师：同学们好，上节课我们在图书馆研究了两位数加一位数的进位加法。今天我们又来到图书馆，相信大家会有新收获。同学们看，这里有个书架，从书架上你们能发现哪些数学信息呢？
生：第一层有13本书，第二层比第一层多8本书，第三层比第一层多9本书。
师：你观察得真仔细，其他同学也发现了吗？结合这些信息，大家能提出什么数学问题呢？
生1：第二层书架上有多少本书呢？
生2：第三层书架上有多少本书？
师：同学们提的问题很好。我们先看第一个问题，第二层书架上有多少本书？要解决这个问题需要哪些信息帮忙？你能把信息和问题连起来说一说吗？
生：第一层书架上有13本书，第二层比第一层多8本。第二层书架上有多少本书？
师：这位同学完整地说出了信息和问题。根据问题找出信息是解决问题的第一步。那如何解决这个问题呢？请大家把题目中的信息画出来，然后结合你画的图写算式并计算结果。完成了吗？老师找了几位同学的作品，我们听听他们怎么说。
生1：第一层有13本，我用画圆圈表示，在第一层画13个圆圈。第二层比第一层多8本，我就在第二层先画13个圆圈，再多画8个圆圈。
师：这位同学在第二层先画了13个圆圈，又画8个圆圈表示。我们再看第二位同学，他是怎么画的？大家能看明白吗？听听他怎么说。
生2：第一层的13个圆圈画好了，比第一层多8个，第二层我只要画8个圆圈就可以了。
师：诶，第二层他只画了8个圆圈。同学们，你们有疑问吗？
生3：我认为不行，这样画就表示第二层有8本书。从题目信息可知，第二层比第一层多8本，不是说第二层有8本，这样做不对。
师：这位同学认为这样画不对。我们再看第三位同学，他是怎么画的？
生4：我是这样画的，用三角形表示第二层的书，第二层比第一层多8本，我就又多画了8个三角形。
师：这位同学第一层用圆圈表示，第二层用三角形表示。信息说第二层比第一层多8本，所以第二层书的本数这样画比较合适。看来这两位同学的画法有道理。哪位同学再说说自己的想法？
生5：我们要仔细读题，第二层比第一层多8本，就是说第二层比13本多8本。
师：请同学们结合画图，再说说自己的思路。
生6：从图中可以看出，第一层有13本，第二层除了和第一层同样多的13本，还多了8本。第二层有多少本呢？应该列式为13 + 8 = 21本。
师：我们再看看“比第一层多8本”这句话，这里面有很多信息。谁和谁比呢？
生（齐）：第二层和第一层比。
师：谁多谁少呢？
生（齐）：第二层多，第一层少。
师：结果是第二层比第一层的13本还多了8本。同学们要仔细审题，才能明白题意。通过计算，我们知道第二层书架上有21本书。我们再看第二个问题，第三层书架上有多少本书？要解决这个问题需要哪些数学信息？请你把信息和问题连起来说一说。
生7：我来说，第一层有13本书，第三层比第一层多9本。第三层书架上有多少本书呢？
师：请同学们想一想怎样列式呢？
生8：第三层比第一层多9本，就是说第三层比第一层的13本书多9本，肯定是第三层多，列出的算式是13 + 9。
师：13 + 9的答案怎么算呢？请同学们打开课本，在数轴上画一画，找找答案。我们看看这几位同学是怎么画的？
生9：这是我画的，从13开始向右画9次，正好是22，13 + 9 = 22。
生10：我画的时候也是从13开始，但是我先加7得到20，然后再加2，13 + 9 = 22。
师：我们再看第三位同学，他的画法有点意思。
生11：因为第三层比第一层多9本，13 + 9，我先加10计算起来比较简便，多算了一个再减一就行。
师：他画出来的13 + 9也是22，同学们，你能看明白他是怎么想的吗？先划过去又划回来。
生12：我看明白了，计算13加9，他先用13加10，多加了一，再减一，正好是22。
师：同学们真聪明，9接近10，借助10来计算感觉很方便。刚才我们算了13 + 8，13 + 8是不是也能这样算呢？
生13：从13画起，加10 = 23，8比10少2，再往回数两个格，用23 - 2，整个过程是13 + 10 = 23，再减去2 = 21。真的可以。
师：13 + 8 = 21。用画图的方法轻松帮我们找到了答案，画图真是太有用了。同学们再想一想，除了画图，还有什么方法可以解决这个问题呢？