师：同学们，大家好，今天我们来学习第18章第四节——波尔的原子模型。首先，请大家认真思考一下，汤姆孙提出了怎样的原子结构模型，卢瑟福又提出了怎样的原子结构模型？卢瑟福的原子结构模型成功之处在哪里？
我们知道，汤姆孙提出了枣糕式原子模型。卢瑟福基于阿尔法粒子散射实验，提出了核式结构模型，并正确地指出了原子核的存在。但是，如果将经典理论应用于原子核式结构模型，会出现一些矛盾。按照经典理论，轨道变化是连续的，那么能量也是连续变化的。能量连续变化，辐射的频率就是连续的，原子就会呈现连续光谱，这与原子线状光谱相矛盾。而且，能量连续变化导致能量减少，电子的轨道半径就会减少，原子结构就不稳定，这又与原子结构稳定的事实相矛盾。
那么问题可能出现在哪里呢？请同学们猜想一下。有的同学可能会猜想是不是核式结构模型有问题，也有的同学会猜想是不是原子的稳定性和光谱的分立性有问题。当然，可能还有同学会这样想，是不是经典理论在原子领域不适用了呢？那么波尔又是怎样猜想的呢？基于阿尔法粒子散射实验，波尔保留了核式结构。他认为新原子理论要能够解释原子的稳定性和原子的分立谱线，并且要不同于经典理论，应能表达成假设或原理。
那如何才能保证原子的稳定性呢？按照经典理论，电子绕核运动，会辐射电磁波，电子的轨道半径就会变小，原子结构就不稳定。但波尔猜想电子绕核运动不辐射电磁波，轨道是不变的，这样原子结构就是稳定的。如何才能得到原子的分立谱线呢？按照经典理论，核式结构轨道是连续的，能量就是连续变化的。能量连续变化，辐射的频率就是连续的，原子就是连续光谱。但波尔猜想轨道是量子化的，那么辐射的能量就是不连续的。能量不连续，辐射的频率就是不连续的，原子就是线状光谱。
波尔在普朗克关于能量子假说、爱因斯坦关于光量子假定的启发下，在1913年提出了自己的原子结构模型——波尔原子模型假说。
其一，轨道量子化。波尔认为电子在库仑力的作用下绕核做稳定的匀速圆周运动，电子所处的轨道是分立的量子化轨道。
其二，定态假设。什么是定态呢？定态指的是原子中具有确定能量的稳定状态，目的是解决原子稳定性问题。我们所说的定态有两种，一是基态，基态指的是能量最低的状态，也就是离核最近的那个轨道，比如状态一。另一种是激发态，指的是其他的能量状态，比如状态二。那什么是能级呢？能级指的是原子在不同状态下量子化的能量值，我们用能量值E来表示。
其三，跃迁假设。原子中的电子从较高的能级跃迁到较低的能级，会发射出能量为hν的光子，h是普朗克常量，ν是光子的频率。反之，如果电子从较低的能级跃迁到较高的能级，则会吸收光子能量。发射出的光子能量满足的频率条件是hν = Em - En，此时m大于n，我们也叫发射条件，主要目的是解决光谱的分立性问题。
波尔从上述三条假设出发，利用库仑力提供向心力，计算出了氢的电子可能的轨道半径和原子系统对应的总能量。一般我们取电子离核无穷远处时的系统电势能为0，其他状态下的势能值都是负值。其所对应的轨道半径公式是rn = n2R1，其能级公式是En = 1/n2E1，n = 1、2、3……，E1 = -13.6电子伏。
请同学们仔细观察一下氢原子的能级图，你们从中间发现了什么呢？
我们发现能级图中的n为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n = 1时对应的能量，其值为 -13.6电子伏。那么En代表什么呢？En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。做能级图时，能级的横线间的距离与相应的能级差要相对应，能级差值越大，间距则越宽，所以量子数越大，能级就越密。
请同学们再仔细观察一下图，又能发现什么呢？我们要能够熟练地画氢原子的能级图，在画氢原子能级图时，要记住关键的数据和公式。关键的数据是基态的能量E1 = -13.6电子伏，能级公式是En = E1 / n2。重点是要掌握能级跃迁的概念及谱线计算的方法。这里要知道吸收或发射特定频率的光子，其频率等于（E出 - E末）/普朗克常量，普朗克常量是6.63×10?3?。
那从能级图里面我们得到了哪些信息呢？竖直线的箭头表示原子跃迁的方向，长度表示辐射光子能量的大小。n = 1是原子的基态，n趋于无穷则是原子电离时对应的状态。还要注意氢原子从高能级向n = 1、2、3能级跃迁的时候，发射的光谱线分别属于赖曼系、巴尔末系和帕邢系。
学习了能级跃迁的知识，我们来共同学习一下跃迁条件、电离条件与碰撞激发。
使原子能级跃迁的两种微粒：光子和实物粒子。原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν = E末 - E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级向高能级跃迁。而当光子的能量hν大于或小于E末 - E初时，都不能被原子吸收。当光子的能量大于或等于13.6电子伏时，也可以被氢原子吸收，使氢原子核电离。但当氢原子吸收的光子能量大于13.6电子伏时，氢原子电离后电子具有一定的初动能。
原子还可以吸收外来实物粒子，例如自由电子的能量而被激发。由于实物粒子的动能可能全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能级差值，就可以使电子发生跃迁。处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次的跃迁到达基态。
所以一群原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线的条数为N = 1/2 n(n - 1)，也就是C?2。若是一个原子跃迁，最多能辐射出n - 1种不同频率的光。例如从n = 3向n = 1跃迁，可以直接从3跃迁到1，也可以从3跃迁到2再到1。所以一群原子最多是3种，一个原子最多是两种不同频率的光。