师：同学们，大家好。今天我们上课的内容是人教版三年级上册第五单元“倍的认识”第三课时。在开始新课之前，我们先来回顾一下之前学过的知识。首先，看图列算式，看看你发现了几个几，怎样列乘法算式，大家做对了吗？接着看第二题，画一画，第二行是第一行的5倍，第二行应该画几根小棒，大家试一试吧。
我们一起来看，以第一行的两根为一份，因为第二行是第一行的5倍，所以第二行就要画这样的5份，也就是5个两根，一共是10根。相信大家一定完成得非常好。同学们都有购物的经历，在购物时会遇到许多数学问题。这位同学在购物中遇到了什么困难？大家能帮助他吗？大家都发现了哪些数学信息呢？
生：我知道了，军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍，问题是求象棋的价钱是多少元？
师：面对这些信息，大家是如何理解的呢？
生：我知道了军旗的价钱，要求象棋的价钱。我还知道了这两种价钱之间的关系，象棋的价钱是军旗的4倍。
师：大家分析得真好，“象棋的价钱是军旗的4倍”这句话，把象棋和军旗两个量之间建立了倍数关系。那要求象棋的价钱该如何解答呢？大家能不能像刚才复习题那样，通过图示帮助理解？下面请大家先画一画，再算一算，并将过程记录下来，开始行动吧。
同学们，有结果了吗？我们先来听听这几位同学的想法。
生1：我用的是画小棒的方法，一个小棒代表1元钱。我先在第一行画8个小棒，表示军旗的价钱是8元。因为象棋的价钱是军旗的4倍，我又在第二行以8个为一组，画了这样的4组。我发现要求象棋的价钱就是求4个8是多少，用8×4 = 32元。
师：再听听第二位同学的想法。
生2：我也画了一个图，我先画了一个圆表示军旗的价钱，并写上8元。因为象棋的价钱是军旗的4倍，所以我又画了四个圆。因为每个圆表示一个8元，所以4个圆表示有这样的4个8元，也就是象棋的价钱。
师：看了这两位同学的作品，大家有什么想说的吗？
生：第二幅作品里的一个圆就相当于第一幅图里的8根小棒，画法更简单，而且第二幅作品还在图中所求量的下面加了问号，让我们一眼就看到了这道题的所求问题。
师：善于对比和观察是学习数学的好习惯。我们再来看看其他的画法。
生3：我用一个直条表示军旗的价钱，然后把它看作一份。象棋的价钱是军旗的4倍，所以我又在下面画出同样的4个直条，表示有这样的4份。
师：大家同意他的方法吗？
生：第三幅图让我们一眼就看出是4个8元，但是却不能区分哪个是军旗，哪个是象棋的价钱。
师：大家都有一双智慧的眼睛，不仅发现了其中的优点，而且找到了隐藏的问题。如果在图示的前面像这样标上对应的名称就更清楚了。根据刚才我们交流的经验，大家有没有更简单更清晰的方法呢？相信大家都有了自己的思考，让我们一起来看看这位同学的方法跟你想的一样吗？
生4：我是这样画的，因为象棋的价钱是和军旗的价格做比较，所以军旗是标准。我们先画一条线段表示军旗的价格，并标上8元。又因为象棋的价格是军旗的4倍，所以再画出与上面线段等长的四条线段表示象棋的价格，并标上问题。
师：看了这些方法，大家觉得谁的最好？
生1：最后一种方法最好，它看上去更一目了然，有几段就是几倍。
生2：我也喜欢最后一种，直接用尺子画线段，比较简单。
师：这种简洁的图示方法，数学上把它叫做线段图。线段图不仅能形象直观地表达题意，而且能清楚地表达出题目当中的数量关系，帮助我们深入地去理解题意。画线段图时，我们要注意把题目中的信息完整地表现在线段图中，而且每段的长度要大致相同，上下对齐，这样才便于比较。从线段图我们可以清晰地看出象棋和军旗的4倍关系。要求象棋的价钱，就是求4个8是多少，用8×4 = 32元。同学们，你们感受到线段图的好处了吗？以后遇到了复杂的数学问题时，我们都可以请线段图来帮忙，解决问题就会变得非常轻松。同学们想一想，我们得到的这个结果一定是正确的吗？32元是8元的4倍吗？
生：我们可以用除法来进行检验，32除以8正好等于4。验证了象棋的价钱是军旗的4倍，与题目的条件相符合，所以这道题是正确的。
师：做题时就要像这样养成自觉检验的好习惯，提高我们解决问题的正确率。刚才，我们一步一步地先阅读、理解题意，再利用简洁的线段图帮助我们分析题目当中的数量关系，最后解决了问题并进行了必要的检验和反思。这种解决问题的流程非常重要，同学们要记住它。相信大家都有所收获。接下来老师要考一考大家，看，如果只有线段图，大家能读懂其中的含义吗？想一想，写一写。让我们来听听这位同学的理解。