师：同学们好，欢迎走进数学课堂。上节课我们学习了两位数乘整十数的计算方法，今天我们共同学习队列表演。首先，我们将利用点子图，通过圈一圈、算一算等形式，探索两位数乘两位数的计算方法。这节课需要用到点子图、练习本、笔和尺子，相信大家都准备好了，那我们就开始上课。现在学校正在组织一场队列表演赛，我们一起去看看。
三年级的学生迈着整齐的步伐出场了，这个队列一共有12行，每行14人。队列排得真整齐呀！问题来了，三年级有多少人参加队列表演？大家能列出算式吗？
生：我知道每行有14人，有12行，求一共有多少人，就是求12个14是多少，用乘法计算，算式是14×12，也可以是12×14。
师：14×12是两位数乘两位数的乘法，应该怎么计算呢？我们可以把队列中的每个同学用一个圆点来代替，这样队列就变成了点子图。大家能利用这个点子图探究出14×12的计算方法吗？一起来看看活动要求：把点子图分一分、圈一圈，列出算式并算出结果，结合图说一说想法。请同学们拿出点子图动手试一试吧。
（过了一会儿）
师：看来同学们都有想法了，先请陶奇来说说他的想法。
生：我是这样想的，一行有14个圆点，有12行，把12行平均分成两部分，每部分都有6行，也就是14×6×2。先算第一部分的6个14，14×6 = 84，第二部分也是84，84×2 = 168。
师：同学们，听懂了吗？陶奇把两位数乘两位数的乘法转化成我们学过的两位数乘一位数的连乘进行计算，也就是把12转化成了6×2，先算14×6 = 84，点子图上有两个84，再乘2就得到168。除了这个方法，还有别的方法吗？我们看看笑笑是怎么做的？
生：我是这样做的，把12行拆分成10行和2行。10行是10个14，14×10 = 140，剩下2行是2个14，14×2 = 28，再把两个算式的结果加起来，140 + 28 = 168，所以14×12 = 168。
师：笑笑也运用了转化的方法，她把两位数乘两位数转化成两位数乘整十数和两位数乘一位数的方法计算，算出了14×12 = 168。相信大家听明白了笑笑的想法，还有不同的方法吗？咱们一起看看机灵狗的方法。
生：我是这样做的，把14拆分成10和4，把12拆分成10和2，这样就把点子图分成了四部分。先算第一部分10×10 = 100，再算第二部分10×4 = 40，接着算第三部分2×10 = 20，最后算第四部分2×4 = 8。最后把所有的积加起来，100 + 40 + 20 + 8 = 168，所以14×12 = 168。
师：机灵狗把点子图分成四部分，这样就把14×12转化成了10×10、10×4、2×10、2×4，再把这四部分的结果加起来，得到14×12 = 168。机灵狗的方法大家听明白了吗？能明白别人的想法也是非常了不起的。观察这几位同学的方法，它们都有一个共同特点，就是借助点子图，利用转化的方法把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数或两位数乘整十数来进行计算，再把圈的过程用算式记录下来，这就是两位数乘两位数的横式笔算。这几种方法，大家最喜欢哪一种呢？
生：我最喜欢第二种方法，把12分成10和2，计算起来比较简便。
师：同学们可以选择自己喜欢的方法。老师这还有一种有趣的方法，大家看看能看懂吗？先认真观察，想一想表格中的数据是怎样得到的？能结合点子图说一说吗？
生：我看懂了，这个表格是把14分成10和4，把12分成10和2。用10×10 = 100，10×4 = 40，2×10 = 20，2×4 = 8，然后把这四个结果加起来就是100 + 40 + 20 + 8 = 168，所以14×12 = 168。
生：这个表格的方法和我用的点子图的方法是一个道理，看，它们都是把14拆分成10和4，把12拆分成10和2，表格中的100就是点子图的这一部分，40是这部分，20是下面的10×2，8是第四部分的2×4，这四部分的和是100 + 40 + 20 + 8 = 168。