师：朋友们大家好。欢迎进入数学课堂，今天由我带大家学习苏教版一年级下册第四单元的内容——两位数加减两位数（不进位、不退位）。请小朋友们先准备好学具，包括小棒、计数器、直尺、算术本、铅笔和橡皮。准备好了吗？下面我们开始学习啦。春天来了，小草变绿，花儿变红，鸟儿在树林里快乐地歌唱，春天是一幅多么美丽的画卷呀。瞧，一群小学生正乘车去郊游，乘车过程中会遇到怎样的数学问题呢？我们一起去看看。图中告诉了我们哪些信息，又让我们求什么问题呢？
生：蓝色公交车上坐了45人，黄色公交车上坐了31人，问题是两辆车一共坐了多少人。
师：非常好。那你们会列式吗？我是这样想的，要求两辆车一共有多少人，就要把蓝色车上的人数与黄色车上人数合起来。两个数合起来的问题要用加法计算，所以列式为45 + 31等于几。屏幕前的小朋友们，你们也是这样想的吗？45 + 31该怎样算呢？请你们借助学具想一想，咱们来比比赛。你们想到算法了吗？
生：想到了。
师：我先来说一种借助小棒算的方法。先摆出45根小棒，也就是4捆5根，再在第二行摆出31根小棒，即3捆零1根。然后把整捆的合起来，4捆加3捆是7捆，也就是4个10 + 3个10 = 7个10。最后把单根的合起来，5根加1根是6根，也就是5个1加1个1等于6个1，7个10和6个1合起来就是76，所以45 + 31 = 76 。还有不同的算法吗？
生：我是借助计数器算的。
师：请说。
生：先在计数器上拨出45，再接着拨出31。十位上加3颗珠子，个位上加1颗珠子，这时十位上是4 + 3 = 7，表示7个十；个位上是5 + 1 = 6，表示6个一，所以7个10 + 6个1 = 76 。
师：朋友们真聪明，想出了不同的算法。请你们比较一下这两种算法，有什么发现吗？
生：我发现这两种算法都是把几个10与几个10相加，几个一与几个一相加。
师：你真是一个善于观察的孩子。除了用小棒摆、计数器算的算法以外，还有一种新的方法也可以计算，就是列竖式计算，也称笔算。竖式计算就是把横式按顺序竖着写，下面我们来学习45 + 31的竖式计算方法。先写第一个加数45，4在十位上表示4个十，5在个位上表示5个一。在第二行写加号和第二个加数31，写31时，3要和十位上的4对齐，1要和个位上的5对齐。用直尺画一条横线表示等号的意思。为什么个位上的5要和1对齐，十位上的4要和3对齐呢？
生：因为1在个位上，所以要和个位上的5对齐；3在十位上，要和十位上的4对齐，这叫做相同数位对齐。
师：非常棒。那为什么要把相同数位对齐呢？
生：因为相同数位对齐了，才能确保几个10与几个10相加减，几个一与几个一相加减。
师：小朋友们听明白了吗？接下来我们就开始计算了，一般从个位算起。5 + 1 = 6，表示6个一，写在个位上；再算十位，4 + 3 = 7，表示7个十，写在十位上，计算结果为76。和刚才用学具算的结果是一样的，所以两辆车一共坐了76人。朋友们，你们学会了用竖式计算加法了吗？现在你们能不能用刚才学习的用竖式计算加法的方法来笔算一下这道减法呢？