师：同学们好，上节课我们解决了儿童乐园中的数学问题，还认识了乘法。今天这节课，我们继续学习北师大版小学数学二年级上册第三单元“数一数与乘法”的第三课“有多少点子”。学习之前，请准备好课本、附页2中的点子图、尺子、铅笔、橡皮，两张彩纸。如果没有彩纸，也可以用白纸代替。暂停一下，快去准备吧。
准备好了吗？让我们开始今天的学习。在今天的学习中，我们要学会横着数或竖着数点子的个数，并正确列出乘法算式，体会加法和乘法的联系。咦，快看，淘气和笑笑已经开始今天的学习了，他们正在用点子图和彩纸玩数点子的游戏，我们一起去看看吧。
这个游戏是这样的：两名同学合作，一人用彩纸遮盖，说出露出的点子有几行或几列，每行或每列是多少，列出加法算式并算出结果；另一人说出对应的乘法算式。我们来看看他们进行得怎么样。现在淘气和笑笑用彩纸把点子图覆盖成这样，你能说一说吗？
生：我发现横着看，露出的点子每行有两个，有3行，可以用加法算式表示为2 + 2 + 2 = 6。
师：那同学们，你能不能用乘法算式来表示呢？
生：乘法算式是3 × 2 = 6或2 × 3 = 6。
师：这两位同学是横着看的，想一想还可以怎样看？有不一样的吗？来说一说。
生：我是竖着看的。
师：你能具体说一说吗？
生：我竖着看，看到露出的点子每列有3个，共两列，可以用加法算式表示为3 + 3 = 6。
师：根据这位同学的加法算式，你能列出乘法算式吗？
生：列乘法算式还是3 × 2 = 6或2 × 3 = 6。
师：同学们说得真好，快看淘气和笑笑又拿彩纸把点子图覆盖成这样了，你能说一说吗？
生：我来观察一下露出来的点子图，竖着看，每列有4个，有5列。
师：如果用加法算式，又该怎样表示呢？
生：每列4个，共5列，用加法算式可以这样表示，4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20。
师：它的乘法算式你会列吗？
生：列乘法算式是4 × 5 = 20或5 × 4 = 20，这回露出了20个点子。
师：想一想横着看加法算式和乘法算式又是怎样的呢？
生：横着看露出了点子，每行有5个，共4行，加法算式是5 + 5 + 5 + 5 = 20。
师：那乘法算式呢？
生：它的乘法算式我知道，还是4 × 5 = 20或5 × 4 = 20。
师：同学们说得真棒，通过这样的操作我们可以知道，由于观察的角度不同，看成的相同加数以及相同加数的个数也不同，但是所列乘法算式的计算结果是相同的。同学们，现在你也来想一想，动手摆一摆4 × 7可以怎样摆？
生：4 × 7可以表示7个4相加。我先找到了一行有4个点子，有这样的7行，我完成了，我露出了7行4列。
师：说得真好，同学们想一想，4 × 7还可以怎样摆？
生：4 × 7还可以表示4个7相加。我先找到一行有7个点子，再找这样的4行，现在我露出的点子就是4行7列。
师：同学们，你们的想法真有意义呀。通过这个活动，我们知道了4 × 7既可以表示4行7列，也可以表示7行4列。现在请你再来看一看，圈一圈，在图上用两种方法表示3 × 8，该怎样圈呢？快动脑筋想一想。
生：3 × 8可以表示3个8相加，一行圈8个，圈三行，也就是3行8列。
师：圈得真好，同学们，你还有不一样的圈法吗？说一说吧。
生：3 × 8也可以表示8个3相加，我可以一行圈3个，圈8行，也就是8行3列。
师：这两位同学圈得真好，再选算式试一试，这样的你还会圈吗？暂停一下，仔细看一看，你看好了吗？那我们一起来看一看这两位同学是怎样圈的吧？