师:同学们好,这节课我们要学习第四章电磁感应的第五节——电磁感应现象的相关情况。结合大家课前预习,老师提出本节课学习目标:一、知道感生电场,明白感生电动势的产生原因,会判断感生电动势的方向并计算其大小;二、了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系,会判断动生电动势的方向并计算其大小;三、了解电磁感应规律的一般应用,能联系科技实例进行分析。
在学习第一个问题“感生电场和感生电动势”之前,我们先复习相关物理知识。这是我们在3 - 1恒定电流那一章学到的电源和电动势的概念,复习三个点:一、电流的方向是如何规定的?二、电源电动势的作用是什么?三、哪种作用扮演了非静电力的角色?请同学们思考一下。
第一个问题,电流的方向,我们规定是正电荷定向移动的方向。大家看,从电源正极出发,在外电路中,正电荷顺着电场线方向沿顺时针回到电源负极,当正电荷或负电荷定向移动时,电流方向是负电荷定向移动的反方向。正电荷到电源负极后,电源内部电场线朝右,正电荷受到的电场力朝向正极运动,此时电源内部的电场力是阻力。那么电源电动势的作用是什么呢?电源电动势的作用是提供非静电力,使正电荷从电源负极运动到正极。这里以电池为例,电池内电解液与电源正负极的化学作用就是我们所说的这种作用。
下面看这个场景,如图,磁场变强了,闭合回路中产生了感应电动势。根据前面学习的电磁感应定律,闭合回路磁通量变化会产生感应电流和感应电动势。那么在这种情况中,是哪一种角色扮演了非静电力呢?这就是我们今天学习的第一个问题——电磁感应现象中的感生电场。
英国科学家麦克斯韦认为,变化的磁场会在空间激发出一种电场,该电场与静电场不同,它不是由电荷产生的,我们把这种电场叫做感生电场。麦克斯韦的电磁理论是变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场,在后续的3 - 4电磁波课程中,老师还会进一步讲解。
下面看,如图,原磁场如果增强,我们如何判断感应电场的方向以及感应电动势的方向呢?原磁场增强,根据楞次定律,大家跟老师一起伸出右手,原磁场增强,感应磁场朝下,所以伸出右手,感生磁场和感生电场的方向满足右手定则,感生电场在图中的方向如图所示。大家想,如果这个空间没有导体,感生电场依然存在。那如果在感生电场中放入一个闭合导体会怎样呢?放入闭合导体后,闭合导体中的自由电荷在感生电场力的作用下会定向移动,从而形成感应电流,也就是说导体中形成了感生电动势。感生电动势和感生电流的方向都可以用右手定则来判定,所以我们判断感生电场的方向使用楞次定律。
我们总结一下:在变化的磁场周围空间激发的电场叫做感生电场,感生电场的方向使用楞次定律判断,伸出右手,感应磁场与原磁场变强的方向相反,所以感生电流方向如图。感生电场的特点是它是一个闭合曲线,我们把这种电场又叫涡旋型电场,它与静磁场不同。在感生电场中放入导体,感生电场对导体形成感应电动势,由感生电场产生的感应电动势叫做感生电动势,这里非静电力就是感生电场对自由电荷的作用。
在现代科技生活生产中,电磁感应的应用无处不在。下面请同学们看这样一个例题,现代科技中经常要用到高速粒子,有一种仪器叫做电子感应加速器。请同学们审题。
电子感应加速器是利用感生电场来加速电子的一种设备,它的基本原理如图所示,上下为电磁铁的两个磁极,磁极间有一个环形真空室,电子在真空室中做圆周运动,电磁铁的线圈电流大小和方向可以变化,产生的感生电场使电子加速。右下图为真空室的俯视图,如从上往下看,电子沿逆时针方向运动,当电磁铁线圈的电流方向一致时,电流大小应该怎样变化才能实现电子的加速?
同学们跟老师一起分析右边的图。这张图从侧面看真空室,我们叫侧视图,这里能清晰看到线圈电流方向、磁极方向以及真空室。如果从上方往下俯视,就会看到真空室中电子的运动轨迹,下面这张图我们称之为俯视图。在物理中,为解决问题,经常将侧视图和俯视图配合使用。请同学们思考,怎样的电流方向和大小变化才能让电子加速呢?
我们来分析几个问题:一、穿过真空室的磁场方向如何?大家看,图中能看到电流方向,跟着老师用右手判断真空室的磁场方向,原磁场一般叫B?,伸出右手,电流方向向右,所以原磁场方向B?向上。很好,这时看俯视图,电子运动轨迹图中标得很清楚是逆时针方向。电子处于原磁场,在俯视图中是一个点阵。二、为使电子沿此方向加速,感生电场的方向该如何?这里运动的是电子,电子受力方向和对应的电场线方向相反,所以电子要逆时针加速需要一个顺时针方向的感应电场,如图,感应电场用蓝色圈标出顺时针方向。三、这时感应电场和对应的感应磁场方向如何?使用楞次定律判断,伸出右手,感应磁场方向如图,垂直纸面向内,在俯视图中打叉,在上面这张图中应该是向下,所以感应磁场方向如图向下,在俯视图中为叉。根据上面方向,原磁场跟感应磁场反向,由楞次定律可知原磁场方向增强时感应磁场方向和原磁场反向。所以为了使电子加速,电磁铁中的电流应该由小变大,同学们分析得是否正确呢?
下面我们介绍今天的第二个概念——电磁感应现象中的洛伦兹力。既然提到洛伦兹力,我们回顾一下洛伦兹力以及相关的功和能量的关系。在3 - 1磁场中,我们学到洛伦兹力的大小f洛 = QVB,洛伦兹力的方向由左手定则判定。伸出左手,手掌心穿过磁感线,正电荷运动方向与四指运动方向相同,负电荷运动方向与四指运动方向相反。洛伦兹力由于始终垂直于瞬时速度,所以它的功率为零,在物理上洛伦兹力不做功。
第二个问题,在能量转化时,功和能是什么关系呢?我们认为力做正功,施力物体将能量传递给受力物体;力做负功,受力物体将能量传递给施力物体。
下面我们用回顾过的知识来处理书上的“思考与讨论”。这是书上关于导体棒切割磁感线运动提出的几个问题,请同学们认真阅读并明确问题。第一个问题,如图所示,CD在磁场中运动,自由电荷会随着导体棒运动,因此受到洛伦兹力,导体棒中的自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向?第二个问题,导体棒一直运动下去,自由电荷是否总沿着导体棒运动?为什么?第三个问题,导体棒哪端电势比较高?第四个问题,如果用导线将CD两端连接到外电路,那么导体棒中的电流沿着什么方向?这里我们使用理想化模型,不考虑自由电荷杂乱无章的热运动,只考虑其定向移动。
大家看,物理学处理问题时经常突出主要矛盾,忽略次要矛盾,用理想模型来解决,这是物理学的重要思想之一。这里导体棒中自由电荷是自由电子,不考虑杂乱无章的热运动。它们随着导体棒向右切割磁感线时,自由电荷受力如何呢?同学们一起伸出左手判断一下这些电荷受到的洛伦兹力。
速度方向请注意,负电荷运动方向和四指方向相反,手掌心穿过磁感线。所以这些负电荷受到的力如图所示,洛伦兹力朝下。负电荷定向移动,造成的结果是负电子自由移动堆积在下端D,那么上端C端正电荷相对多余,所以上端C电势较高,下端D电势低,形成了感应电动势。这个感应电动势是由于导体两端产生的电势差产生的,是导体中自由电荷在磁场中受到洛伦兹力产生的。
