师：同学们好，今天我们继续学习小学数学北师大版三年级上册第四单元第二节内容。上节课研究了整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，今天接着研究乘法计算。请准备好作业本和点子图。看，这是滨海游泳场游泳用品销售处一角，从中你发现了哪些数学信息？
生：我发现女士泳衣每件28元，男士泳裤每条13元，泳帽每个9元。
生：我还发现泳圈每个12元，皮球每个18元，泳镜每个16元，远处还有个小皮艇。
师：你能根据这些数学信息提出用乘法解决的问题吗？
生：买三个游泳圈需要多少元？
生：如果一个小皮艇的价钱是皮球的4倍，一个小皮艇多少元？
师：大家还可以把其他问题记在练习本上。接下来先研究买3个泳圈需要多少元的问题，想一想该怎样列式呢？
生：求买三个泳圈需要多少元，因为每个泳圈12元，可以列式为12×3。
师：12×3该如何计算？大家想一想，把想法和同学说一说。
生：12×3就是求3个12是多少。用一捆10根小棒表示10元，再用两根小棒表示2元，合起来是12元，画出3组这样的小棒，能看出有3个10就是30，还有3个2也就是6，一共是36。也可以用加法算式表示成12 + 12 + 12 = 36。
生：我用学具中的人民币摆出来三个12元，把三张10元的人民币圈在一起，表示10×3 = 30。再把三张2元的人民币圈在一起，表示2×3 = 6，最后30和6加起来求和，30 + 6 = 36元。
师：你们真了不起，计算12×3时，能联想到用小棒摆一摆、改写成加法算式，或者用人民币圈一圈的方法，都算出12×3 = 36。咱们再写上答案。答：买三个泳圈需要36元。看淘气和笑笑，他们是用这种方法做的，你能看懂吗？
生：我看出淘气是将12×3的点子图平均分成两部分，变成表内乘法，即变成两个3×6的形式，然后分别算出结果，最后把两个结果合在一起。
生：笑笑是借助表格计算的方法，把12看成10 + 2，分别与3相乘后，再把两个积相加。这里的30由10×3得到，表示3个十元；6由2×3得到，表示3个二元。我发现这种方法和刚才用人民币口算的道理是一样的。他们一个用点子图，一个用表格，都算出结果是36。
师：你们分析得很全面，还说出了算理。再仔细观察淘气和笑笑的算法，如果把淘气用点子图的算法用表格表示，应该怎么画？如果把笑笑用表格的方法用点子图表示，又该怎么画呢？
生：淘气的方法，借鉴表格可以这样画，把12看成6 + 6，分别与3相乘后，再把两个积相加，得到12×3 = 36。
生：笑笑用表格的算法，用点子图可以这样画，将12×3的点子图分成10×3和2×3两部分，变成表内乘法，然后分别算出积，最后把两个积合在一起，算出12×3 = 36。
师：对比每个人用的两种不同算法，有哪些相同点和不同点呢？
生：我发现相同点是把整体分成两部分，求积再求这些积的总和。不同点是把整体分成两部分时，可以等分，也可以不等分。
师：咱们用不同的方法解决了买三个泳圈需要多少元的问题。知道了两位数乘一位数，可以把整十数和个位数分别与一位数相乘，再把两个乘积相加。借助刚才研究的经验，来解决第二个问题，如果一个小皮艇的价格是皮球的4倍，一个小皮艇多少元呢？又该怎样列式？说一说你的想法。
生：一个小皮艇的价钱是皮球的4倍，求一个小皮艇多少元，可以列式为18×4。
师：18×4怎样计算呢？说一说你是怎样想的？
生：我的想法是把18分成10 + 8，分别与4相乘，利用口算就能直接算出10×4 = 40，8×4 = 32，40 + 32 = 72。
生：我用表格的计算方法，也是先把18分成10 + 8，再分别与4相乘，10×4 = 40，8×4 = 32，最后把40与32相加，结果是72。
师：这位同学想到用画点子图的方法来计算，谁能说说他是怎么想的？
生：他是把18×4的点子图分成9个2×4的部分，先算出一个2×4 = 8，再算出9个8是多少。
师：你真善于观察，分析得非常透彻。再看看这几位同学的点子图，你知道他们是怎样分，又是怎样计算的吗？
生：我看出第二幅图是把18×4的点子图分成两个9×4的部分，先算出9×4 = 36，再计算出36 + 36 = 72。
生：我仔细观察了第三幅图，它是把18×4的点子图分成10×4和8×4两部分。先算出10×4 = 40，8×4 = 32，最后计算40 + 32 = 72。
生：第四幅图是把18×4的点子图分成二个18×2的部分，先计算一个18×2 = 36，最后计算36 + 36 = 72。对比四幅点子图，我比较喜欢第三幅，它把18×4分成10×4和8×4两部分，相对而言计算既快又准确。