师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂。这节课我们将要学习三年级上册第三单元第五课时练习 6 的 8 - 11 题，以及思考题和动手做。请把数学书翻到第 44 - 45 页，并准备好练习本、笔，还有两个边长 3 厘米的正方形、两个长 4 厘米、宽 2 厘米的长方形，剪下课本第 103 页上的四方块方格图，然后端正坐姿，一起开启今天的数学之旅。回顾本单元，大家还记得我们学了哪些数学知识吗？
生：我知道了什么是周长，就是围成平面图形一周边线的长度。
师：同学们知道了周长的含义，那你们能指一指这些图形的周长吗？可以对着屏幕指一指，每个图形中红色线段的总长度就是这个图形的周长。除此之外，我们还学习了什么呢？
生：我学习了长方形和正方形的特征，知道长方形对边相等，长边的长叫做长，短边的长叫做宽，它四个角都是直角。正方形四个角也都是直角，四条边都相等，每条边的长叫边长。
生：还学习了怎样计算长方形和正方形的周长。长方形的周长就是把四条边的长度加起来，简单算就是长加宽的和再乘 2；正方形的周长等于边长乘 4。
师：同学们记得很牢固，相信通过今天的学习，大家会更灵活地运用这些知识解决实际问题。在数学学习中，正确且快速的计算是解决应用问题的基本能力，所以老师先来检查一下大家的计算能力，看看谁是口算小达人。准备好了吗？开始计算。
（一段时间后）
师：算好了吗？我们一起来核对答案。75 - 36 = 39，3×15 = 45，12×6 = 72，5×13 = 65，13×4 = 52，4×21 = 84，8×2 = 16，36 + 23 = 59。你们算对了吗？口算加减法，20 以内的进位加和退位减基础要扎实，口算乘法口诀要熟练，熟能生巧，多多练习，大家都能成为口算小达人。下面我们来探索一些实际问题，请看课本第 9 题，同学们，这道题你们怎么想的？
生：这道题目有两个问，第一个问要先求出长方形的长，再根据公式求出长方形的周长，解决第二个问题。题目中说长是宽的 3 倍，宽已知是 6 厘米，所以这个长方形的长应该是 3×6 = 18 厘米，周长就等于（18 + 6）×2 = 24×2 = 48 厘米。
师：思路非常清晰，解决问题时不要急于下笔，要先分析题目，理清条件和问题，整理解题思路，这样才能事半功倍。最后不要忘记写答句哦。答：这个长方形的长是 18 厘米，周长是 48 厘米。这样我们就解决了这道实际问题，是不是很简单？但别太得意，数学题型丰富多样，同一个知识点可能有很多不同的考查形式。不信你看下面这题。大家读题，这道题你们又有什么想法？先仔细思考，再在练习本上写一写。
（一段时间后）
师：完成了吗？我们来听听这位同学的想法。
生：这道题求的也是周长，因为篱笆围在长方形菜地四周，篱笆的长度就是长方形一周边线的长度，所以实际上就是求周长。第一个问很好解决，利用公式，（8 + 5）×2 = 13×2 = 26 米，所以篱笆长 26 米。
师：说得很有道理，同学们看出来了吗？一般情况下，求菜地四周篱笆的长度就是求图形的周长。长方形菜地长和宽已知，所以能直接用公式求周长。但是第二个问还是求篱笆的长度，与第一个问区别在哪呢？
生：区别在于靠墙与不靠墙。第一个问不靠墙，菜地四周都要围篱笆，第二个问要求菜地一面靠墙，所以只需围三边。可能是长边靠墙，那么篱笆长就是 2 个 5 米和 1 个 8 米，计算 5×2 + 8 = 18 米；也可能短边靠墙，篱笆长就是 2 个 8 米和 1 个 5 米，计算 8×2 + 5 = 21 米。题目说至少长多少米，18 小于 21，所以篱笆至少长 18 米。
师：分析得真好，都能当咱们的小老师了。所以这道题的规范解答就像两位同学说的，列式并写答句。关于靠墙的问题，是周长问题中较常出现的一类实际问题。同学们解决问题时要仔细读题，可以像刚才一样借助画图来帮助理解题意。画图是学习数学、解决问题的重要方法，下一题也会用到它。请看第 11 题。先来看看第一小题，要想求长方形的周长，我们得知道长方形的长和宽，这个长方形的长和宽到底是多少呢？别着急，我们先按题目要求拼一拼，请拿出准备好的两个边长 3 厘米的正方形拼一拼。
（一段时间后）
师：拼好了吗？我们来看看这位同学是怎么操作的。
生：可以横着拼，也可以竖着拼，但拼出来的长方形都一样，长是两个 3 厘米，即 6 厘米，宽还是 3 厘米，所以拼成的长方形的周长就是（6 + 3）×2 = 18 厘米。最后写答句，拼成的长方形的周长是 18 厘米。
师：嗯，清晰明了。这位同学在拼的过程中发现了新图形与原来小正方形的联系，从而解决了问题。现在我们来看第二小题，课本上已展示出拼成后的图形，你们知道是怎么拼出来的吗？可以用手边的小长方形跟着拼一拼，也可以仔细观察课本的图，然后在课本上将题目给出的数据标注在图上。
（一段时间后）
师：做好了吗？一起来看看。
生：第一幅图是将两个小长方形重合长拼成一个正方形，边长 4 厘米，可求出周长 4×4 = 16 厘米。第二幅图将两个小长方形重合宽拼成一个长方形，长 8 厘米，宽 2 厘米，长加宽的和是 8 + 2 = 10 厘米，周长 10×2 = 20 厘米。所以拼成的正方形的周长是 16 厘米，拼成的长方形的周长是 20 厘米。