师：同学们好，很高兴能和大家一起学习。今天我们学习小学数学人教版三年级上册第7单元长方形和正方形中的解决问题。请同学们准备好方格纸，后面会用到。
还记得上节课布置的自主研究作业吗？有4个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形，它们的周长分别是多少呢？大家完成得怎么样了？来分享一下研究成果吧。
生：我用4个边长为1分米的小正方形拼出了一个大正方形，它的边长是2分米，周长是8分米。还能拼成一个大长方形，它的长是4分米，宽是1分米，周长是10分米。我发现，用这4个同样的小正方形拼成的两个图形的周长不一样。
师：屏幕前的同学们，你们也和他们想的一样吗？如果把小正方形的数量变一变，用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？通过阅读，你能找到哪些数学信息？我们要解决的问题又是什么呢？请仔细思考，稍后交流。
师：想好了吗？来看看这几位同学都知道了什么。
生：知道了要用16张正方形的纸拼图形，还知道要用这16张正方形的纸去拼长方形和正方形。通过阅读，我还知道在拼的过程中会有不同的拼法。要解决的问题是怎样拼，拼成的图形周长最短。
师：通过阅读和理解，我们找到了题目中的关键信息：用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，明确了要解决的问题是怎样拼才能使拼成的图形周长最短。那么接下来我们需要进行分析与解答。要想知道怎样拼才能使拼成的图形周长最短，我们可以怎样做呢？
生：可以用16个正方形的纸拼一拼试一试，还可以在方格纸上画一画，一个小方格就代表一个小正方形。
生：拼好以后，别忘了再算一算拼成的图形的周长，这样才能知道哪个图形的周长最短。
师：听了这几位同学的意见，大家是不是也想赶快去试一试？那就快去尝试吧，稍后我们再进行分析与交流。
（一段时间后）
师：都想好了吗？来看看这几位同学是怎样思考的。
生：我拼成了这样一个长方形，它的长是16分米，宽是1分米。计算它的周长，我用的方法是长加宽的和乘2，也就是（16 + 1）×2 = 34分米。
生：我拼出的是一个正方形，它的边长是4分米，周长是4×4 = 16分米。
生：我把这16个小正方形摆成了两排，拼成了这样一个长方形，它的长是8分米，宽是2分米，周长是（8 + 2）×2 = 20分米。
师：好了，让我们来对比一下这几个图形的周长，哪个图形的周长最短呢？
生：因为16 ＜ 20 ＜ 34，所以正方形的周长最短。
生：我有个疑惑，我们把所有的拼法都找全了吗？
师：这个问题很有思考价值。用16个小正方形拼长方形和正方形，怎样拼才能既不重复，又不遗漏地把所有的拼法都找全呢？你有什么好想法？
生：我觉得既然是拼长方形和正方形，那就要根据长方形和正方形的特点去思考，长方形对边相等，正方形四边都相等。
生：我同意你的想法。我觉得不仅要根据图形的特点思考，还要有序思考。我们可以从拼一行开始，像这样把所有的小正方形摆成一行，拼出来的就是这个长方形。
生：我也听懂了。因为16个小正方形没有办法正好拼三行，所以拼四行试一试，就拼成了这个边长为4分米的正方形。
生：懂你的想法了。像这样思考下去，还可以把16个小正方形拼成两行，每行8个，拼出来的就是这个长方形。
生：继续往下拼，拼成5行不行，6行7行都不行，可以拼成8行，每行两个。
生：你拼成的这个长方形和之前的是不是重复了？拼成两行每行8个和拼成8行每行两个，这两个长方形其实是一样的，它们的周长也一样，所以不用再往下尝试了。