师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂。这节课我们将探索两位数乘两位数的竖式计算方法，并结合点子图说明乘法竖式中每一步的意思。请准备好点子图、钢笔、尺子和练习板，准备好了吗？那我们开始上课。
上节课，我们在队列表演一中借助点子图和表格探究了14×12的横式笔算。现在，大家想一想，14×12用竖式该怎么计算呢？先思考一下，竖式计算过程中，先算谁乘谁，再算谁乘谁。在竖式里，每次乘积的结果应该写在什么位置，为什么？现在请大家在练习本上动手试一试，遇到困难了吗？
生：我知道先算14×2 = 28，接下来该怎么算呢？我不会了。
师：同学们，谁能帮助这位同学？看看这位同学想出了个办法。
生：我是这样想的，可以利用上节课圈点子图的方法来计算。把12分成10和2，先算2个14是28，再算10个14是140 。把140另起一行，写在28下面。最后把2个14和10个14合起来，就是12个14，等于168。
师：这位同学利用圈点子图的方法，用竖式计算了14×12 ，大家听明白了吗？那能结合点子图说一说竖式每一步的意思吗？听听这位同学怎么想的。
生：我把12分成10和2，先算14×2 = 28。这里的28就表示2个14是28，对应点子图的上两行。再算14×10 = 140，这里的140就表示10个14是140，对应点子图的下10行。最后把28和140相加，等于168，这里的168就表示12个14是168，对应点子图的全部。
师：这位同学结合点子图说出了竖式每一步的意思，真是会思考的孩子。回顾一下刚才这位同学的做法和想法，我们发现在用竖式计算14×12时，首先把12分成10和2，先算上面的两行，2个14是28。在竖式中，也就是先用乘数12的个位数字2×14，得28。这里的28表示的就是上面的两行。再算下面的10行，10个14是140。在竖式中，就是用乘数12的十位数字1乘14，得14个10，也就是140 。在竖式中怎么写呢？要把140另起一行写在28下面。这里的140表示的就是下面的10行。最后把2个14和10个14合起来，就是12个14，也就是点子图的全部。大家听明白了吗？
我们结合点子图用竖式计算了14×12，并且知道了竖式中每一步的意思。其实乘法竖式还有另一种写法，大家仔细观察，这两种写法都是正确的，第二种写法是第一种的简写。对于第二种简写的竖式，大家有什么疑问吗？
生：老师，14中的4为什么要写在十位上呢？
师：是问14中的4为什么要写在十位上吗？
生：老师，我知道，因为是十位上的1×14，得到的是14个10，也就是140，所以14的4应该写在十位上。
生：老师，我也知道，因为这里的4是12十位上的1×4，得到的是4个10，所以4要写在十位上，如果写在个位上就表示4个一了。
师：这两位同学说得真好。同学们注意，这一行表示的是10与14的积，也就是140，个位上的0在这儿可以省略不写，4表示的是4个10，所以4一定要写在十位上。最后把28和140相加，等于168，这里的加号也可以省略不写。大家看明白这种简写的竖式了吗？
我们学会了用竖式计算两位数乘两位数，还知道了竖式的这种简写方法，现在请大家算一算这三道题。都做好了吗？下面请三位同学说一说他们的计算过程。
生：第一题，我先用3×21得63，再用2个10×21得42个10，也就是420，个位上的0可以省略不写。2表示的是2个10，所以42的2就要写在十位上，4写在百位上。最后把这两部分相加，等于483。