_0$。竖直方向做自由落体运动，竖直方向的$V_Y = gt$。通过水平和竖直方向的运动，我们可以得到它的合运动。因为速度是矢量，它遵循矢量合成法则，通过平行四边形法则得到速度$v$。由于$V_X$和$V_Y$是垂直的，我们可以利用勾股定理来得到速度$v$的大小。因此速度$v = \sqrt{V_X^2 + V_Y^2}$，将$V_X = V_0$和$V_Y = gt$代入，可得$v = \sqrt{V_0^2 + (gt)^2}$。同学们，速度是矢量，不仅有大小，还有方向。此时速度方向怎么确定呢？我们令它与水平方向的夹角是$\theta$，只要知道这个$\theta$角的三角函数，就可通过数学用表查到它的大小。在三角函数中，已知$V_X$和$V_Y$，因为平行的边大小相等，所以将$V_Y$平移过来。我们知道的是$\theta$角的对边和邻边，用三角函数中的正切，于是速度与x轴方向的夹角$\tan\theta = \frac{V_Y}{V_X}$，代入$V_Y = gt$，$V_X = V_0$，可得$\tan\theta = \frac{gt}{V_0}$。这样我们就得到了任意时刻的速度。任意时刻的位移呢？