师：同学们好，今天我们一起来学习第十七章第三节“粒子的波动性”。上课前，我们先来看本节课的教学思路，它分为三个阶段。首先，回顾人类对光的本性认知的历史进程，引入波粒二象性理论；接着，领会德布罗意如何运用类比思想，提出实物粒子也具有波动性的假设；最后，简述物质波的实验验证过程，认识到实验是验证物理理论的基本方法。
很久以前，人类就在思考：光的本性究竟是什么？下面，通过一段物理学史的讲述，我们一起回顾人类对光的本性认知的历史进程。
1672年，牛顿提出微粒说，很好地解释了光的直线传播、反射和折射现象。1690年，惠更斯提出波动说，指出光是一种机械波，由发光物体振动产生。由于牛顿久负盛名，当时微粒说占据绝对上风。
19世纪初，英国科学家托马斯·杨、法国科学家菲涅尔分别设计实验，观察到光的干涉现象和衍射现象。1864年，麦克斯韦提出电磁波理论，预言电磁波的存在。23年后，赫兹证明了电磁波的存在。整个19世纪，人类在光的波动性方面取得显著成就，光的波动说也占据了上风，直到20世纪。
1905年，爱因斯坦提出光子说，并成功解释了光电效应。1923年，康普顿效应证实，光不仅具有能量，还有动量。由此，人们认识到，光不仅具有波动性，还具有粒子性。纵观整个历史进程，我们感叹科学家们追求真理的崇高精神和严谨态度，体会到科学规律的发现需要经历较长的历史发展过程，并非一蹴而就。人们建立起对光的本性认识的完整过程，即光的波粒二象性——光既具有波动性又具有粒子性。请同学们将光的波粒二象性相关知识梳理，填写在下表中。
通过学习，我们知道光电效应、康普顿效应可作为光具有粒子性的实验事实。描述光粒子性的物理量有光子的能量$E$、光子的动量$p$；光的干涉现象、衍射现象可作为光具有波动性的实验事实。描述光波动性的物理量有光子的频率$\nu$、光子的波长$\lambda$。在微观世界物理学中，频率常用希腊字母$\nu$表示。
我们将这四个物理量对比，左边光子的能量$E$、光子的动量$p$可描述光的粒子性，右边光子的频率$\nu$、光子的波长$\lambda$可描述光的波动性。它们之间的联系可用数学表达式表示：光子的能量$E = h\nu$，光子的动量$p = \frac{h}{\lambda}$。这样，我们就将光的粒子性和波动性紧密联系在一起。通过表达式还能看到，光的粒子性和波动性具有完美的对称性，其中普朗克常量$h$在光的粒子性和波动性之间架起了一座桥梁。光和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量，与其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；光在传播时体现出波动性，对不同频率的光，波长越长，波动性越明显。
光具有粒子性，那么实物粒子会不会具有波动性呢？人类第一个提出这个问题的是德布罗意，他是法国著名物理学家，物质波理论的创立者，量子力学的奠基人之一。教材中有这样一段表述：“整个世纪以来，在光学上，与波动方面的研究相比，忽略了粒子方面的研究。而在实物粒子的研究上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图像想得太多，而忽视了波的图像？”通过学习我们知道，整个19世纪，人类在光的波动性方面研究取得突破性进展，直到20世纪初，爱因斯坦提出光子说，康普顿效应发现，才证实光还具有粒子性。
所以，德布罗意大胆假设：实物粒子不仅具有粒子性，是否也应该具有波动性呢？即一个质量为$m$的实物粒子以速度$v$运动时，既具有以能量$E$和动量$p$所描述的粒子性，同时也具有以频率$\nu$和波长$\lambda$所描述的波动性。它们之间的德布罗意关系是：频率$\nu = \frac{E}{h}$，德布罗意波长$\lambda = \frac{h}{p}$。后来，大量实验证实质子、中子以及原子、分子等实物粒子都具有波动性，并满足德布罗意关系。这种与实物粒子相联系的波，后来称为德布罗意波，也叫物质波。
19世纪，科学家证实光具有波动性；20世纪初，光的粒子性被光电效应和康普顿效应证实，由此光的波粒二象性建立起来。德布罗依据此推断实物粒子也应像光一样具有波粒二象性，起初他假设实物粒子具有波动性，这种纯粹以类比方法提出的假设，完全超出当时人们的想象。由于德布罗意博士论文的独创性，得到答辩委员会高度评价，但人们觉得他的想法过于玄妙，难以接受。德布罗意本人也说，他的这种假设很可能被看作没有科学特征的狂想曲。他的导师将论文寄给爱因斯坦，爱因斯坦看完后评价：“这位年轻人很有想法，看似疯狂，不过的确站得住脚。”正是因为爱因斯坦的鼓励和肯定，让这位年轻人充满勇气继续研究，最终取得举世瞩目的成就。从德布罗意的假设中，你能领会到怎样的科学思想和精神呢？
生：类比、对称、独创精神。
师：德布罗意独特的思考方式、大胆的创新思维，让我们印象深刻。同学们都应努力培养这种善于思考、勤于思考的独创精神。如果你是德布罗意，将如何验证自己的观点呢？
生：实验是验证物理理论的基本方法，干涉和衍射是波的特有现象。以光为例，第一幅图是光的干涉实验在屏上显示的明暗相间的条纹，就是光的干涉条纹；第二幅图是光的衍射实验在屏上显示的图样，是光的衍射图样。若实物粒子具有波动性，就应该也能发生干涉或衍射现象。
师：请估算你在百米跑步中的德布罗意波长的数量级。同学们需初步估算自己的质量和在百米跑步中的速度。以老师为例，质量$m = 80$千克，速度$v = 6.5$米每秒。根据德布罗意波长$\lambda = \frac{h}{p}$，代入数值，可以计算出老师的德布罗意波长大约是$1.3×10^{-36}$米。