师:同学们好,欢迎再次走进刘老师的课堂。在前面的学习中,我们已经知道在一个算式里,当有乘除法和加减法时,要先算什么,再算什么呢?
生:先算乘除法,再算加减法。
师:如果想要改变运算顺序,可以请谁来帮忙呢?
生:可以请小括号来帮忙。
师:是的,也就是说在综合算式中,混合运算的优先运算顺序是:如果有小括号,就要先算括号里面的,再算括号外面的;当乘除法和加减法相遇时,先算乘除法,再算加减法。这节课我们继续请小括号来帮忙。上一节课,我们一起游览了美丽的三河古镇。这节课,我们一起坐车去大蜀山森林公园吧。做好准备了吗?从图上你能获得哪些数学信息呢?
生:每辆大车限乘46人,每辆小车限乘8人。
师:这里的“限乘”你是怎样理解的呢?暂停一下,和你的家人说一说。
生:这里的限乘表示每辆大车最多坐46名乘客,也就是不能超过46名乘客。小车限乘8名乘客,表示每辆小车最多坐8名乘客。
师:对,是这样的。如果70人把大车坐满,剩下的坐小车,至少需要多少辆小车呢?同学们,暂停一下,仔细想一想。
生:是这样想的,要求至少需要多少辆小车,得先知道至少有多少人坐小车。题目中说了,总人数是70人,先坐满大车,剩下的坐小车,那么坐小车的人数就用总人数减去坐大车的人数,即70 - 46 = 24人。再算至少需要几辆小车,题目中说每辆小车限乘8人,至少需要几辆小车,就是求24里面有几个8,列式为24÷8 = 3辆,至少需要3辆小车。
师:原来这里要想知道至少需要多少辆小车,得先知道坐满大车后剩下多少人呢。那同学们,你们还有其他方法吗?
生:我列的综合算式是(70 - 46)÷8。因为要先求出坐小车的人数,也就是要先算减法,所以要给70 - 46括上括号。有了小括号就可以先算括号里面的70 - 46 = 24,共有24人坐小车,每辆小车限乘8人,24÷8 = 3辆,至少需要3辆小车。
师:同学们思考问题很仔细,那我们怎样知道我们算得对不对呢?
生:我们可以进行验算,三辆小车,每辆限乘8人,一共可以坐3×8 = 24人。大车可以坐46人,合起来24 + 46 = 70人,所以我们算的是对的。
师:同学们都有良好的学习习惯,学习数学就需要你们这种严谨的精神。其实(70 - 46)÷8这个算式不仅可以解决至少需要几辆小车的问题,还可以解决我们生活中很多其他问题。这里需要提醒大家的是,在算式里如果有小括号,一定要先算括号里面的,再算括号外面的。同学们看一看,想一想,先看下面两幅图,你想到了什么?再暂停一下,认真想一想,找一找(70 - 46)÷8这个算式还能解决我们生活中哪些问题呢?仔细想一想吧。
生:一本书有70页,已经看了46页,余下的想用8天看完,平均每天看几页?
生:我觉得还可以这样问。一本书有70页,已经看了46页,余下的每天看8页,几天可以看完?第二幅图可以这样问。我有70元,买了一个书包用去46元,余下的钱买日记本,每本日记本8元,可以买几本?
师:同学们,你们发现了吗?在我们生活中,(70 - 46)÷8这个算式还能解决哪些问题呢?我们一起来听听这位同学的想法吧。
生:一份作业要写70个字,我已经写了46个字,剩下的每分钟写8个字,需要几分钟?
师:同学们学以致用的能力都很强,相信你们一定可以勇敢地闯过今天所有的关卡。准备好了吗?我们一起迎接挑战吧。限乘在我们生活中其实不仅仅只是针对坐车的问题,坐船也有限乘的问题。暂停一下,仔细读题,你能解决这个问题吗?
生:我是这样列的,(42 - 24)÷6,42 - 24表示剩下坐小船的人数有18人,再用18÷6 = 3,至少需要3条小船。
