师：同学们好，很高兴能和你们一起学习。今天我们学习三年级下册第五单元第五节面积单位的换算。上课前，请同学们准备好以下学具：一个边长为一厘米的小正方形、一个边长为 1 分米的正方形、草稿本、尺子和笔。
之前同学们帮助淘气和笑笑研究了如何测量数学书的封面。在这个过程中，我们认识了平方厘米、平方分米和平方米，它们之间有什么关系呢？这节课我们就一起去研究。大家看，这是边长为 1 分米的正方形，它的面积是多少呢？
生：正方形的面积等于边长乘边长，边长为 1 分米的正方形的面积就是 1×1 = 1 平方分米。
师：是的，这是 1 平方分米的正方形，这是 1 平方厘米的小正方形。用 1 平方厘米的小正方形纸片去铺满 1 平方分米的大正方形，要用多少张小正方形纸片呢？画一画，说一说。
生：我们以前学过 1 分米等于 10 厘米，那么 1 平方分米肯定也等于 10 平方厘米，用 10 个就够了啊。
师：1 平方分米等于 10 平方厘米，对不对呢？我们来听听其他同学的想法。
生：我认为不对，1 平方厘米这么小，1 平方分米这么大，10 个肯定不够啊。如果用这个 1 平方厘米的小正方形摆一摆这个 1 平方分米的大正方形，应该需要很多个吧。到底需要多少个呢？还是画一画吧。
师：那就赶紧在书上或学具上画一画吧，看看小伙伴们都是怎么做的？
生：这是一个面积为 1 平方分米的正方形，它的边长为 1 分米，我把每条边平均分成 10 段，每段的长度就是 1 厘米，再把对应的点连起来。我数了一下，一行有 10 个小正方形，每个小正方形的面积都是 1 平方厘米，一共有 10 行，小正方形的个数就是 10 个 10，也就是需要 100 个小正方形才能铺满这个大正方形。
师：再来看看第二位小朋友的做法吧。
生：我是这样画的，把这个 1 平方分米的大正方形平均分成 10 行，每行可以画 10 个面积为 1 平方厘米的小正方形，小正方形的个数为 10 个 10，也就是需要 100 个小正方形才能把这个大正方形铺满。
师：同学们，你找到平方分米与平方厘米之间的关系了吗？你们看，这里一横行有 10 个 1 平方厘米，有 10 行，所以 1 平方分米的大正方形可以分成 100 个 1 平方厘米的小正方形。现在大家发现平方分米与平方厘米这两个面积单位之间的关系了吧？
生：1 平方分米等于 100 平方厘米，现在我明白了 1 平方分米等于 100 平方厘米。
师：刚才同学们通过画一画的方法找到了平方分米和平方厘米之间的关系：1 平方分米等于 100 平方厘米。那么 1 平方米等于多少平方分米呢？说一说你是怎么想的？
（同学们思考后，老师收集几位同学的作品）
生：我们知道 1 分米等于 10 厘米，1 平方分米等于 100 平方厘米。1 米等于 10 分米，我想 1 平方米应该也等于 100 平方分米。
师：我们再来听听另一位同学的想法吧。
生：我是这样想的，大家看，我们假设这个大正方形的边长是 1 米，那么它的面积就是 1 平方米。我们把 1 米的横边平均分成 10 份，竖边也平均分成 10 份，这样黑色的小正方形的边长就为 1 分米，它的面积就是 1 平方分米。那么我们来看，横行有 10 个格，竖行有 10 个格，所以大正方形共有 100 个格，也就是说 1 平方米有 100 个 1 平方分米，所以 1 平方米等于 100 平方分米。