师：同学们好，今天我们学习人教版三年级上册第8单元分数的简单应用第二课时。请同学们准备12个圆片和一盒彩笔，如果没有也没关系，可以用其他物品代替，或者在作业本上画一画。请按下暂停键，抓紧时间准备。准备好了吗？让我们一起走进今天的数学课堂。
在前几节课的学习中，我们已经认识了分数，知道分数表示的含义：只要把一个物体或者多个物体组成的整体平均分，其中一份或几份都可以用分数表示。生活中，很多地方都会遇到用分数知识解决实际问题。瞧，他们正在踢毽子，踢毽子能锻炼全身肌肉，提升身体平衡能力和协调能力，是一项很好的体育运动。我们来看看他们遇到了什么问题。请自己大声读一读题目。我仿佛听到了屏幕前你们的声音，真好听。从题目中，你们知道了哪些数学信息？我们来听听小新同学都知道了什么。
生：从题目中我知道有12名同学在踢毽子，其中1/3是女生，2/3是男生。要求的问题是男女生各有多少人，也就是女生有几人，男生有几人。
师：读懂了吗？其中1/3是女生，2/3是男生是什么意思？请先想一想，再自己说一说。我们来听听小瑞同学的想法。
生：我知道12名学生中的1/3是女生，2/3是男生，就是把12名同学平均分成3份，其中一份是女生，两份是男生。
师：大家又是怎样理解的呢？请用手中的物品动手试一试。别着急，我们先来看活动要求：一、先用手中的圆片摆一摆、分一分、涂一涂，或者在作业本上画一画、分一分、涂一涂，让大家一看就明白；二、看图说一说，1/3是女生，2/3是男生表示什么意思，和身边的人说一说想法。请按下暂停键，开始动手试一试。完成了吗？我们来看看同学们是怎样做、怎样想的。
生：我是这样想的，我用12个圆片代表12名学生，其中1/3是女生，就是把12名学生平均分成3份，其中的一份是女生，红色部分就是女生的人数，其中的两份是男生，蓝色部分就表示男生的人数。
师：摆圆片的方法真清楚，小新同学还有不同的表示方法，我们再来看一看。
生：我是画图来表示的，我画12个三角形代表12名学生，1/3是女生，我就把12个三角形平均分成3份，每份有4个，涂紫色的部分就是女生人数，女生有4人。剩下的两份表示男生人数，男生有8人。
师：他们分别用不同的图形表示12名学生，图形不同，分法也有些差异，但都是把12平均分成3份表示，其中的一份都能清楚地表示出男生和女生。你们是怎样表示的呢？相信屏幕前的你们一定完成得非常出色。用摆图形和画图的方法可以更直观地帮助我们理解题目中分数的含义。那怎样列式解答呢？请尝试独立列式解答，请按下暂停键开始吧。
完成了吗？我们一起看看同学们的解答方法。用12÷3 = 4（人）先求出了女生人数，再用4×2 = 8（人）求出了男生人数，和他们的解法一样吗？为什么用12除以3，这个3是从哪来的？请先想一想。我们来听听同学们的想法。
生：3是1/3的3，表示把12平均分成3份，所以要用12除以3，每份是4个。
师：求男生人数，为什么又要乘2呢？请再想一想。我们来听听。
生：因为题目中告诉我们其中2/3是男生，就是把12平均分成3份，每份是4人，男生是两份，就是两个4，所以要用4×2。
师：说得有理有据，我们解决问题不仅要知其然，还要知其所以然。请大家也结合自己的图和算式说一说。还有不同的解法求男生人数吗？抓紧时间思考一下，我们来听一听。
生：还可以这样解答，12 - 4 = 8（人），从12名同学中去掉女生人数，剩下的就是男生人数，所以用12 - 4 = 8（人），就求出了男生的人数。
师：解题的方法有时不止一种，我们换个角度思考问题，就会有不一样的解法。要学好数学，就要有这种一题多解的求异思维。我们这样做对吗？怎样检验呢？