师：同学们好，上课之前请准备好以下物品，准备好了吗？让我们开启今天的学习之旅。上节课我们学习了笔算多位数乘一位数的不进位乘法，谁还记得该如何笔算？
生：笔算多位数乘一位数不进位的乘法时，要注意相同数位对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，并把结果写在相应的数位上。
师：说得真详细！今天我们继续学习笔算乘法中的多位数乘一位数的进位乘法。瞧，王老师正在书店购置图书，请仔细观察，你发现了哪些数学信息？要解决什么数学问题？大声说一说吧。
生：我发现每套连环画都是16本，王老师买了3套，要解决的数学问题是王老师一共买了多少本连环画。
师：真是个善于观察的孩子！那要解决这个问题该如何列式？为什么这样列式？想一想，在练习本上写一写，再说一说。
生：16×3，因为要求一共买了多少本连环画，就是求三个16相加的和，所以用乘法计算。
师：说得有道理。那16×3该如何计算呢？我们用小棒来代替连环画，16×3也就是三个16相加的和。像这样，请同学们拿出小棒摆一摆、算一算、说一说，并试着用竖式记录下来，你是如何计算的，开始吧。好了吗？我们先来听听第一位同学的算法。
生：我把16分成10和6，先算单根的小棒，也就是先算个位，3×6 = 18根，再算成捆的小棒，也就是十位，三个10合起来是30，最后把它们加在一起，18 + 30 = 48，所以结果是48本。
师：同学们，你的方法和他一样吗？对这种方法有没有想说的？
生：我觉得这个竖式可以更简便一些。16×3先算个位，也就是单根的小棒3×6 = 18，超过10根，就从这18根小棒中数出10根扎成一捆，放在十位，还剩8根，所以在个位写8，同时给十位的一捆做上标记，也就是向十位进一，在十位右下角写上一个小小的1。再算十位，也就是成捆的小棒，3个十合起来是30，再加上从个位进的一个10，一共4个10，所以在十位写4，结果是48本。答：王老师一共买了48本连环画。
师：真是个爱思考的孩子，老师给你点个赞。同学们，是不是也觉得这样写更简便？让我们一起再来梳理一遍。16×3先算个位3×6 = 18，超过10，我们在个位写8，同时向十位进一。再算十位，3×10得30，加上刚才进位的一个10，一共4个10，所以在十位写4，结果等于48本。答：王老师一共买了48本连环画。现在老师想考考你们，想一想十位上的结果为什么是4？这个小小的1又表示什么意思呢？想好了就大声说给爸爸妈妈听吧。
（同学们思考后回答）
师：同学们好了吗？我们一起来说一说。十位上虽然是1×3 = 3，是三个十，但还要加上进位的一个十，一共四个十，所以十位上要写4。而这个小小的1是在计算时个位满十，向十位进位时所做的标记，也是为了提醒我们在计算十位时不要忘记进的一个10。同学们，让我们再来试试别的数，请拿出练习本，试着完成以下题目，边做边思考你有什么发现，开始吧。
（同学们做题后，老师订正答案）
师：27×2，先算个位2×7 = 14，在个位写4，向十位进1；再算十位2×2 = 4，4 + 1 = 5，在十位写5，结果等于54。51×5，先算个位1×5 = 5，再算十位5×5 = 25个十，我们在十位写5向百位进2，结果等于255。512×4，先算个位2×4 = 8，再算十位1×4 = 4，再算百位4×5 = 20，我们在百位写0向千位进2，结果等于2048。421×3，先算个位1×3 = 3，再算十位2×3 = 6，再算百位3×4 = 12，我们在百位写2，同时向千位进1，结果等于1263。同学们，都做对了吗？有什么发现呢？现在我们来听听这两位同学的发现。