师：同学们大家好，今天我们一起来学习人教版三年级上册第五单元“倍的认识”第四课时。在前面几节课中，我们认识了“倍”这个新朋友。大家知道“倍”表示什么吗？从图中能找到相关信息吗？橘子的个数是苹果的两倍，大家是怎么知道的呢？
生：以苹果为标准，把三个苹果看成一份，橘子有这样的两份，所以橘子的个数是苹果的两倍。
师：非常好。要知道橘子的个数是苹果的几倍，就是求6里面有几个3，列式为6÷3 = 2，橘子的个数是苹果的2倍。“倍”是表示两个量之间的数量关系，大家用不同方法解释了倍数关系，真棒！“倍”在生活中应用广泛，看同学们玩的游戏里也有“倍”的知识。从图中大家发现了哪些数学信息？
生：李芳踢了18个，王平只踢了3个。
师：那李芳踢的个数是王平的几倍呢？利用这些信息，大家能解决这个问题吗？请写在作业本上。我们来看这位同学的做法。
生：要求李芳踢的个数是王平的几倍，就是求18里面有几个3，列除法算式18÷3 = 6。答：李芳踢的个数是王平的6倍。
师：很好，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。请看第二题，刘梅踢的个数是王平的二倍，刘梅踢了多少个？这道题大家打算怎样解决？请动手算一算。
生：我画了线段图，王平踢了3个是一份，刘梅踢的个数是王平的两倍，就画两份。要求刘梅踢了多少个，就是求两个3是多少，列乘法算式3×2 = 6。答：刘梅踢了6个。
师：说得真清楚。同学们仔细观察这两题，它们都与“倍”的知识有关，为什么一个用除法计算，一个用乘法计算？
生：第一题是求一个数是另一个数的几倍，第二题是求一个数的几倍是多少。
师：观察很认真。第一题是求一个数里面有几个另一个数，所以用除法计算；第二题是求几个几是多少，所以用乘法计算。大家还能提出其他数学问题并解答吗？
生：我提的问题是李芳踢的个数是刘梅的几倍，也就是求18里面有几个6，18÷6 = 3。答：李芳踢的个数是刘梅的3倍。
师：你也提了一个与“倍”有关的问题。我们对比观察这两个题目，都是用李芳踢的个数去比较，为什么一个是6倍，一个是3倍呢？
生：他们一个是以王平的3个为标准，一个是以刘梅的6个为标准。标准不同，倍数自然也就不相同了。
师：你有一双会发现问题的眼睛，在确定倍数关系时，以谁为标准尤其重要。我们再来听一听下一位同学提出的数学问题。
生：我的问题是李芳比王平多踢了几个？列式是18 - 3 = 15个。答：李芳比王平多踢了15个。
师：你提了一道用减法解决的问题，两个量之间不仅有倍数关系，还有相差关系。同学们仔细观察这幅图，利用图中信息，知道爸爸今年多少岁吗？请写在作业本上，开始吧。
生：要求爸爸今年多少岁，把小丽的年龄看作标准，也就是求6的6倍是多少，列式是6×6 = 36岁。答：爸爸今年36岁。
师：知其然还知其所以然，很好。那去年爸爸的年龄是小丽的多少倍，还是6倍吗？请试着算一算。
生：我先求出去年小丽和爸爸的年龄，6 - 1 = 5岁，36 - 1 = 35岁。去年爸爸的年龄是小丽的多少倍，就是求35里面有几个5，列除法算式35÷5 = 7。答：爸爸去年的年龄是小丽的7倍。
师：思路很清晰，屏幕前的同学们也是这么做的吗？随着时间推移，两人年龄差不变，但倍数关系会发生变化。小红是个心灵手巧的小姑娘，尤其喜欢做穿珠子的手工游戏。请看，这是数学书第55页的第9题，请同学们认真读题，说说都知道了什么？
生：我知道黄珠子有8颗，红珠子的数量比黄珠子的6倍还多6颗，问题求的是红珠子有多少颗。
师：“6倍多6颗”是什么意思呢？能用线段图表示吗？请同学们画一画。
生：以黄珠子8颗为标准，红珠子是它的6倍多6颗。我先画与上面等长的6条线段，表示黄珠子的6倍，再画一条稍短的线段，表示多出的6颗，合到一起就是红珠子的数量。